31字母能表示什么

1、3.1 字母能表示什么 銀川市西夏區(qū)華西中學(xué) 何秀珍【教材分析】字母能表示什么是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)代數(shù)式的基礎(chǔ)。本節(jié)充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)過程，認(rèn)識(shí)到字母代數(shù)的方便之處，感受到字母代數(shù)的優(yōu)越性。本節(jié)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生熟悉的情境中呈現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、類比、推斷等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形，能有效地描述現(xiàn)代世界的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展了數(shù)感與符號(hào)感，既能提高其學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能(1)體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步符號(hào)感。(2)能用字母

2、和代數(shù)式表示以前學(xué)生學(xué)習(xí)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2.數(shù)學(xué)思考：在情境中體驗(yàn)引進(jìn)字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。3.解決問題：能從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。4.情感與態(tài)度通過動(dòng)手、動(dòng)腦實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生有個(gè)性、有創(chuàng)造的思考，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在前進(jìn)的道路上努力爭(zhēng)取成功，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】字母表示數(shù)的意義，符號(hào)感的形成?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索規(guī)律，用字母表示數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、火柴棒?！绢A(yù)習(xí)要求】1.收集整理有理數(shù)運(yùn)算中的加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律、分配律的字母表達(dá)式。2.回顧小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓的面積公式，計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體體積的

3、公式。教師活動(dòng)方式、內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容、方式設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、給出撲克牌中的Q圖片及一則失物招領(lǐng)啟事： 小明同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)拾到人民幣N元，請(qǐng)失主來政教處認(rèn)領(lǐng)。 這里出現(xiàn)的N、Q分別表示什么？ 2、一起唱兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能把這首兒歌中的數(shù)量關(guān)系概括出來嗎？n只青蛙有 張嘴， 只眼睛 -條腿， 聲撲通跳下水。3.用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式：加法交換律 、加法結(jié)合律 、乘法交換律 、乘法結(jié)合律 、乘法分配律 、長(zhǎng)方形的

4、面積公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。我們以前還學(xué)習(xí)過哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律和運(yùn)算公式。二、歸納小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你對(duì)“字母能表示什么”這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)是 。三、你來填一填1、每包書有12冊(cè)，n包書有_冊(cè)。2、溫度由t下降2后是_。3、明明用t秒走了s米，他的速度為米/秒。4、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a，另一邊長(zhǎng)為1 ,則其面積為_四、試一試，你能行！你能用生活中的實(shí)例表示下列式子嗎？ 1. 3a 2. m-3五、問題探究：多媒體給出搭法及問題：1、利用小棒搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照這樣的方式搭2個(gè)正方形需要_根小棒。搭10個(gè)正方形需要_根小棒。 搭100個(gè)正方形需要 根小棒。如

5、果把上面問題中的100換成x呢？在這個(gè)問題中，學(xué)生從以下多個(gè)角度來思考：（1）我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要 根.（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了_根小棒。 （3）把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要 根。（4）把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會(huì)得到 2、利用牙簽搭三角形，按這樣的方式搭下去，搭x個(gè)三角形需要多少根牙簽？六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有哪些收獲？學(xué)生躍躍欲試，紛紛舉手，說出字母的意義。學(xué)生頓時(shí)感到異常興奮，課堂氣氛活躍，并概括出n只青蛙

6、有n張嘴，2n只眼睛4n條腿n聲撲通跳下水。學(xué)生紛紛舉手學(xué)生思考并回答：字母可以表示任何數(shù)學(xué)生思考并回答。學(xué)生拿出小棒先動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、后合作交流獨(dú)立探索后互相交流學(xué)生思考回答，相互補(bǔ)充完善。1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母可以表示運(yùn)算律和計(jì)算公式；3、用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。4、解決問題的方法： “從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法” “從不同角度觀察思考探究問題”列舉日常生活中的情境可以激發(fā)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。通過學(xué)生熟悉的兒歌來激發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。由直觀觀察到總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在探索過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。通

7、過范例進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律和運(yùn)算公式，達(dá)到強(qiáng)化練習(xí)的目的，拓展學(xué)生的思維。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生熟悉的情境中呈現(xiàn)知識(shí)，發(fā)展了數(shù)感與符號(hào)感，既能提高其學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。經(jīng)歷了用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系后進(jìn)一步列舉日常生活中的情境來說明代數(shù)式的意義，加深理解。通過學(xué)生大膽的嘗試，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，向?qū)W生滲透從“特殊”到“一般”，再由“一般”到“特殊”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。問題的討論讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，同時(shí)又張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，本題的答案很多，如：4+3(n-1)、n+n+n+1、3n+1、4n-(n-1)等。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主