高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形單元測(cè)試題(一)

1、2012-2013學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)第一單元測(cè)試題（一）第卷（選擇題 共60分）一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知ABC中，則等于 （ ）A B C D 2. ABC中，則最短邊的邊長(zhǎng)等于 （ ）A B C D 3.長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A 90 B 120 C 135 D 1504. ABC中，則ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形5. ABC中，則ABC一定是 （ ）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形6.ABC中

2、，A=60, a=, b=4, 那么滿足條件的ABC ( )A 有 一個(gè)解 B 有兩個(gè)解 C 無解 D 不能確定7. ABC中，則等于 （ ）A B C 或 D 或8.ABC中，若，則等于 （ ）A 2 B C D 9. ABC中，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）A B C D 10.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為 （ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 由增加的長(zhǎng)度決定11 在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米12 海上有A、B兩個(gè)小島相距

3、10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是 ( ) A.10 海里 B.5海里 C. 5 海里 D.5 海里第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在ABC中，如果，那么等于 。14.在ABC中，已知，則邊長(zhǎng) 。15.在鈍角ABC中，已知，則最大邊的取值范圍是 。16.三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為 。三、解答題：本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17（本題10分）在ABC中，已知邊c=10, 又知，求邊a、b 的長(zhǎng)。1

4、8（本題12分）在ABC中，已知，試判斷ABC的形狀。19（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。20（本題12分）在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） 必修5解三角形單元練習(xí)參考答案一、 選擇題（）123456789101112BABDDCCACAC二、填空題（）13 14、或 15、 16、三、解答題15、（本題8分

5、）解：由，,可得 ，變形為sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC為直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。16、（本題8分）解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC為等邊三角形。17、（本題9分）解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。18、（本題9分）解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（如圖所示）.