高中高二數學下冊復習教學知識點歸納總結

1、高二數學期末復習知識點總結一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程：點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、，,； .直線與直線的位置關系：（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗 （2）垂直 A1A

2、2+B1B2=0 5、點到直線的距離公式；兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程：.圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程：1、橢圓： 方程(ab0)注意還有一個;定義: |PF1|+|PF2|=2a2c； e= 長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c； a

3、2=b2+c2 ；2、雙曲線：方程(a,b0) 注意還有一個；定義: |PF1|-|PF2|=2a2c； e=；實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c； 漸進線或 c2=a2+b23、拋物線 ：方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向； 定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-；焦半徑; 焦點弦x1+x2+p；4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,. (1)；(2).2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數量|a|b|cos叫做a與b的數量積，記作ab，即3、模的計算：|a|=. 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?、向量的運算過程中完全平方公

4、式等照樣適用：如三、直線、平面、簡單幾何體：1、學會三視圖的分析：2、斜二測畫法應注意的地方：（）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸 ox、oy、使xoy=45（或135 ）；（）平行于軸的線段長不變，平行于軸的線段長減半（）直觀圖中的度原圖中就是度，直觀圖中的度原圖一定不是度3、表（側）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側+2S底；側面積：S側=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側+S底；側面積：S側=；體積：V=S底h：臺體表面積：S=S側+S上底S下底側面積：S側=球體：表面積：S=；體積：V=4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫（

5、1）直線與平面平行：線線平行線面平行；面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：線面平行面面平行。（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線5、求角：（步驟-.找或作角；.求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；直線與平面所成的角：直線與射影所成的角四、導數： 導數的意義導數公式導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）1、導數的定義：在點處的導數記作.2. 導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率kf/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0)切線斜率。Vs/(t)表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。3.常見函數的導數公式:

6、 ； 。4.導數的四則運算法則：5.導數的應用：(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區(qū)間內可導,如果,那么為增函數；如果,那么為減函數；注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：求導數；求方程的根；列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：求的根； 把根與區(qū)間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：1、四種命題：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價；

7、逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、邏輯聯結詞：且(and) ：命題形式 pq； p q pq pq p或（or）： 命題形式 pq； 真 真 真 真 假非（not）：命題形式p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；考前寄語：先易后難,先熟后生；一慢一快：審題要慢,做題要快；不能小題難做,小題大做