對數(shù)運算習題精編

1、最新資料推薦對數(shù)及對數(shù)的運算習題精編一、利用對數(shù)的概念及定義（底數(shù)大于0 且不等于 1，真數(shù)大于 0）解決問題1、在 b log a2 (5a) 中，實數(shù) a 的范圍是（）2、若1a 2，求 a 的取值范圍。log 2a(1a )0二、利用對數(shù)與指數(shù)的互化解決問題。、若log x (21)1，則 x=_，若log8y，則。21y=_、若log( 2x1)(5x23 17)2, 求。2xx243、 a 30),則 log 2 a ?(a934、3a2，則 log 382log3 65、已知 loga2m， loga3 n，求 a2m 3n 的值6、已知 log a x2， log b x1， l

2、og c x4 ，則 log abc x_。7、解方程 log 3 (123x )2x28、設(shè) a、b、c 都是正數(shù)，且 3a4b6c ，則（）A 、 111、221C、 122、cabBcabcabD212cab三、利用對數(shù)的運算性質(zhì)解決問題（重點）。1、計算： log2(32)log2(23)；M2、已知 lgM lgN2lg(M2N)，求 log2 N的值3、計算 lg(3535 )1最新資料推薦4、計算 lg25+lg2lg50+(lg2)25、 222lg2lg52)2lg2 1(lg)(lg6、計算 (lg 2) 3(lg 5)33lg 2lg 57、計算 (lg 5) 22 lg

3、 8 lg 5lg 20 (lg 2) 258、已知 lga 和 lgb 是關(guān)于 x 的方程 x2xm0 的兩個根，而關(guān)于 x 的方程 x2 (lga)x(1lga)0 有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù) a、b 和 m 的值9、已知 log a 18m ， log a 24n ， a0 且 a1 ，求 log a 1.5四、利用換底公式解決問題（難點）1、 log 2 1 log3 1 log5 1 ；25892、 log 4 3log8 3log3 2log 9 23、 log 5 4log 4 3log 3 2log 2 54、已知 log 2 3a ， log 3 7b ，試用 a ， b 表

4、示 log 42 565、已知 log 2 3a ， log 3 7b ，試用 a ， b 表示 log 42 566、已知正數(shù) x, y, z 滿足： 3x4 y6z，求證： 111zx2 y7、若 2 x7 ，則 x=（）（保留四位小數(shù)）2最新資料推薦8、已知 log a x2 ， log b x3 ， log c x6 ，求 log abc x 的值。五、用換元法解決問題。1、解方程 log 25 x log x25 12、解方程： log3 (3x1)log 3 (3x 1 1) 233、解方程 log2 (2x 1) log2 (2x+1 2)=2六、其它1、設(shè) 3a4b36,求 21 的值。ab2、 2log 4 ( 3 2) 23log9 ( 3 2) 23、若 lga 、lgb 是方程 2x24x10 的兩個實根，求lg( ab) (lg a) 2 的值b4、已知函數(shù) f(x)滿足 x 4,則f (x)1x,當x時，f ( x 1)，()4f ( x)2求 f (2log 2 3) 的值。5、設(shè) M 0，1 ， N11a， lg a， 2a ， a ，是否存在實數(shù)a，使得 MN1 ？6、已知 a, b是方程 2(lg x)2lg x 210的兩實根，求lg( ab) (log a