概率統(tǒng)計隨機變量部分測試題（二）

1、最新資料推薦概率統(tǒng)計隨機變量部分測試題（二）得 分評卷人一、單項選擇題（每小題2 分，共 10 分）a1. 設隨機變量 X 的分布率為 P Xk3k , k 1,2, 則 a （）a 1;b 2c 3;d4.2.設隨機變量 X 的分布率是：X-10135P0.20.20.30.20.1其分布函數(shù)是 F x ，則F 4a 0b 1c 0.8d0.93. 下列函數(shù)可以作為概率密度函數(shù)的是（）(a)f xsin x,0x(b)f xsin x,0x0,其它0,2其它(c)f xsin x,0x3(d)fxsin x,x220,0,2其它其它4設隨機變量 X 的概率密度函數(shù)為4x3 ,0x1f x0,

2、其它且 P X aP X a 則 a（ ）111a 2 4b 2 4c 0.5d1 2 45設 X 的密度函數(shù)為x , 且xx ， F x為其分布函數(shù)，則對與任一實數(shù) a, 有()1最新資料推薦a1（ A） F a 1x dx;(B)F a02ax dx;0（ C） FaF a ;（D）Fa2F a1.得 分評卷人二、填空題（每小題3 分，共 15 分）1、設離散型隨機變量X 的分布率為P Xka nC nk 2n k ,k0,1,n. n 為正整數(shù)。則 a.2、設隨機隨機變量 X 的概率密度為xk,0x1f x0,其它則 k.3、設隨機隨機變量 X 的概率密度為：2x,0x1f x其它0,Y

3、 表示對 X 進行 4 次獨立觀察時事件X0.5 發(fā)生的次數(shù)。 則 P Y 2.4、已知隨機變量X 服從參數(shù)為的泊松分布，且P X32P X 4 , 則P X0.5、已知隨機變量X 服從 1,6 的均勻分布，則方程 t 2Xt10 有實根的概率為.得 分評卷人三、計算題（每小題12 分，共 48 分）1、一袋子中有 12 件產(chǎn)品，其中合格品 9 件，次品 3 件，現(xiàn)從中每次任取一件，取后不放回。求取到合格品前，已取到的次品數(shù) X 的概率分布。2最新資料推薦2. 設隨機隨機變量 X 的概率密度為：f xaxe x2 ,0 x30,其它Y 表示對 X 進行 3 次獨立觀察時事件X2 出現(xiàn)的次數(shù)。（

4、 1）求參數(shù) a ；（ 2）求 P X2 ；（3）求 Y 的概率分布。3.設隨機變量 X 0,1 , YeX . 求 Y 的概率密度函數(shù)f Y y 及分布函數(shù)FY y 。.4. 設連續(xù)型隨機變量X 的分布函數(shù)為：F ( x)ab arctan x,x求： (1) 系數(shù) a, b (2) X 的概率密度函數(shù)f ( x) ； (3)概率 P1X1 .3最新資料推薦_號學_名姓_級班_業(yè)專_)系(院.線.封.密.得 分評卷人四、應用題（每小題10 分，共 20 分）1、在某個公共汽車站，甲、乙、丙三人分別等1，2，3 路公共汽車，設每個人等車時刻服從 0，5上的均勻分布，求三人中至少兩人等車時間不超過2 分鐘的概率 .解： X2、3 個電子元件并聯(lián)組成一個電器系統(tǒng)，只有當3 個元件損壞兩個或者兩個以上時，系統(tǒng)便報廢，已知電子元件的壽命服從參數(shù)為0.001 的指數(shù)分布，求系統(tǒng)的壽命超過1000 小時的概率 .4最新資料推薦得 分評卷人五、證明題（ 7 分）