自考《現(xiàn)代設(shè)計方案書方法》試題附答案

1、現(xiàn)代設(shè)計方法一、單選題1. 在CAD使用中，為了方便定義圖形通常采用不同坐標系，在以下坐標系中，坐標系的定義域是連續(xù)且無界的是（ A）A.世界坐標系 B.顯示器坐標系 C.規(guī)格化設(shè)備坐標系 D.繪圖儀坐標系2. 工程數(shù)據(jù)處理中，使用線性插值法完成（A ）A.一元插值 B.二元插值 C.曲線擬合 D.曲線繪制3. 三維幾何造型是CAD中的一種（A ）A.圖形處理技術(shù) B.工程分析技術(shù) C.文檔處理技術(shù) D.軟件設(shè)計技術(shù)4. CAD系統(tǒng)中，支撐用戶進行CAD工作的通用性功能軟件是（B ）A.系統(tǒng)軟件 B.支撐軟件 C.專用操作軟件 D.專用應(yīng)用軟件5. 若在CAD系統(tǒng)中，固定窗口參數(shù)，同時縮小視區(qū)

2、高度和寬度，則視圖內(nèi)圖形（B ）A.比例增大 B.比例縮小 C.左右移動 D.上下移動6. CAD系統(tǒng)中不是按其描述和存儲內(nèi)容的特征劃分的幾何模型（ D ）A.線框幾何模型 B.表面幾何模型 C.實體幾何模型 D.曲面幾何模型7. 世界坐標系、設(shè)備坐標系、規(guī)格化坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是（ C ）AWCDCNDC BNDCDCWC CWCNDCDC DDCWCNDC8. 參數(shù)化繪圖在定義圖形時關(guān)鍵是利用了圖形的（ A ）A相似性 B多樣性 C個別性 D特殊性9. 下列設(shè)備不屬于CAD作業(yè)輸入設(shè)備的，有（ A ）A繪圖儀 B鍵盤 C數(shù)字化儀 D光筆10. 為使窗口視區(qū)變換后的圖形在視區(qū)中輸出而不失真，則

3、（ C ）A= B= C= D=11. 平面問題的彈性矩陣與材料的（ D）A.彈性模量有關(guān)，泊松比無關(guān) B.彈性模量無關(guān)，泊松比有關(guān)C.彈性模量和泊松比都無關(guān) D.彈性模量和泊松比都有關(guān)12. 三維圖形變換矩陣，中l(wèi)表示產(chǎn)生的（D ）A.比例變換 B.對稱變換 C.錯切變換 D.平移變換13. 二維圖形比例變換矩陣中，可有（C ）A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知變換矩陣，則圖形將在（ B ）AX方向放大2倍 BY方向放大2倍 CX方向平移2 DY方向平移215. 三維圖形變換矩陣中，l m n表示產(chǎn)生（ D ）A比例變換 B對稱變換 C錯

4、切變換 D平移變換16. 一個多元函數(shù)F(X)在點x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點為極小點的充分條件是（ B ）A. B.，H(x*)正定 C.H(x*)0 D.，H(x*)負定17. 內(nèi)點罰函數(shù)法的特點是（ B ）A.能處理等式約束問題 B.初始點必須在可行域內(nèi)C. 初始點可以在可行域外 D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外18. 對于一個無約束優(yōu)化問題，若其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)易計算，且計算變量不多(n20)，宜選用的優(yōu)化方法是（ A ）A.擬牛頓法 B.變尺度法 C.0.618法 D.二次插值法19. 設(shè)計體積500cm3的圓柱形包裝盒，按用料最省的原則要確定其高度H和直徑D，其設(shè)計變量是（ B

5、 ）A.重量 B.直徑 C.面積 D.體積20. 多元函數(shù)F(X)在點x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，H(x*)負定，則該點為F(X)的（ A ）A.極大值點 B. 極小值點 C.鞍點 D.不連續(xù)點21. 在單峰搜索區(qū)間x1, x3(x1x4,并且函數(shù)F(x4)s,當(dāng)r增大時，零件的可靠度（ B ）A.提高 B.降低 C.不變 D.不定41. 某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率0.002，則該產(chǎn)品的平均壽命為（C ）A.200 B.1000 C.500 D.200042. 要提高可靠性的置信度，不應(yīng)（B ）A.增加強度的樣本容量 B.加大強度的標準差C.減少應(yīng)力的均值 D.增加應(yīng)力的樣本容量43. N

6、臺具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，若系統(tǒng)允許 r 臺設(shè)備失效仍認為正常工作，則該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)RS為（B ）ARS BRSCRS DRS44. N臺具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，若系統(tǒng)允許 r 臺設(shè)備失效仍認為正常工作，則該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)RS為（ A ）ARS BRSCRS DRS45. 對于23表決系統(tǒng)，下列情況中，系統(tǒng)不能正常工作的是（ A ）Aa、b失效，c正常Ba失效，b、c正常Ca、b、c正常Da、b正常，c失效46. N臺具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，恰好有r臺設(shè)備失效時系統(tǒng)的可靠度為（C ）ARS BRSCRS DRS47. 根據(jù)強度應(yīng)力干涉理論可以判定，當(dāng)強度均值

7、m r等于應(yīng)力均值m s時，則零件可靠度R的值（C ）A小于0.5 B大于0.5 C等于0.5 D等于148. N個產(chǎn)品進行可靠性試驗，在ttt時間內(nèi)的失效數(shù)為DNf(t)，t時刻的累積失效數(shù)Nf(t)，則t時刻的存活頻率為（A ）A B C D49. 在ttt的時間間隔內(nèi)的平均失效密度f(t)表示（ B ）A平均單位時間的失效頻數(shù) B平均單位時間的失效頻率C產(chǎn)品工作到t時刻，單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率D產(chǎn)品工作到t時刻，單位時間內(nèi)發(fā)生的失效數(shù)與仍在正常工作的數(shù)之比50. 設(shè)試驗數(shù)為N0，累積失效數(shù)為Nf(t)，仍正常工作數(shù)Ns(t)，則存活頻率是指（B ）A B C D二、填空題151. 計算

8、機輔助設(shè)計(CAD)是指人們在計算機的 軟件和硬件 輔助下，對產(chǎn)品或工程進行設(shè)計、繪圖、分析計算或編寫技術(shù)文件以及顯示、輸出的一種設(shè)計方法。52. CAD系統(tǒng)的軟件根據(jù)其用途可分為三類，它們是： 系統(tǒng) 軟件、 支撐 軟件和專用軟件。53. 數(shù)據(jù)模型是數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織方式，包括的是 層次性 、 網(wǎng)絡(luò)型 、關(guān)系型。54. 固定視區(qū)參數(shù)、放大窗口，則顯示的圖形將 縮小 。55. 基本圖形資源軟件是一種 支撐 軟件。56. CAD系統(tǒng)中，滾筒式繪圖儀是一種 繪圖 設(shè)備。57. 顯示器中的坐標系是 設(shè)備 坐標系 。58. 工程設(shè)計的參數(shù)一般可分為幾何參數(shù)和 物理參數(shù) 兩種類型。59. 視區(qū)是定義在設(shè)

9、備坐標系中 用以輸出圖形 的矩形區(qū)域。60. CAD系統(tǒng)硬件一般由主機、輸出設(shè)備、輸入設(shè)備和 存儲 設(shè)備四部分組成。61. 在有限元方法中，求總體剛度矩陣的方法主要有兩種，其中一種方法是利用剛度系數(shù)集成的方法獲得總體剛度矩陣的，該方法應(yīng)用了 疊加 原理。62. 單元剛度矩陣具有對稱性、 分塊 性和奇異性。63. 有限元法在工程應(yīng)用中主要解決的三類問題的是 平衡或穩(wěn)態(tài)問題 ，特征值問題, 瞬間問題 。64. 標準件的圖形構(gòu)成分為四個層次：A類構(gòu)件、B類構(gòu)件、K類整件、G類組件，其中最基本的單元是 A類 。65. 有限元位移法中單元分析的主要內(nèi)容 由節(jié)點位移求內(nèi)部任一點的位移，由節(jié)點位移求單元應(yīng)變

10、，應(yīng)力和節(jié)點力 。66. 在單峰搜索區(qū)間a,b內(nèi)，任取兩個試算點a1，a2，若兩點的函數(shù)值F(a1) F(a2)，則縮小后的區(qū)間為 a1，b 。67. 當(dāng)有兩個設(shè)計變量時，目標函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系是 三維空間 中的一個曲面。68. 多元函數(shù)F(X)在X * 處存在極小值的必要條件是：在X * 處的Hessian矩陣 正定 。69. 設(shè)F(X)是區(qū)間a,b上的單峰函數(shù)，1、2是該區(qū)間的內(nèi)點，且有F(1)F(2)，則可將區(qū)間縮小為 a，2 。70. 設(shè)某約束優(yōu)化問題目標函數(shù)為F(X)，3個約束條件為gi(X)0，(i=1,2,3)，在X 0點滿足 F(X 0)2g1(X 0)g2(X 0)，則

11、起作用的約束為 g1(X)和 g2(X) 。71. 一個多元函數(shù)F(X)在點x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點為極大值點的充分條件是 。72. 從兩個始點和沿同一方向作一維搜索，分別得到和，則可產(chǎn)生一個共軛方向為 。73. 黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是0.618 。74. 約束條件可分為邊界約束和 性能約束 兩類。75. 多元函數(shù)F(X)在X*點取極小值的必要條件是F(X*)0，充分條件是 海賽矩陣H(x*)正定 。76. 偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)都是研究某點沿給定方向的 變化率 。77. 設(shè)目標函數(shù)F(x)x12(x2-1)2，從初始點X00 1T沿方向S0

12、1 1T進行一維搜索，則一維搜索的步長為 。78. 常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和 二次插值法 。79. 最優(yōu)化問題，按是否包含有約束條件分為 無約束優(yōu)化問題 和 約束優(yōu)化問題 。80. 按目標函數(shù)和約束函數(shù)的性質(zhì)可分 線性規(guī)劃 和 非線性規(guī)劃 。81. 2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為 3R2 -2R3 。82. 可靠度是對產(chǎn)品可靠性的 概率 度量。83. 某串聯(lián)機電系統(tǒng)由N個子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個子系統(tǒng)的失效率為i，則該系統(tǒng)的平均壽命為 。84. 有兩個電容串連的電路，設(shè)R1、R2、F1、F2分別為兩個電容的可靠度與失效概率，則該電路

13、的可靠度為 。85. 某產(chǎn)品的壽命T 服從指數(shù)分布，且平均壽命T5000小時，則T 的概率密度函數(shù)為 。86. 機電產(chǎn)品零件失效率曲線有 早期失效 區(qū)域 、正常工作區(qū)域、 功能失效 區(qū)域。87. 在正態(tài)檢驗中，概率坐標紙上得到一條近似直線，均值所對應(yīng)的縱坐標F(x)()的值為 0.5。88. 如果兩個隨機變量A和B均服從正態(tài)分布，即AN(500，0.05)，BN(200，0.02)，則隨機變量A在0.05之間分布的百分數(shù)與隨機變量B在0.02之間分布的百分數(shù) 相等 。89. 彈性模量E是指單元體只在X方向拉伸時，X方向上的正應(yīng)力(X)與 的比值。90. 可靠性的定義是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的

14、時間內(nèi)，完成 規(guī)定功能 的能力。91. 正態(tài)分布曲線與橫坐標軸間圍成的總面積恒等于 1 。92. 系統(tǒng)的可靠度取決于組成系統(tǒng)的各零部件的可靠度和 零部件的組成方式 兩個因素。93. 若ylnx服從正態(tài)分布，則隨即變量x服從 對數(shù)正態(tài) 分布。94. 可靠性設(shè)計的內(nèi)容包括 可靠性預(yù)測 和 可靠性分配 。95. 系統(tǒng)的可靠性取決于 組成系統(tǒng)的單元的可靠性 和 組成單元的相互組成方 。96. 機械系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計的3種實現(xiàn)策略分別是 耦合優(yōu)化策略 、 分解協(xié)調(diào)優(yōu)化策略 、 分散優(yōu)化策略 。97. 可靠性尺度包括 可靠度、失效率、平均壽命、有效壽命、維修度、有效度、重要度等。 應(yīng)力、強度均為正態(tài)分布時

15、的安全系數(shù)是 。99. 串聯(lián)系統(tǒng)是指 系統(tǒng)中的下屬幾個組件全部工作正常時，系統(tǒng)才正常；當(dāng)系統(tǒng)中有一個或一個以上的組件失效時，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng) 。100. 可靠性指標的分配問題是指 可靠性指標的分配問題，是可靠性預(yù)計的逆過程，即在已知系統(tǒng)可靠性指標時，如何考慮和確定其組件單元的可靠性指標值 。三、計算題101. 用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次）。，給定初始區(qū)間，取。1. 解：第一次縮小區(qū)間 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。 第二次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。102. 用黃金分割法

16、求解以下問題（縮小區(qū)間三次） ，給定，取2. 解：第一次縮小區(qū)間 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。 第二次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。103. 用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次） ，給定，取。解：第一次縮小區(qū)間 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。 第二次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。104. 用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次）。，給定初始區(qū)間，取4. 解：第一次縮小區(qū)間 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)

17、繼續(xù)縮小區(qū)間。 第二次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。105. 用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次）。，給定初始區(qū)間，取5. 解：第一次縮小區(qū)間 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。 第二次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 由于，故新區(qū)間 因為，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。106. 用梯度法求解無約束優(yōu)化問題： ，取初始點 ，計算精度。6. 解：求： ， 令： 則： 令，可得， 因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。107. 用梯度法求解 ， ，。7. 解： ， 令： 則： 令： 可得：

18、 ， ， 因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。108. 用梯度法求解 ， 。8. 解：求： ， 令： 則： 令，可得，因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。109. 用梯度法求解無約束優(yōu)化問題：，取初始點，計算精度。9. 解：求： ， 令： 則： 令，可得， 因：，可得此問題的最優(yōu)解：，。110. 用梯度法求解,， 。（請迭代兩次）10. 解：1）第一次迭代求 令 則 對這種簡單的一元函數(shù)，可以直接用解析法對求極小。令 解得 因還應(yīng)繼續(xù)迭代計算。 2)第二次迭代因 令 解得 因可知X(2) 不是極小點，還應(yīng)繼續(xù)進行迭代。111. 有三個可靠度均為0.9的子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，試比較純并聯(lián)及2/3G表決系統(tǒng)的

19、可靠度。11. 解：純并聯(lián)的系統(tǒng)可靠度為： 表決系統(tǒng)可靠度為： 由上述計算結(jié)果可以看出，采用并聯(lián)系統(tǒng)都大大地提高了可靠度。而2/3G表決系統(tǒng)的可靠度比純并聯(lián)系統(tǒng)要低一些。112. 一個由2個子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，其可靠度指標為0.85，試按等同分配法分配子系統(tǒng)的可靠度：（1）組成串聯(lián)系統(tǒng)，（2）組成并聯(lián)系統(tǒng)。12. 解：1）組成串聯(lián)系統(tǒng)： 即要求： （2）組成并聯(lián)系統(tǒng)： 即要求：。 113. 已知某零件的應(yīng)力和強度均呈正態(tài)分布，零件強度：（均值），（標準差），應(yīng)力：（均值），（標準差），試計算零件的可靠度與失效概率。13. 解： 查正態(tài)表得可靠度： 失效概率。114. 由應(yīng)力分析表明，某零件所承受

20、的應(yīng)力是拉應(yīng)力，可用正態(tài)分布來描述，標準差。該零件在制造過程中所引起的殘余應(yīng)力也可用正態(tài)分布來描述，其均值，標準差。由強度分析表明，該零件的強度也服從正態(tài)分布，其均值。現(xiàn)要求出當(dāng)保證該零件的可靠度不低0.999時，零件強度的標準差的最低值應(yīng)為多少?14. 解： 查正態(tài)表得可靠度： 失效概率。115. 由應(yīng)力分析表明，某零件所承受的應(yīng)力是拉應(yīng)力，可用正態(tài)分布來描述，標準差。該零件在制造過程中所引起的殘余應(yīng)力也可用正態(tài)分布來描述，其均值，標準差。由強度分析表明，該零件的強度也服從正態(tài)分布，其均值?，F(xiàn)要求出當(dāng)保證該零件的可靠度不低0.999時，零件強度的標準差的最低值應(yīng)為多少?15. 解：已知 故平

21、均有效應(yīng)力為： 應(yīng)力的標準差為： 根據(jù)標準正態(tài)積分表，可以由要求可靠度0.999反過來查出標準正態(tài)隨機變量,代入公式可以求出: 由上式解出：。116. 零件在工作中，作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布，均值為，強度服從正態(tài)分布，均值：，標準差：，試計算該零件的可靠度與失效概率。16. 解： 由公式可得： 失效概率為。 117. 已知某一發(fā)動機零件所承受的應(yīng)力服從正態(tài)分布，其均值，標準差；強度也服從正態(tài)分布。其均值，標準差。求此時零件的可靠度是多少?17. 解：因為安全系數(shù) 故在此安全系數(shù)下零件的可靠度為： 根據(jù)及標準正態(tài)積分表，可查出可靠度R=0.。118. 由四個零件分別組成一個工作串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)

22、系統(tǒng)，四個零件的可靠度分別為 RA0.9，RB0.8，RC0.7, RD0.6。求該兩個系統(tǒng)的可靠度R。并比較兩個系統(tǒng)的可靠度。18. 解：串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為： 對比可知，并聯(lián)的組合方法將大大地提高系統(tǒng)的可靠度。119. 已知某產(chǎn)品的強度和應(yīng)力均服從指數(shù)分布，己知應(yīng)力的變化率。現(xiàn)要求出，當(dāng)可靠度為0.9時，產(chǎn)品的強度變化率應(yīng)控制在什么數(shù)值上?19. 解：已知某產(chǎn)品的強度和應(yīng)力均服從指數(shù)分布，則強度有 （0）對于應(yīng)力有 （0）可得： 則 。120. 有一批鋼軸，規(guī)定鋼軸直徑不超過1.5cm就是合格品，已知鋼軸直徑尺寸X服從N(1.49，0.0052)。（查正態(tài)分布表得 0.9

23、7725，0.8413，（1）0.2420，（2）0.05399，）(1)試判斷這批鋼軸的廢品率是多少？(2)如果要保持有95的合格率，那么應(yīng)該規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是多少？20. 解：(1)已知 因此，該批鋼軸的廢品率是0.02275。(2)設(shè)規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是X，則有即 從而其中 由正態(tài)分布表查得代入可得： 因此，規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是1.498cm。四、簡答題121. 設(shè)計數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？21. 答：通常對設(shè)計數(shù)據(jù)處理的方法有以下兩種：（1）將設(shè)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦?，即程序化。采取編程的方法對?shù)表及圖線進行處理，通常不外乎兩種方法：第一，采用數(shù)組存儲在程序中，用查表、插值的

24、方法檢索所需數(shù)據(jù)；第二，擬合成公式編入程序，由計算獲得所需數(shù)據(jù)；(2)利用數(shù)據(jù)庫管理設(shè)計數(shù)據(jù)。將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化后的數(shù)據(jù)按規(guī)定的格式存放在數(shù)據(jù)庫中，由數(shù)據(jù)庫自身進行管理，獨立于應(yīng)用程序，因此，可以被應(yīng)用程序所共享。122. 結(jié)合實際應(yīng)用，說明CAD的工作過程。22. 答：CAD的工作過程為：)通過CAD系統(tǒng)人機交互界面輸入設(shè)計要求，構(gòu)造出設(shè)計產(chǎn)品的幾何模型，并將相關(guān)信息存貯于數(shù)據(jù)庫中； 2)運用計算方法庫的計算分析：包括有限元分析和優(yōu)化設(shè)計，同時確定設(shè)計方案和零部件的性能參數(shù)； 3)通過人機交互方式，對設(shè)計結(jié)果進行評價決策和實時修改，直至達到設(shè)計要求為止，利用圖形庫支持工具，繪制所需

25、圖形，生成各種文檔； 4)設(shè)計結(jié)果可直接進入CAPP和CAM階段。123. 請簡述現(xiàn)代CAD技術(shù)的概念。23. 答：現(xiàn)代CAD技術(shù)是指在復(fù)雜的大系統(tǒng)環(huán)境下，支持產(chǎn)品自動化設(shè)計的設(shè)計理論和方法，設(shè)計環(huán)境，設(shè)計工具各相關(guān)技術(shù)的總稱，它們能使設(shè)計工作實現(xiàn)集成化，網(wǎng)絡(luò)化和智能化，達到提高產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本和縮短設(shè)計周期的目的。124. 請簡述現(xiàn)代CAD技術(shù)研究的內(nèi)容。24. 答：1)研究現(xiàn)代設(shè)計理論與方法2）研究與設(shè)計工具相關(guān)的技術(shù)協(xié)同設(shè)計環(huán)境的支持技術(shù)，協(xié)同設(shè)計的管理技術(shù)。3）研究與設(shè)計環(huán)境相關(guān)的技術(shù)產(chǎn)品數(shù)字化定義及建模技術(shù)，基于PDM的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理與工作流（過程）管理技術(shù)，發(fā)展集成的CAx

26、和DFx工具。125. 傳統(tǒng)CAD涉及以哪些基礎(chǔ)技術(shù)？25. 答：1)處理技術(shù)，如自動繪圖，幾何建模，圖形仿真及其他圖形輸入，輸出技術(shù)。2)分析技術(shù)，如限元分析，優(yōu)化設(shè)計及面向各種專業(yè)的工程分析等。3)數(shù)據(jù)管理與數(shù)據(jù)交換技術(shù)，如數(shù)據(jù)庫管理，產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理，產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。4)文檔處理技術(shù)，如文檔制作，編輯及文字處理等。5)軟件設(shè)計技術(shù)，如窗口界面設(shè)計，軟件工具，軟件工程規(guī)范等。126. 試述方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系。26. 答：函數(shù)在一點的梯度是函數(shù)在該點變化率的全面描述。當(dāng)方向S與梯度的夾角為零時，方向?qū)?shù)達到最大值；這時梯度的模就是函數(shù)的最大變化率，此方向稱之為梯度方向，函數(shù)在給定

27、點的梯度方向必定是該點等值線或等值面的法線方向。當(dāng)方向S與點X( k)的梯度相垂直時，函數(shù)在該點沿S的方向?qū)?shù)等于零，即，這說明方向S位于該點等值線的切線上或等值面的切平面內(nèi)。因此函數(shù)在一點的梯度方向是該點上方向?qū)?shù)最大的方向，或者說函數(shù)值增長得最快的方向。127. 簡述求解優(yōu)化問題的圖解法基本步驟。27. 答：圖解法的基本步驟是：首先確定設(shè)計空間；再作出約束可行域；畫出目標函數(shù)的一簇等值線；最后根據(jù)等值線與可行域的相互關(guān)系確定最優(yōu)點。128. 簡述什么是梯度？梯度的基本性質(zhì)。28. 答：函數(shù)在點X(K)的梯度是由函數(shù)在該點的各個一階偏導(dǎo)數(shù)組成的向量，即為一個列向量，可用行向量的轉(zhuǎn)置來表示：梯

28、度的基本性質(zhì)為：(1)函數(shù)在一點的梯度是一個向量。梯度的方向是該點函數(shù)值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模長。(2)一點的梯度方向與過該點的等值線或等值面的切線或切平面相垂直的方向或等值面的法線方向。(3)梯度是函數(shù)在一點鄰域內(nèi)局部性態(tài)的描述。在點上升得快的方向不定上升得快，甚至可能下降。129. 什么是共軛梯度法？試述梯度法與共軛梯度法的區(qū)別。29. 答：共軛梯度法是以函數(shù)的梯度構(gòu)造共軛方向的一種算法，具有共軛方向的性質(zhì)。共軛梯度法具有超線性收斂速度。梯度法與共軛梯度法的區(qū)別是：1)最速下降法(梯度法) ：搜索方向為目標函數(shù)負梯度方向，計算效率優(yōu)于坐標輪換法。開始幾步搜索下降快，但愈接近

29、極值點下降愈慢。對初始點的選擇要求不高，適合與其它方法結(jié)合使用。2)共軛梯度法：第一步搜索沿負梯度方向，然后沿負梯度的共軛方向搜索。計算效率介于梯度法和牛頓法之間。對初始點沒有特殊的要求，不需要計算二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣及其逆矩陣，計算量與梯度法相當(dāng)。適用于各種規(guī)模的問題。130. 簡述什么是優(yōu)化設(shè)計？下降迭代算法的構(gòu)成需要解決哪幾個基本問題？30. 答：1)優(yōu)化設(shè)計是指，將工程設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，借助電子計算機高速度、高精度和大儲存量的運算處理能力，從滿足設(shè)計要求的一切可行方案中自動尋求最佳設(shè)計方案的設(shè)計方法。2)下降迭代算法的構(gòu)成需要解決以下三個基本問題：選擇搜索方向，確定

30、步長因子，給定收斂準則。131. 下降迭代算法的收斂準則有哪些？31. 答：下降迭代算法的收斂準則有：(1)點距準則：相鄰兩迭代點的距離來判斷；(2)值差準則：相鄰兩迭代點的函數(shù)值之差來判斷； (3)梯度準則：梯度的模長判斷。132. 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型由哪三部分組成？建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是什么？32. 答：（1）優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件組成。（2）建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是：1）識別要確定的未知變量（設(shè)計或決策），并用代數(shù)符號表示它們；2）識別目標或判別標準，并將其表示為要最大化或最小化的函數(shù)； 3）識別問題的約束或限制，并將它們表示未知變量的線性

31、或非線性的等式或不等式組。133. 請簡述梯度法和共軛梯度法的特點。33. 答：（1）梯度法的特點。1）梯度法理論明確，程序簡單，計算量和存儲量較少，對初始點的要求不嚴格。2）負梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一種理想的方法，梯度法的收斂速度并不快。3）梯度法的迭代全過程的搜索路線呈鋸齒狀。（2）共軛梯度法的特點1）全局收斂（下降算法）,線性收斂； 2）每步迭代只需存儲若干向量（適用于大規(guī)模問題）；3）有二次終結(jié)性（對于正定二次函數(shù)，至多n次迭代可達opt.）134. 請簡述下降迭代算法構(gòu)成的基本步驟。34. 答：1）給定一個初始點X(0)和收斂精度、2）選取一個搜索方向S(k)、3）確定步長因子ak，按上式得到新的迭代點、4）收斂判斷：若X(k+1)滿足收斂精度，則以X(k+1)作為最優(yōu)點，終止計算；否則，以X(k+1)作為新的起點，轉(zhuǎn)2）進行下一輪迭代。135. 無約束優(yōu)化方法分為哪兩類？35. 答：無約束優(yōu)化方法分為兩類: 第一類：直接解法。這種方法中只用到函數(shù)f(x)，而不涉及其導(dǎo)數(shù)，如坐