2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 課時(shí)作業(yè) 全等三角形判定四(HL定理)（含答案）.doc

1、2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 課時(shí)作業(yè) 全等三角形判定四(HL定理)一 、選擇題如圖，A=D=90，AC=DB，則ABCDCB的理由是( )A.HL B.ASA C.AAS D.SAS下列判定兩個(gè)直角三角形全等的方法中，不正確的是( )A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)三角形的面積相等如圖，在RtABC和RtABC中，C=C=90，那么下列各條件中，不能使RtABCRtABC的是()A.AB=AB=5，BC=BC=3B.AB=BC=5，A=B=40C.AC=AC=5，BC=BC=3D.AC=AC=5，A=A=40如圖所示，已知AB=

2、AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADC的是( )A.CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=90如圖，在RtABC中，BAC=90，DEBC，AC=6，EC=6，ACB=60，則ACD的度數(shù)為( )A.45 B.30 C.20 D.15二 、填空題如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是 如圖，A=D=90，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說(shuō)明 得到AB=DC，再利用 證明AOB 得到OB=OC如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，再添加一個(gè)條件 ，可使ABDACD.如圖，MNPQ，ABPQ

3、，點(diǎn)A，D在直線MN上，點(diǎn)B，C在直線PQ上，點(diǎn)E在AB上，ADBC=7，AD=EB，DE=EC，則AB= .三 、解答題如圖，ADBE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE，求證：ABDE.如圖，ACB=CFE=90，AB=DE，BC=EF，求證：AD=CF.如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，C=D=90.(1)求證：ACBBDA；(2)若ABC=35，則CAO= .如圖所示，已知AB=CD，DEAC于E，BFAC于F，且BF=DE.求證：ABCD.如圖，已知AD，AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高，如果AD=AF，AC=AE.求證：BC=BE.如圖，已知AB=AE，B=E，BC=ED，A

4、FCD.求證：F是CD的中點(diǎn).參考答案答案為：A;答案為：D;答案為：B；答案為：C；答案為：B；答案為：相等或互補(bǔ)答案為：ABCDCB，AAS，DOC答案為：如AB=AC，或BD=CD等(答案不唯一)；答案為：7；證明：C是BE的中點(diǎn)，BC=CE.ADBE，ACB=DCE=90.在RtACB和RtDCE中，RtACBRtDCE(HL).B=E.ABDE.證明：ACB=CFE=90，ACB=DFE=90.在RtACB和RtDFE中，RtACBRtDFE(HL).AC=DF.ACAF=DFAF，即AD=CF.證明：(1)C=D=90，ACB和BDA是直角三角形.在RtACB和RtBDA中，RtACBRtBDA.(2)20；證明：DEAC，BFAC，AFB=CED=90.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL).BAF=DCE.ABCD.證明：AD，AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的高，ADB=AFB=90.AB=AB，AD=AF，RtABDRtABF.DB=FB.AC=AE，AD=AF，RtADCRtAFE.DC=FE.DBDC=FBFE，即BC=BE.證明：連接AC，AD