九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試二

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試二( 時(shí)間： 90 分鐘滿(mǎn)分： 120 分 )題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題 ( 每小題 3分，共 30 分 )1下列選項(xiàng)中所指的圖形，不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓2用配方法解方程 x21 8x，變形后的結(jié)果正確的是()A (x 4) 215B (x 4) 2 17C (x 4)215D (x 4)2 173關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2x 1 0 有實(shí)數(shù)根，則a 的取值范圍是 ()11A a 4且 a0B a 411C a 4且 a0D a 4124把拋物線(xiàn) y 2x向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的

2、拋物線(xiàn)解析式為 ()1212A y 2(x 1) 1 B y 2(x 1)112121C y (x 1) 1D y (x 1)225已知點(diǎn) A(m， 1) 與點(diǎn) B(5 ， n) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 m和 n 的值為 ()A m 5， n 1B m 5， n 1C m 1， n 5D m 5， n 16如圖，已知在ABCD中， AEBC于點(diǎn) E，以點(diǎn) B 為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于 ABC，把 BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 BA E，連接 DA . 若 ADC 60， ADA 50，則 DA E的大小為 ()A 130 B 150 C 160 D 17017“從一個(gè)布袋中隨機(jī)摸出1 個(gè)球恰好是紅球的概率為6

3、”的意思是 ()A布袋中有1 個(gè)紅球和5 個(gè)其他顏色的球B摸球 6 次就一定有1 次摸中紅球C如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球6 次就有 1 次摸中紅球D布袋中共有6 個(gè)紅球，從中摸到了一個(gè)紅球第 1頁(yè)共 7頁(yè)8在矩形ABCD中， AB 16，按如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐(AB 和 AE重合 ) ，則此圓錐的底面圓半徑為()A 4B 16C 42D 89如圖， PA，PB，CD分別切O 于點(diǎn) A，B，E，CD分別交 PA，PB于點(diǎn) C，D.下列關(guān)系： PA PB； ACO DCO； BOE 和 BDE互補(bǔ)； PCD的周長(zhǎng)是線(xiàn)段 PB長(zhǎng)度的 2 倍則其中說(shuō)法正確的有()A 1

4、個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)10拋物線(xiàn) y ax2 bxc(a 0) 的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x 1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在( 3，0) 和( 2，0) 之間，其部分圖象如圖， 則下列結(jié)論： 4ac b2 0；2a b 0；a b c 0；點(diǎn) (x 1， y1) ，(x 2， y2) 在拋物線(xiàn)上，若x1 x2，則 y1 y2. 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)二、填空題 ( 每小題 3 分，共 24 分 )11已知拋物線(xiàn)y x23x m與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m_212在 m 6m9 的“”中任意填上“”或“”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為 _13在國(guó)家政

5、策的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10 月份的7 000 元 /m2 下降到12 月份的 5 670 元 /m2，則 11、12 兩月平均每月降價(jià)的百分率是_14( 張家界中考 ) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn) C 在半圓上， 點(diǎn)A， B 的讀數(shù)分別為100， 150，則 ACB 的大小為 _度15如圖，在 ABO中， AB OB，OB 3， AB 1. 將 ABO繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90后得到A 1B1O，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 _第 2頁(yè)共 7頁(yè)16一個(gè)正六邊形的邊心距是3，則它的面積為_(kāi)17如圖所示， O內(nèi)有折線(xiàn) OABC，其中 OA 2，AB 4， A B 60，則

6、 BC的長(zhǎng)為 _18如圖，在O 中， AB 是直徑，點(diǎn) D 是O上一點(diǎn)，點(diǎn) C 是 AD的中點(diǎn)， CE AB于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 的切線(xiàn)交 EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G，連接 AD，分別交 CE， CB于點(diǎn) P， Q. 連接 AC.關(guān)于下列結(jié)論： BAD ABC； GP GD；點(diǎn) P 是 ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 _( 只需填寫(xiě)序號(hào) ) 三、解答題( 共 66 分 )19 (8 分 )解方程：(1)3x 2 2x5 0；(2)(1 2x) 2 x2 6x 9.20 (8 分 ) 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠著長(zhǎng)為25 米的墻，另外三邊用木欄圍成， 木欄長(zhǎng) 40 米問(wèn)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到

7、220 平方米嗎？如果能， 請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由21 (8 分 ) 在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中紅球有 3 個(gè)，且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.(1) 根據(jù)題意，袋中有 _個(gè)藍(lán)球；(2) 若第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球 ( 記為事件 A)”的概率 P(A) 第 3頁(yè)共 7頁(yè)22(10 分 ) 為了了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析， 都勻彩虹橋上的車(chē)流速度v( 千米 /小時(shí) ) 是關(guān)于車(chē)流密度x( 輛/ 千米 ) 的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220 輛 / 千米

8、時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為 0 千米 / 小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度為 20 輛 / 千米，車(chē)流速度為 80 千米 / 小時(shí)，研究表明：當(dāng) 20x220 時(shí)，車(chē)流速度 v 是車(chē)流密度 x 的一次函數(shù)(1) 求彩虹橋上車(chē)流密度為 100 輛 / 千米時(shí)的車(chē)流速度；(2) 在交通高峰時(shí)段，為使彩虹橋上的車(chē)流速度大于40 千米 / 小時(shí)且小于60 千米 / 小時(shí)，應(yīng)控制彩虹橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？(3) 車(chē)流量 ( 輛 / 小時(shí) ) 是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀(guān)測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量車(chē)流速度車(chē)流密度當(dāng)20x220 時(shí)，求彩虹橋上車(chē)流量y 的最大值23 (10 分 ) 如圖，在 Rt ABC中， C 90，

9、 BAC的平分線(xiàn) AD交 BC邊于點(diǎn) D. 以 AB 上一點(diǎn) O為圓心作 O，使O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) D.(1) 判斷直線(xiàn) BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若 AC3， B30 .求O 的半徑；設(shè)O 與 AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為 E，求線(xiàn)段 BD，BE與劣弧 DE所圍成的陰影部分的面積 ( 結(jié)果保留根號(hào)和 )24 (10 分 ) 給出定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方，則稱(chēng)該四邊形為勾股四邊形第 4頁(yè)共 7頁(yè)(1) 在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱(chēng)；(2) 如圖，將 ABC繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得到 DBE，連接 AD，DC，CE.已知

10、 DCB 30 .求證： BCE 是等邊三角形；222求證： DCBC AC，即四邊形ABCD是勾股四邊形25 (12 分 ) 如圖，一小球從斜坡O 點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y x2 4x1刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y2x 刻畫(huà)(1) 請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P 的坐標(biāo)；(2) 小球的落點(diǎn)是 A，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(3) 連接拋物線(xiàn)的最高點(diǎn) P 與點(diǎn) O， A 得 POA，求 POA 的面積；(4) 在 OA上方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn) M(M與 P 不重合 ) ， MOA的面積等于 POA 的面積請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M的坐標(biāo)第 5頁(yè)共 7頁(yè)參考答案911 A2. C3. A4. B5.

11、 D6. C7. C 8. A9. D 10. C11. 412. 213. 10% 14. 2515.( 1，3) 或 (1 ，3)16. 63 17. 618. 19.(1) a 3， b 2，c 5.b 2 4ac 2243( 5) 64. 2 64 145x23 3. 即 x1 1， x2 3.(2) 因式分解，得 (1 2x)22或 12x (x 3) 解得 x1 (x 3). 開(kāi)平方，得 1 2x x 34 3， x2 2.20. 設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米，若面積達(dá)到220 平方米，則列方程，得x(40 2x) 220. 整理，得 x2 20x 1100. 400 440

12、0，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根所以養(yǎng)雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到 220 平方米21. (1)1 (2) 將袋中各球分別記為紅 1、紅 2、紅 3、藍(lán)根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12 種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中事6 1件 A 的結(jié)果共有 6 種，所以 P(A) 122.22. (1) 設(shè)車(chē)流速度v 與車(chē)流密度x 的函數(shù)關(guān)系式為v kx b，則80 20k b，解得0 220k b.2k 5，b 88.當(dāng) 20x220 時(shí)， v 2x88.當(dāng) x100 時(shí)， v 48千米 / 小時(shí)522(2) 當(dāng) v 40，則 x 88 40，解得 x120；當(dāng) v 60，則x

13、8860，解得 x70. k55250，v 隨 x 的增大而減小應(yīng)控制彩虹橋上的車(chē)流密度在70 x 120 范圍內(nèi)第 6頁(yè)共 7頁(yè)(3) 設(shè)車(chē)流量 y 與 x 之間的關(guān)系式為22y vx，當(dāng) 20x220 時(shí)， y ( x88)x (x 55110) 2 4 840 ，當(dāng) x 110 時(shí)， y 最大 4 840.當(dāng)車(chē)流密度是 110 輛 / 千米時(shí)，車(chē)流量y 取得最大值是4 840 輛 / 小時(shí)23. (1) 相切，理由如下：連接 OD.AD 平分 BAC， CAD OAD.OA OD， OAD ODA， CAD ODA.ODAC，又 C 90， OD BC， BC與O相切(2) AC 3，

14、B 30， AB6. 又 OA OD r ， OB2r. AB3r. 3r 6，r 2，即O的半徑是 2；由 (1) 得 OD 2，在 Rt ODB中， B 30，則 OB 4， BD 23.SS S13 260 222陰影2 2360 23 3 . BOD扇形 EOD24. (1) 正方形、矩形、直角梯形中任寫(xiě)兩個(gè)(2) 證明： ABC DBE， BCBE. CBE 60， BCE是等邊三角形證明： ABC DBE， ACDE. BCE 是等邊三角形， BC CE， BCE 60 . DCB 30， DCE 90.222222即四邊形 ABCD是勾股四邊形在 Rt DCE中， DCCE DE. DC BC AC.25. (1) 由題意，得y x2 4x (x 2) 2 4，故二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (2 ，4) 217717777(2) 解方程 x 4x x，得 x1 0，x2. 當(dāng) x時(shí)，y . 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (， ) 22222424(3) 作 PQx軸于點(diǎn) Q，AB x 軸于點(diǎn) B.S POASPOQS 梯形 PQBA S BOA1 2 41 (74) (