2019全國卷1理科數(shù)學(xué)-word版

1、絕密 啟用前2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知集合，則AB CD2 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則ABCD3 已知，則ABCD4 古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是（，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度

2、之比也是若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105 cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm，則其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm5 函數(shù)在的圖像大致為ABCD6 我國古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陰爻“”和陽爻“”，右圖就是一重卦在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率是ABCD7 已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為ABCD8 右圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入ABCD9 記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和已知，則ABCD10 已知橢圓的焦點(diǎn)為，過的直線交于，兩點(diǎn)若，則的方程為ABCD11 關(guān)于函數(shù)有下

3、述四個(gè)結(jié)論：是偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增在有4個(gè)零點(diǎn)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是ABCD12 已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，是邊長(zhǎng) 為2的正三角形，分別是，的中點(diǎn)，則球的體積為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_14 記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和若，則_15 甲，乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以獲勝的概率是_16 已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的兩條

4、漸近線分別交于，兩點(diǎn)若，則的離心率為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，設(shè)（1）求；（2）若，求18（12分）如圖，直四棱柱的底面是菱形，分別是，的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值19（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，斜率為的直線與的焦點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為 （1）若，求的方程；（2）若，求20（12分）已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)證明：（1）在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；（2）有且僅有2個(gè)零點(diǎn)21（12分）為治療某種疾病，研制了甲，

5、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn)當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效為了方便描述問題，約定：對(duì)于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分甲，乙兩種藥的治愈率分別記為和，一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為（1）求的分布列；（2）若甲藥，乙藥在試驗(yàn)開始時(shí)都賦予4分，表示“甲藥的累計(jì)得分為時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則， ，其中，假設(shè)，（）證明：為等比數(shù)列；（）求，并根據(jù)的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸