2019年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）2019的相反數(shù)是（）A2019B2019CD2（3分）2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約千米，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)探測(cè)器首次在月球背面軟著陸數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A38104B3.8104C3.8105D0.381063（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）ABCD4（3分）2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi)某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖下列說(shuō)法正確的是（）A簽約金額逐

2、年增加B與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多C簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年D2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%5（3分）如圖是一個(gè)22的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（）Atan60B1C0D120196（3分）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若ab，cd，則（）Aa+cb+dBacbdCacbdD7（3分）如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC1，ABC30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（）A2BCD8（3分）中國(guó)清代算書(shū)御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問(wèn)馬、牛各

3、價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD9（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3）作菱形OABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形OABC，再作圖形OABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形OABC，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）10（3分）小飛研究二次函數(shù)y（xm）2m+1（m為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線yx+1上；存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若x1x2，x1+x22m，則y1y2；當(dāng)1x2時(shí)

4、，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）分解因式：x25x 12（4分）從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為 13（4分）數(shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，且a0，b0，a+b0，則四個(gè)數(shù)a，b，a，b的大小關(guān)系為 （用“”號(hào)連接）14（4分）如圖，在O中，弦AB1，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)C作CDOC交O于點(diǎn)D，則CD的最大值為 15（4分）在x2+ +40的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根16（4分）如圖，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合

5、在個(gè)平面上，邊AC與EF重合，AC12cm當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿射線BC方向滑動(dòng)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 cm；連接BD，則ABD的面積最大值為 cm2三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫(xiě)出必要的過(guò)程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑17（6分）小明解答“先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中x+1”的過(guò)程如圖請(qǐng)指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程18（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角

6、線BD請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AECF”成立，并加以證明19（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，0），等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）把OAB向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到OAB當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)OAB一邊的中點(diǎn)時(shí)，求a的值20（8分）在66的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫(huà)圖：（1）在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（2）在圖2中僅用無(wú)刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）21（8分）在推進(jìn)嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類(lèi)的行動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查其中A、

7、B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測(cè)試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢?5757979797980808182828383848484【信息三】A、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差A(yù)75.1 7940%277B75.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)（2）請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民成績(jī)能超

8、過(guò)平均數(shù)的人數(shù)（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析A，B兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況22（10分）某挖掘機(jī)的底座高AB0.8米，動(dòng)臂BC1.2米，CD1.5米，BC與CD的固定夾角BCD140初始位置如圖1，斗桿頂點(diǎn)D與鏟斗頂點(diǎn)E所在直線DE垂直地面AM于點(diǎn)E，測(cè)得CDE70（示意圖2）工作時(shí)如圖3，動(dòng)臂BC會(huì)繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A，B，C在同一直線時(shí)，斗桿頂點(diǎn)D升至最高點(diǎn)（示意圖4）（1）求挖掘機(jī)在初始位置時(shí)動(dòng)臂BC與AB的夾角ABC的度數(shù)（2）問(wèn)斗桿頂點(diǎn)D的最高點(diǎn)比初始位置高了多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，sin700.94

9、，cos700.34，1.73）23（10分）小波在復(fù)習(xí)時(shí)，遇到一個(gè)課本上的問(wèn)題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展（1）溫故：如圖1，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，若BC6，AD4，求正方形PQMN的邊長(zhǎng)（2）操作：能畫(huà)出這類(lèi)正方形嗎？小波按數(shù)學(xué)家波利亞在怎樣解題中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫(huà)ABC，在AB上任取一點(diǎn)P，畫(huà)正方形PQMN，使Q，M在BC邊上，N在ABC內(nèi)，連結(jié)BN并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，畫(huà)NMBC于點(diǎn)M，NPNM交AB于點(diǎn)P，PQBC于點(diǎn)Q，得到四邊形PPQMN小波把線段BN稱(chēng)為“波利亞線”（3）推理：證明圖2中的四邊形PQ

10、MN是正方形（4）拓展：在（2）的條件下，在射線BN上截取NENM，連結(jié)EQ，EM（如圖3）當(dāng)tanNBM時(shí)，猜想QEM的度數(shù)，并嘗試證明請(qǐng)幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問(wèn)題24（12分）某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（）有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10t25時(shí)可近似用函數(shù)pt刻畫(huà)；當(dāng)25t37時(shí)可近似用函數(shù)p（th）2+0.4刻畫(huà)（1）求h的值（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p滿足函數(shù)關(guān)系：生長(zhǎng)率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度在

11、（2）的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷(xiāo)售額可增加600元因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（）之間的關(guān)系如圖2問(wèn)提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）2019年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1A； 2C； 3B； 4C； 5D； 6A； 7B； 8D； 9A； 10C；二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11x（x5）； 12； 13baab； 14； 154x； 16（2412）；（24+3612）；三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第