廣東省佛山市2020屆高三上學期第一次模擬考試數(shù)學理試題.doc

1、廣東省佛山市2020屆高三上學期第一次模擬考試數(shù)學理試題20192020 學年普通高中高三教學質(zhì)量檢測(一) 數(shù) 學(理科) 2020 年月日 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分 150 分考試時間 120 分鐘 注意事項：1. 答卷前，考生要務必填寫答題卷上的有關項目 2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上 3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動， 先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效 4. 請考生保持答題卷的整潔考試結束后，將答題卷交回

2、第卷(選擇題 共 60 分) 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知集合A = x| x2 - x - 2 1，則 AB = （） A (-2, -1)B (-1,1) C (0,1) D (1, 2) 3.已知 x, y R ，且 x y 0 ，則（ ） A. cos x - cos y 0 B. cos x + cos y 0C ln x - ln y 0D ln x + ln y 0 4.函數(shù) f (x)的圖像向左平移

3、一個單位長度，所得圖像與 y = ex 關于 y 軸對稱，則 f (x) = （ ） A.B. C.D. 5.希爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學家希爾賓斯基在 1915 年提出，先作一個正三角形，挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂 點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么 黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為希爾賓斯 基三角形）在如圖第3個大正三角形中隨機取點，則落在黑色區(qū)域的概率為（ ） A.B.C. D. 6.已知等比數(shù)列滿足，則使得取得最大值的n為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7.已知為銳角，則（ ）8.

4、已知雙曲線C:，O為坐標原點，直線與雙曲線C的兩條漸近線交于A, B 兩點，若OAB是邊長為2的等邊三角形，則雙曲線C的方程為（）9.地球上的風能取之不盡，用之不竭風能是清潔能源，也是可再生能源世界各國致力于發(fā)展風力發(fā)電，近10年來，全球風力發(fā)電累計裝機容量連年攀升，中國更是發(fā)展迅猛，在 2014 年累計裝機容量就突破了 100GW，達到 114.6GW，中國的風力發(fā)電技術也日臻成熟，在全球范圍的能源升級換代行動中體現(xiàn)出大國的擔當與決心以下是近 10 年全球風力發(fā)電累計裝機容量與中國新增裝機容量圖 根據(jù)以上信息，正確的統(tǒng)計結論是（ ） A截止到 2015 年中國累計裝機容量達到峰值 B10 年

5、來全球新增裝機容量連年攀升 C10 年來中國新增裝機容量平均超過 20GW D截止到 2015 年中國累計裝機容量在全球累計裝機容量中占比超過 10.已知函數(shù)，且，則的取值范圍是（ ） 11.已知函數(shù) f (x) = sin x + sin(x)，現(xiàn)給出如下結論： f (x)是奇函數(shù) f (x)是周期函數(shù) f (x)在區(qū)間(0, ) 上有三個零點f (x) 的最大值為 2 其中正確結論的個數(shù)為（ ） A1 B 2 C 3 D 4 12.已知正三棱柱 ABC - A1B1C1 的側棱長為4 ，底面邊長為 2 ，用一個平面截此棱柱，與側棱AA1 , BB1 ,CC1分別交于點 M , N , Q

6、，若 MNQ 為直角三角形，則 MNQ 面積的最大值為（ ）第卷(非選擇題 共 90 分) 本卷包括必考題和選考題兩部分第 1321 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 2223 為選考題，考生根據(jù)要求作答 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分 13.從進入決賽的6名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結果共有種（用數(shù)字作答） 14.在 ABC 中， AB = 2 ， AC = 3 ， P 是邊 BC 的垂直平分線上一點，則 AP BC = 。15.函數(shù) f (x) = ln x 和 g(x) = a - x 的圖象有公共點 P，且在點 P 處的切線相同，

7、則這條切線方程 為 . 16.在平面直角坐標系xOy中，對曲線C上任意一點P ，P到直線x +1 = 0的距離與該點到點O的距離之和等于2，則曲線C與 y 軸的交點坐標是 ；設點A，則|PO|+|PA|的最小值為 . 三、解答題：本大題共7小題，共70分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17.（本小題滿分12分） 綠水青山就是金山銀山近年來，祖國各地依托本地自然資源，打造旅游產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)正蓬勃發(fā)展。景區(qū)與游客都應樹立尊重自然、順應自然、保護自然的生態(tài)文明理念，合力使旅游市場走上規(guī)范有序且可持續(xù)的發(fā)展軌道某景區(qū)有一個自愿消費的項目：在參觀某特色景點入口處會為每位游客拍一張與景點的合

8、影，參觀后，在景點出口處會將剛拍下的照片打印出來，游客可自由選擇是否帶走照片，若帶走照片則需支付20元，沒有被帶走的照片會收集起來統(tǒng)一銷毀。該項目運營一段時間后，統(tǒng)計出平均只有三成的游客會選擇帶走照片為改善運營狀況，該項目組就照片收費與游客消費意愿關系作了市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)收費與消費意愿有較強的線性相關性，并統(tǒng)計出在原有的基礎上，價格每下調(diào)1元，游客選擇帶走照片的可能性平均增加0.05，假設平均每天約有5000人參觀該特色景點，每張照片的綜合成本為5元，假設每個游客是否購買照片相互獨立。（1）若調(diào)整為支付 10 元就可帶走照片，該項目每天的平均利潤比調(diào)整前多還是少？ （2）要使每天的平均利潤達到最

9、大值，應如何定價？ 18.（本小題滿分12分） 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a sin B = b sin. （1）求A; （2）D 是線段 BC 上的點，若 AD = BD = 2 ， CD = 3 ，求 ADC 的面積. 19.（本小題滿分12分） 已知橢圓C :的離心率為，點A在橢圓C上，直線過橢圓C的有交點與上頂點，動直線與橢圓C交于M、N兩點，交于P點. （1）求橢圓C的方程； （2）已知O為坐標原點，若點P滿足|OP|=|MN|，求此時|MN|的長度.20.（本小題滿分12分） 如圖，三棱錐 P - ABC 中，平面3 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號 22(本小題滿分 10 分)選修 4 - 4 :坐標系與參數(shù)方程選講 在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）