八市高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理科試卷_W

1、隨州市、鄂州市、咸寧市、黃岡市 湖北省黃石市、仙桃市、天門市、潛江市 2019 屆高三3 月聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)（ 理科） 2019 年 3 月 13 日下午 3 00 5 00 注意事項(xiàng)： 1. 本試卷分笫I卷（ 選擇題） 和笫II卷（ 非選擇題） 兩部分.答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上. 2. 回答笫I卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需 改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效. 3. 回答笫II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效. 4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第I卷（ 選擇題 共 60 分

2、) 一、選擇題：本大題共 12 小題 每小題 5 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 設(shè)集合 S = x x(3 -x) 頸0 ,T= x 21 ,則 SUT= ( 1 )x-1 A.0, +oo) B.(1,3 C.3, +oo) D.( -oo,0 U(1, +oo) 2 2 3 2019 3 -4i 若復(fù)數(shù) z=1 +i+i+i+ +i + ,則復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第( ) 象限 3 +4iA.一B.C.D.四 3 巳知 1,a ,a ,3 成等差數(shù)列,1,b,b,b,4 成等比數(shù)列,則a1 +a2 的值為 1 21 2 3 2 A.2 B. -2 C. 土2 5D.

3、 4 x2 y224 巳知雙曲線 - =1 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2 =8x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的漸近線是 數(shù)學(xué)( 理科) 試題第 3 頁(yè)( 共 4 頁(yè)) a3 A y1槡槡3槡3 =土 xB y=土 3xC y=土 xD y=土 x232 5 下列命1題 中,1錯(cuò) 誤命題是 A “ 若 a b0” 的逆命題為真 bB 線性回歸直線 y=bx+a必過樣本點(diǎn)的中心( x,y) C 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)(1,0) 和(0,1) 的距離的和為槡2 的點(diǎn)的軌跡為橢圓 D 在銳角!: ABC中,有 sIn2 Acos2 B,6 元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩(shī)：“ 我有一壺酒,攜著游春走,遇

4、店添一倍,逢友飲一斗,店友經(jīng)四處,沒了壺中酒,借問此壺中當(dāng)原多少酒？” 用程序框圖表達(dá)如圖所示,即最終輸出的 x=0,則一開始輸入 x的值為 315 A.B. 416 731 C.D. 832 01234537 若(x-2)5 -3x4 =a +a (x-3) +a (x-3)2 +a (x-3)3 +a (x-3)4 +a (x-3)5 ,則 a = A. -70 B.28 C.-26 D.40 8 在6ABC中,角 A,B,C的對(duì)邊分別為 a,b,c,若 a =2,c=3 槡2,tanB=2tanA,則6ABC的面積為 A.2 B.3 C.3 槡2 D.4 槡2 9 在九章算術(shù)中,將有三條

5、棱互相平行且有一個(gè)面為梯形的五 面體稱為 羨除”。 現(xiàn)有一個(gè)羨除如圖所示,DAJ_平面 ABFE,四邊形 ABFE,CDEF 為 梯形,AB CD EF,AB=AD=4,EF=8,E到面 ABCD的距離為 6,則這個(gè)羨除體積是 A.96 B.72 C.64 D.58 10 已知函數(shù) Qx7TQQ對(duì)任意的 f( x) =2sIn( + ) +acosx( a 0, 6 0) B. 3 , 36 , +D.2 , 3x1 ,x2 ER都有 f( x1 ) +f( x2 ) 頸4 槡3,若 f( x) 在0,7T 上的值域?yàn)?,2 槡3,則實(shí)數(shù) Q的取值范圍為 A. 6 , 3 1 1 1 2 C.

6、 1 oo) 1 2 11 把不超過實(shí)數(shù) x的最大整數(shù)記為 x ,則函數(shù) f( x) = x 稱作取整函數(shù),又叫高斯函數(shù),在 2,5 上任取 x,則 x = 槡 2x 的概率為 AB1112 .C.D. 4323 1212 設(shè)橢圓 x2 +y 2 =1 與雙曲線 x2 -y 2 =1 在第一象限的交點(diǎn)為 T,F ,F 為其共同的左右的 22 m4a4 焦點(diǎn),且 TF 4,若橢圓和雙曲線的離心率分別為 e,e,則 e2 +e2 的取值范圍為 52 9 26 9 1 26 9 A.(2, )B.(7, )C.(1, )1 212 50, +oo 9 D. ()第II卷（ 非選擇題 共 90 分)

7、二、填空題（ 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分) 4xx+2y2 13 設(shè)又里 x,y滿足約束條件 2x+y頸4 -y -1則目標(biāo)函數(shù) z= 3x-y 的最大值是 14 已知定義在 R上的函數(shù) y=f( x) -2 是奇函數(shù), 且滿足 f( -1 ) =1, 則 f( 0 ) +f( 1 ) = 15 已知 邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為8, D為 BC邊的中點(diǎn),沿 AD將6ABC折成直二面角 B-AD-C,則三棱錐 A-DCB的外接球的表面積為 ）16 如圖,點(diǎn) D為6ABC 的）邊 BC上一點(diǎn), BD=2 DC,En ( n EN) 為 AC上一列點(diǎn),滿足）1） EA=(4a -

8、1) ED+ E B,其中實(shí) nnn4an +1 1 -5 n11 數(shù)列 a 滿足 4a -10,且 a=2,則 + + nn1 1 . + = an -1 a1 -1 a2 -1 a3 -1 三、解答題：本大題共 6 小題,共 70 分 解答應(yīng)寫7出T 文字說明、證明過程或演算7T步驟槡17 ( 本小題滿分 12 分) 已知向量 函數(shù) f( x) =aba =(2sIn( x-), 3 sInx) ,b =( sIn( x+ 4 ),2cosx) , 4 (1) 求函數(shù) f( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間； (2) 若 f( a2 求 sIn(2a 7T 的值) = ,25 + )6 18 ( 本小

9、題滿分 12 分) 在如圖所示的多面體中,平面 ABB1 A1 J_平面 ABCD,四邊形 ABB1 A1 是邊長(zhǎng)為 2 的菱形,四邊形 ABCD為直角梯形,四邊形 BCC1 B1 為平行四邊形,且 AB CD,AB J_BC,CD=1(1) 若 E,F分 為 A1 C1 ,BC1 的中 ,求 EFJ_平面 AB1 C1 ； (2) 若LAAB=60 ,AC 與平面 ABCD所成角的正弦值為槡5, 115 求二面角 A1 -AC1 -D的余弦值19 ( 本小題滿分 12 分) 有一片產(chǎn)量很大的水果種植園,在臨近成熟時(shí)隨機(jī)摘下某品種水果 100 個(gè),其質(zhì)量( 均在 1 至 11kg) 頻數(shù)分布表

10、如下( 單位 kg) 分組 1,3) 3,5) 5,7) 7,9) 9,11 頻數(shù) 10 15 45 20 10 以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值,將頻率視為概率(1) 種植 為,種植園內(nèi)的水果質(zhì)量 近 正 分布 ( , 2 ),其中 近 為樣本平均數(shù) x,2 近 為樣本方差 S2 =2 12 請(qǐng)估算該種植園內(nèi)水果質(zhì)量在(4,8 2) 內(nèi)的百分比； (2) 在 質(zhì)量為1,3),3,5),5,7) 的 組水果中 分 樣方 取 14 個(gè)水果, 這 14 個(gè)水果中隨機(jī) 取 3 個(gè) 若水果質(zhì)量1,3),3,5),5,7) 的水果每銷售一個(gè)所獲得的的利潤(rùn)分 為 2 元,4 元,6 元,記隨機(jī) 取的

11、 3 個(gè)水果總利潤(rùn)為 g元,求 g的分布列及數(shù)學(xué)期望 ( , 2 ), ( ( - + ) =0 6826, ( -2 b0) 的左右焦點(diǎn)分別為 F1 、F2 其焦距為 數(shù)學(xué)( 理科) 試題 4頁(yè)( 共 4 頁(yè))abb2 3 點(diǎn) E在橢圓 C上 EFJ_EF 直線 EF 的斜率為 槡121 (1) 求橢圓 C的方程； 為半焦距) c( c2(2) 圓 :x2 +y2 =2 的 線 l交橢圓 C千 A B 點(diǎn)( 為坐標(biāo) 點(diǎn)) 求 :AJ_B； (3) 在(2) 的條件下 求 A B的最大 21 ( 本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) f( x) =x2 -ax+1 g( x) =1nx+a( aER) (1) 討論函數(shù) h( x) =f( x) +g( x) 的單調(diào)性； (2) 在與函數(shù) f( x) g( x) 的 的直線 求 數(shù) a 的 ( 本 小 題 滿 分 10 分 )( 下 22 23 題 選 題 ) 22 選修 4 -4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 7T已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 =2 3 cos +2sIn 直線 ER) 直線7T槡 l1 : = ( l2 : = ( 63 ER) 以極點(diǎn) 為 點(diǎn) 極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系(1) 求直線 l1 l2 的直角坐標(biāo)