九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(5)

1、信陽二中 - 第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三四五六總 分得分一、選擇題（共6 小題，每小題3 分，滿分 18分）1.2計(jì)算3的結(jié)果是（）A.3B.3C.3D.92.若 P（ x， 3）與點(diǎn) Q（ 4， y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x y（）A、 7B 、 7C、 1D、 13.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.1B.3C.4D.824.一元二次方程2 x23x50 的根的情況是 ()A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷5.用配方法解方程 x 24x10 ，則配方正確的是（）A、 ( x 2) 23B、 (x 2)25C、 ( x 2) 23D、 (

2、 x 4)236. 如圖， AB、AC都是圓 O的弦， OM AB， ON AC，垂足分別為 M、N，如果 MN 3，那么 BC（） .A 4B.5C 6D.7二、填空題（共8 小題，每小題3 分，滿分 24 分）7.x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是8.2x213x 的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.第1頁共10頁9. 一只 沿 中所示的折 由 A 點(diǎn)爬到了 C點(diǎn)， 一共爬行了 _cm( 中小方格 代表 1cm)10.關(guān)于 x 的一元二次方程 (m2)x 2mx m24 0 有一根 0， m= .11.ab， 如對(duì) 于 任 意 不 相 等 的 兩 個(gè) 數(shù) a,b ， 定 義 一

3、種 運(yùn) 算 * 如 下 ： a * bb32a5) =.3* 25 ，那么 3 * (3212.有 4 個(gè)命 ： 直徑相等的兩個(gè) 是等 ； 度相等的兩條弧是等?。?中最大的弦是通 心的弦；在同 或等 中，相等的兩條弦所 的弧是等弧，其中真命 是_。13. 有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始 保持不 ，另一個(gè)矩形 其 稱中心O 按逆 方向 行旋 ，每次均旋 22.5，第 2 次旋 后得到 ，第4次旋 后得到 ， 第 20 次旋 后得到的 形與 中相同的是_.（填寫序號(hào)）OOOO 14. 等腰三角形兩 的 分 方程x 29 x 200 的兩根， 三角形的周 是三、解答 （共4 小 ，每小 6 分

4、, 共 24 分）15.解方程： x(x-2) x-2 016. 算： 1828( 5 1) 022第2頁共10頁17. 下面兩個(gè)網(wǎng)格圖均是 4 4 正方形網(wǎng)格，請(qǐng)分別在兩個(gè)網(wǎng)格圖中選取兩個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使整個(gè)網(wǎng)格圖滿足下列要求18.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為155 ，小正方形的邊長(zhǎng)為155 ，求圖中的陰影部分的面積四、（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分）19. 數(shù)學(xué)課上，小軍把一個(gè)菱形通過旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)120后得到甲的圖案。第一次旋轉(zhuǎn)后小軍把圖形放在直角坐標(biāo)系中（如圖乙所示） ，若菱形O的 600 ，（，），（）填空：點(diǎn)A1 與點(diǎn)關(guān)于 _對(duì)稱，且A1 （，），點(diǎn)（，）（）請(qǐng)

5、你在乙圖中畫出小軍第二次旋轉(zhuǎn)后的得到的菱形A2 B2 C 2 O。（）請(qǐng)你求出第二次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 的坐標(biāo)。B1A1C1AOB甲C乙20. 關(guān)于的一元二次方程x2+2 + +1=0 的實(shí)數(shù)解是x1 和x2。x k第3頁共10頁（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）如果 x1+x2x1x2 1 且 k 為整數(shù)，求 k 的值。五、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21.太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國(guó)家重視。在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人。一套太陽能電池板的售價(jià)在7 9 月間按相同的增長(zhǎng)率遞增。請(qǐng)根椐表格中的信息，解決下列問題：（

6、1）表格中a 的值是多少？為什么？（ 2）7 8 月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了50%，該電池板8 月份的銷售利潤(rùn)率只有 7 月份的一半，則b=；c =【注：銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)成本價(jià)）成本價(jià)】22.如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為 60 米，拱高為18 米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有 30 米時(shí)， 就要采取緊急措施， 若拱頂離水面只有 4 米，即 PN=4米時(shí)， 試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施？第4頁共10頁六、（本大題共2 小題，每小題10 分，共 20 分）23. 在一塊長(zhǎng) 16m，寬 12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的

7、設(shè)計(jì)方案。16m（ 1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。我的設(shè)計(jì)方案如我的設(shè)計(jì)方案12m圖(1)，其中花園四周如圖 (2)，其中每小路的寬度一樣，通過個(gè)角上的扇形解方程得到小路的寬半徑都相同。為 2m 或 12m16mx12m（ 2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x。（結(jié)果保留 ）（ 3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谟疫叺膱D中畫出一個(gè)與圖 (1)(2) 有共同特點(diǎn) 的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明。16m12m24. 在 Rt ABC中， BAC=90， B=30，線段 AD是 BC邊上的中線，如圖，將ADC沿直線 BC平移，使點(diǎn) D與點(diǎn) C重合，得到 FCE；如圖，再將 FCE繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

8、 （0 90），連接 AF、DE.（ 1）在旋轉(zhuǎn)過程 中，當(dāng) ACE=150時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（ 2）請(qǐng)?zhí)骄吭谛D(zhuǎn)過程中，四邊形ADEF能形成那些特殊四邊形？請(qǐng)說明理由.AAFFBDCCE圖E圖ABDC備用圖第5頁共10頁參考答案一、選擇題（共6小題，每小題3 分，滿分18 分）1 A2 D3 C4 C5 D6 C二、填空題（共8小題，每小題3 分，滿分24 分）7 x2 8一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是 1 9 5+cm102 1112131413 或 14三、解答題（共4小題，每小題6 分，共 24分）15 解： x（x 2） +x 2=0，（ x 2）（ x+1）=0，x 2=0， x+1=0

9、，x1=2，x2 = 116解：原式 =3+1=17解：18解：陰影部分的面積=（+） 2（）2，= （+）+（） （+）（） ，=（+）（+），=22，=20四、（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分）19解：（ 1）如圖，過點(diǎn)C 作 CEx 軸于點(diǎn) D，菱形 ABCO的 AOC=60， A（ 2，0），第6頁共10頁OC=OA=2， OD=OC?cos30=1，CD=OC?sin30= ，點(diǎn) C的坐標(biāo)為：（ 1， ），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A 1OA=120，A1OC=120+60=180，點(diǎn) A1 與點(diǎn) C 關(guān)于 O對(duì)稱，且A1 （ 1，）；故答案為： O，（ 1，），（ 1，）；

10、（ 2）如圖，菱形 A2B2C2O即為所求；（ 3）菱形 OABC中，點(diǎn) A（ 2， 0）， C（ 1，），B（ 3，），菱形 A2B2C2O與菱形 CBAO關(guān)于 y 軸對(duì)稱，A2 的坐標(biāo)為：（ 1，），B2 的坐標(biāo)為：（ 3，），C2 的坐標(biāo)為：（ 2，0）20解：（ 1）方程有實(shí)數(shù)根，2 =2 4（ k+1） 0，（2 分）故 K 的取值范圍是k0（4 分）（ 2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2= 2， x1x2 =k+1（ 5 分）x1+x2 x1x2=2（ k+1）由已知，得2（ k+1） 1，解得 k 2（ 6 分）又由（ 1）k0， 2k0（7 分）k為整數(shù)，k的值為

11、 1 和 0（ 8 分）五、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21解：（ 1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：25（ 1+x） 2=36，解得： x1=0.2 ， x2=2.2 ，x= 2.2 不合題意，所以 x=0.2 ，a=25（ 1+0.2 ）=30 萬元；（ 2） 7 8 月電池板成本價(jià)也提高了50%，第7頁共10頁 c=1.5b ，電池板8 月份的銷售利潤(rùn)率只有7 月份的一半，=，解得： b=15， c=1.5b=22.5 故答案為： 15，22.5 22解：連接OA， OA設(shè)圓的半徑是R 米，則 ON=（ R 4）米， OM=（ R 18）米根據(jù)垂徑定理，得AM= AB=3

12、0 米，在直角三角形AOM中，AO=R米， AM=30米， OM=（ R 18）米，22根據(jù)勾股定理，得：R =（R 18） +900，在直角三角形 AON中，根據(jù)勾股定理得AN=16 米根據(jù)垂徑定理，得： AB=2AN=3230不用采取緊急措施六、（本大題共2 小題，每小題10 分，共 20 分）23解：（ 1）小強(qiáng)的結(jié)果不對(duì)設(shè)小路寬x 米，則，解得 x1=2， x2=12，荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不合實(shí)際，故x2=12（舍去），所以小路的寬為2m；（ 2）依題意得：， x5.5m；（ 3）如圖，矩形ABCDAB中， E、 F、G、 H分別為各邊中點(diǎn)，以它們?yōu)閳A心畫弧，設(shè)半徑為x

13、m，依題意得， x3.9m，所以半徑為 3.9m第8頁共10頁24解：（ 1）在圖中， BAC=90， B=30， ACE=BAC+B=120在旋轉(zhuǎn)過程中，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn) E 和點(diǎn) D在直線 AC兩側(cè)時(shí)，如圖2， ACE=150， =150 120=30；當(dāng)點(diǎn) E 和點(diǎn) D在直線 AC的同側(cè)時(shí)，如備用圖， ACB=180 BAC B=60， DCE=ACE ACB=150 60=90， =180 DCE=90旋轉(zhuǎn)角 為 30或 90；（ 2）四邊形ADEF能形成等腰梯形和矩形 BAC=90， B=30，又 AD是 BC邊上的中線， AD=CD= BC=AC， ADC為正三角形當(dāng) =60時(shí)， ACE=120+60=180， CA=CE=CD=CF，四邊形 ADEF為平行四邊形