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文檔簡介

極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限,2.6 兩個(gè)重要極限,數(shù)列極限的兩邊夾準(zhǔn)則,1、極限存在準(zhǔn)則,可以推廣到函數(shù)的極限情形.,準(zhǔn)則 I和準(zhǔn)則 I 稱為兩邊夾準(zhǔn)則.,解：,即：,又,所以,例2：,解：,因?yàn)?所以,準(zhǔn)則II 單調(diào)有界數(shù)列必有極限。,單調(diào)增加有上界數(shù)列必有極限； 單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限。,(1),2、兩個(gè)重要極限,兩個(gè)重要特征： 角度一定趨于零； 一定是角度的正弦與角度本身之比。,注意區(qū)分：,例3,解,3) 設(shè) u=arcsinx x0時(shí)u0,(arcsinxx , x0時(shí)),(tanxx , x0時(shí)),(2),兩個(gè)重要特征： 底為1+無窮小量； 指數(shù)為無窮小量的倒數(shù)。,注意：,例4,解,例5,解,練習(xí)：,例6 求,解：原式,例7 求,解：原式,所以，原式,其他幾個(gè)重要極限:,(ln(1+x) x, x0時(shí)),( x , x0時(shí)),函數(shù)的兩邊夾準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限,小結(jié)：,

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