2018年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題

1、2018年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題 班級 姓名 得分時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）15的相反數(shù)是（）A2B5C5D2方程3x22x+1=0實數(shù)根的個數(shù)是（）A0B1C2D33下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的增大而增大的是（）Ay=2xBy=x3Cy=Dy=x24某老師在試卷分析中說：參加這次考試的41位同學(xué)中，考121分的人數(shù)最多，雖然最高的同學(xué)獲得了滿分150分，但是十分遺憾最低的同學(xué)仍然只得了56分，其中分?jǐn)?shù)居第21位的同學(xué)獲得116分這說明本次考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（）A21B103C116D1215下列命題為真命題的是（）A由兩邊及一角對應(yīng)相等的兩

2、三角形全等B兩個相似三角形的面積比等于其相似比C同旁內(nèi)角相等D兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形6如圖，ABC中，點D、F在邊AB上，點E在邊AC上，如果DEBC，EFCD，那么一定有（）ADE2=ADAEBAD2=AFABCAE2=AFADDAD2=AEAC二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7計算：=8計算：（2ab）2=9計算：=10方程x+=0的解是11如果正比例函數(shù)y=（k1）x的圖象經(jīng)過原點和第一、第三象限，那么k12二次函數(shù)y=x22x的圖象的對稱軸是直線13一枚（形狀為正方體的）骰子可以擲出1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中的任意一個，用這個骰子隨機擲出的一個數(shù)

3、替代二次根式中的字母x，使該二次根式有意義的概率是14為了解某中學(xué)九年級學(xué)生的上學(xué)方式，從該校九年級全體300名學(xué)生中，隨機抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有5名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”由此，估計該校九年級全體學(xué)生中約有名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”15已知在ABC中，點M、N分別是邊AB、AC的中點，已知MN=3,則BC等于多少？16如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為17已知一條長度為10米的斜坡兩端的垂直高度差為6米，那么該斜

4、坡的坡角度數(shù)約為（備用數(shù)據(jù)：tan31=cot590.6，sin37=cos530.6）18如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊AB、AD上的點，且AE=AF，連接EF，將AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45，使E落在E1，F(xiàn)落在F1，連接BE1并延長交DF1于點G，如果AB=2，AE=1，則DG=三、解答題（本大題共7小題，共78分）19（10分）化簡，再求值： +，其中x=20（10分）解方程組21（10分）如圖，在ABC中，B=45，點D為ABC的邊AC上一點，且AD：CD=1：2，過D作DEAB于E，C作CFAB于F，連接BD，如果AB=7，BC=4，求線段CF和BE的長度22（10分）如圖，由

5、正比例函數(shù)y=x沿y軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點（1）求一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABO的面積23（12分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，（1）求證：CF=2AF；（2）求tanCFD的值24（12分）如圖，已知直線y=x2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點M是上述拋物線上一點，如果ABM和ABC相似，求點M的坐標(biāo)；（3）連接AC，求頂點D

6、、E、F、G在ABC各邊上的矩形DEFG面積最大時，寫出該矩形在AB邊上的頂點的坐標(biāo)25（14分）如圖，在ABC中，ACB為直角，AB=10，A=30，半徑為1的動圓Q的圓心從點C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點B出發(fā)，沿著BA方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）以P為圓心，PB長為半徑的P與AB、BC的另一個交點分別為E、D，連結(jié)ED、EQ（1）判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點Q與點D重合時t的值；（2）當(dāng)P和AC相交時，設(shè)CQ為x，P被AC截得的弦長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)；并求當(dāng)Q過點B時P被AC截得的弦長；（3）若P

7、與Q相交，寫出t的取值范圍參考答案1.B 2A 3.B 4.C 5.D 6.B 7. 8.4a24ab+b29. x2 10.0 11. 1 12.x=1 13. 14.25 15.6 16.2 17.37 18. 19.解： +=+= 當(dāng)x=時，原式=2+420解： 由得（xy）2=16，得xy=4或xy=4由，得（x+3y）（x3y）=0，即x+3y=0或x3y=0所以原方程組可化為：，解這些方程組，得，所以原方程組的解為：，21解：CFAB，B=45，BC=4，CF=BF=4，AF=ABBF=3，DEAB，CFAB，DECF，=，EF=2，BE=EF+BF=622解：（1）正比例函數(shù)y=

8、x沿y軸的正方向平移4個單位得到一次函數(shù)y=x+b，一次函數(shù)的解析式為y=x+4點A（1，n）在直線y=x+4上，n=3，A（1，3）點A（1，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=13=3，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，B（3，1）設(shè)直線y=x+4與x軸的交點為M，與y軸的交點為N，M（4，0），N（0，4），SAOB=SMONSAONSBOM=444141=423（1）證明：E是AD的中點，AE=DE=AD，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，BC=2AE，AEFCBF，AF：CF=AE：BC=1：2，CF=2AF；（2）解：作D

9、HAC于H，如圖所示：BEAC，DHBE，AF：FH=AE：ED=1：1，AF=FH=HC，設(shè)AF=a，則AH=2a，CH=a，DAH=CDH=90ADH，AHD=DHC=90，ADHDCH，即，解得：DH=a，tanCFD=24解：（1）把x=0代入直線的解析式得：y=2，C（0，2）將y=0代入直線的解析式得：0=x2，解得x=4，B（4，0）將點B（4，0）代入拋物線的解析式得：8+4b2=0，解得b=，拋物線的解析式為y=x2x2（2）拋物線的對稱軸為x=，B（4，0），A（1，0）AB=5，AC=，BC=4AC2+BC2=AB2ABC為直角三角形，且BCA=90M為拋物線上的一點，不

10、可能由MBAB或MAAB當(dāng)ABM和ABC相似時，一定有AMB=90BAMABC點M的坐標(biāo)為（3，2）（3）如圖所示，矩形DEFG中D、E在AB邊上設(shè)DG=EF=m；由于FGx軸，則CGFCAB， =，解得FG=5m；故矩形的面積S=DGFG=（5m）m=m2+5m，即S=（m1）2+，故m=1時，矩形的面積最大為2.5；此時D（，0），E（2，0），G（，1），F(xiàn)（2，1）；如圖所示，矩形DEFG中，F(xiàn)、C重合，D在AB邊上設(shè)DE=CG=n，同可得： =即DG=22n；故矩形的面積S=DEDG=（22n）n=2（n）2+，即當(dāng)n=時，矩形的最大面積為2.5；此時BD=5=，OD=OBBD=，即D（，0）； 綜上所述，矩形的最大面積為2.5，此時矩形在AB邊上的頂點坐標(biāo)為（，0），（2，0）或（，0）25解：（1）結(jié)論：DEBC理由如下：如圖1中，BE是直徑，BDE=90，DEBC，BCA=90，A=30，DEAC，BDEBCA，=，如圖2中，當(dāng)C、D重合時，設(shè)CQ=CD=t，則BD=5t，BE=2t，=，t=當(dāng)t=時，Q與D重合（2）如圖3中，設(shè)P和AC相交于M、NBP=CQ=t，AP=ABBP=10t，過點P作PHAC于H在RtAPH中，A=30，PH=AP=（10t），在RtPHN中，NH=，MN=2MH=，即y=，當(dāng)O經(jīng)過點B點時，CQ=CBQB=4，將t=代入得到，MN=