《物理學導論》（敬世超主編）習題解答第3章 剛體轉(zhuǎn)動力學基礎

1、第三章 剛體轉(zhuǎn)動力學基礎3-1、選擇題：3-1-1、A 3-1-2、C 3-1-3、C 3-1-4、B 3-1-5、A 3-1-6、D 3-1-7、C 3-1-8、A 左邊力產(chǎn)生的力矩更大 3-1-9、B 3-1-10、C 非保守內(nèi)力做功，機械能不守恒；合外力矩為0，角動量守恒 3-1-11、C 3-1-12、C 3-1-13、A 3-1-14、B 3-1-15、B 3-1-16、B3-2、填空題：3-2-1 、 20圈3-2-2 、 3-2-3 、 3-2-4 、3-2-5 、 ；3-2-6 、3-2-7 、 3-2-8 、 3-2-9、3-2-10、3-2-11、3-2-12、3-2-13

2、、3-3、計算題：3-3-1、解 建立圖示的坐標系，取圖示線元， ，根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義式有 3-3-2、解 建立如圖所示的坐標系，取一的球帶，它對y軸的轉(zhuǎn)動慣量又 所以 此即空心球殼對直徑軸的轉(zhuǎn)動慣量。3-3-3、解 (1) 此擺所受的對鉸鏈O的力矩(2) 此擺對鉸鏈的角動量為L，轉(zhuǎn)動慣量為I，則所以 3-3-4、解 設在近日點附近地球的軌道速度為，軌道半徑為，角速度為；在遠日點地球的軌道速度為，軌道半徑為，角速度為。(1) 取地球為研究對象，其對太陽中心的角動量守恒。所以 (2) 3-3-5、3-3-6、解：3-3-7、3-3-8、解：聯(lián)解上述方程可得：代入數(shù)據(jù)得：3-3-9、解： (1)子

3、彈擊中圓盤的過程中,子彈和圓盤組成的系統(tǒng)對O點的角動量守恒mv0R=( MR2/2+mR2)ww=2mv0/(M+2m)R(2)求圓盤的摩擦阻力矩.取圓環(huán)微元dr ,其摩擦阻力矩為dMm=mdmgr=ms2prdrgr=2pmsgr2dr=2pmsgR3/3=2mMgR/3(3) -MmDt=0-Jw Dt=Jw /Mm=( MR2/2+mR2)2mv0/(M+2m)R/(2mMgR/3)=3mv0 /2mMg3-3-10、解 取兩人組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)對兩人距離中點的角動量守恒(1) 設兩人質(zhì)量均為m，到轉(zhuǎn)軸的距離為，握住手以后繞中心角速度為，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，則有： (1) 又

4、 (2) 聯(lián)立（1），(2)式得 (2) 設兩人相距1.0米時，角速度為，此時系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，兩人到轉(zhuǎn)軸的距離為，則 (3) (4)又聯(lián)立(2)-(4)式得本題要注意，對于質(zhì)點系問題應先選擇系統(tǒng)，然后通過分析受力及力矩情況，指出系統(tǒng)對哪個轉(zhuǎn)軸或哪個點的角動量守恒。3-3-11、解：由題條件分析知：碰撞時，合外力矩為0 ，故系統(tǒng)角動量守恒. 且是完全彈性碰撞，系統(tǒng)機械能守恒 補充轉(zhuǎn)動慣量關(guān)系式聯(lián)解上述方程得 3-3-12、解：（1）在此過程中N和mg的力矩矢量和為零，子彈射入前后的過程角動量守恒！以M、m為研究對象，建立軸的正方向。系統(tǒng)在子彈射入之前的角動量：系統(tǒng)在子彈射入之后的角動量：依角動量守