《物理學導論》（敬世超主編）習題解答第13章機械波

1、第十三章 習題解答13-1 選擇題13-1-1 解 與標準波方程比較，答案為(C)13-1-2 解 ，答案為(C)13-1-3 解 設(shè)波方程為由圖知處，得， 答案為（D）13-1-4 解 B點的振動在時間上落后O所以 答案為（D）13-1-5 解 波方程為，由得，所以，故答案為（C）13-1-6 解 在波的傳播傳播方向上處質(zhì)點的振動相位落后P點的振動即,答案為（C）13-1-7 解 設(shè)由圖知波長，振幅，角頻率所以 時，得故 答案為（C）13-1-8 解 答案為（B）13-1-9 解 答案為（B）13-1-10解 以s2為原點建立一維坐標系，坐標軸正向向左，s2的波方程s1的波方程在P點兩波引起

2、的兩振動的相位差,答案為（B）13-1-11 解 答案為（D）13-1-12 解 答案為（D）13-1-13 解 答案為（C）13-1-14 解 答案為（D）13-1-15 解 答案為（B）13-1-16 解 設(shè)處，則，得或,答案為（C）13-1-17解 觀察者靜止，聲源運動，遠離觀察者運動取正。,答案為（B）13-2 填空題13-2-1 解 沿波的傳播方向質(zhì)元振動相位依次落后，所以A向下；B向上；C向上。13-2-2 解 x/v表示 波從坐標原點傳播至x處所需時間；表示 x處質(zhì)點的的振動滯后于原點的振動的相位； y表示 t時刻x處質(zhì)點的振動位移。13-2-3 解 波速，根據(jù)題意得波方程所以沿

3、波傳播方向距離波源為l/2處的振動方程為 質(zhì)點的振動速度，當t=T/2時, x=l/4處質(zhì)點的振動速度為 -1.26m/s. .13-2-4 解 13-2-5 解（1）與x1處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的其它質(zhì)點滿足其位置是 （2）與x1處質(zhì)點速度大小相同,但方向相反的其它各介質(zhì)質(zhì)點滿足：其位置是 13-2-6 解 ，在P點兩分振動反相，合振幅是零。13-2-7 解 振動位移大小為13-2-8 解 相同,相同, 13-2-9解 ，在（t+T）(T為波的周期)時刻該介質(zhì)質(zhì)元的振動動能是5J.13-2-10解 /213-2-11解 平均能流，所以13-2-12解 反射波在B點的的振動考慮到半波損失，入射波在

4、B點的的振動入射波方程13-2-13 解 ，13-2-14 解 ，13-2-15 解 4-3計算題13-3-1 解 （1）原點處質(zhì)點在t=0時刻 所以 而 故該波的波動方程為（2）P處質(zhì)點的振動方程13-3-2 解 （1）以A點為坐標原點的波動方程（2）以B點為坐標原點：B點振動方程以B點為坐標原點的波動方程13-3-3 解 （1）取該質(zhì)點為坐標原點O. t=0時刻 得j0=p. 所以振動方程為（2） 波動方程為 （3） 13-3-4 解 由圖知：，（1）設(shè)原點處振動方程由圖知得則（2）波方程13-3-5 解 （1）將已知平面簡諧波的方程改為y=Acos2（2t+x）(SI).與波動方程比較得

5、：，（2）波峰，得離坐標原點最近的那個波峰：（3）t=4.2s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時間，其對應的時刻13-3-6 解 （1）波的平均強度 則 （2）13-3-7 解 A1A2A3AyO-p/4同理 利用旋轉(zhuǎn)矢量圖和矢量加法的多邊形法(如圖),則可知合振動振幅及初位相為，-p/4.故合振動方程為13-3-8解 兩列相干波在P點引起的振動分別是 所以合振動方程為13-3-9解 入射波在x =0處引起的振動為因反射端為自由端，所以反射波波源的振動t反射波方程為 駐波方程為13-3-10解 (1) 入射波在x =0處引起的振動為因反射端為固定端，所以反射波波源的振動為 反射波方程為 (2)合成的駐波方程式(3)對于波腹,有 故波腹位置為 對于波節(jié),有 故波節(jié)位置為 13-3-11解 （1）觀察者靜止，聲源運動，向著觀察者運動取負聲音相對于介質(zhì)的速度，聲源的運動速度所以車前觀察者車