專題07立體幾何（理）（教學案）-2014年高考數(shù)學二輪復習精品資料（原卷版）

1、 一考場傳真1.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+122.已知，為異面直線，平面，平面，直線滿足，l則（ ）A.且 B.且C.與相交，且交線垂直于 D.與相交，且交線平行于5. 已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_.6. 如圖所示，在三棱錐中，平面， 分別是的中點，與交于，與交于點，連接.（）求證：；（）求二面角的余弦值.8. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC平面AA1C1C，AB=3，B

2、C=5.（）求證：AA1平面ABC；（）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（）證明：在線段BC1存在點D，使得ADA1B，并求的值.9. 如圖1，ACB=45，BC=3，過動點A作ADBC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將ABD折起，使BDC=90（如圖2所示），來源:Zxxk.Com（1）當BD的長為多少時，三棱錐A-BCD的體積最大；（2）當三棱錐A-BCD的體積最大時，設(shè)點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得ENBM，并求EN與平面BMN所成角的大小.二高頻考點突破考點1 ： 三視圖與直觀圖【例1】若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾

3、何體的體積等于_.考點2 ： 球體【例2】.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，為球的直徑，且,，為等邊三角形，三棱錐的體積為，則球的半徑為( )A . 3 B. 1 C. 2 D. 4【舉一反三】若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )A. B. C. D. 考點3 ：純線面位置關(guān)系的判定【例3】對于平面、和直線、,下列命題中真命題是( )A.若,則 B.若,則C.若則 D.若,則考點4 ：幾何體中的線、面位置關(guān)系 【例4】如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分別是AP、AD的中點求證：(1)直線E

4、F平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.【例5】已知四棱錐中，底面為菱形, 且，為的中點證明：【舉一反三】1、如圖，四棱錐P-ABCD中，是的中點求證：.【舉一反三】3、如圖，四棱錐的底面為矩形，分別是的中點，考點5： 空間的角與距離【例7】如圖，直四棱柱中，E為CD上一點，（1） 證明：BE平面；（2） 求點到平面的距離.【例9】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，求：（1）三角形的面積；（2）異面直線與所成的角的大小.【舉一反三】2、在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.（）求證：平面；（）設(shè)，求點到平面的距離.考點6： 空間向量的應用（）當為的中點時,求

5、點到面的距離; （）等于何值時,二面角的大小為.【例12】如圖，AC 是圓 O 的直徑，點 B 在圓 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于點 M，EA平面ABC，F(xiàn)C/EA，AC4，EA3，F(xiàn)C1（I）證明：EMBF；（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值【舉一反三】2、如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，AD平面DEFG，EDDG，EFDG.且ABADDEDG2，ACEF1. (1)求證：BF平面ACGD； (2)求二面角DCGF的余弦值【舉一反三】3、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，,平面底面，為中點，M是棱PC上的點，考點

6、6 ：翻折問題【例13】如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2）（）求證：；（）若，直線與平面所成的角為，求長【例14】如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將、分別沿、折起，使、兩點重合于點，連接，（1）求證：；（2）求二面角的余弦值【舉一反三】 在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為,構(gòu)成一個三棱錐（1）請判斷與平面的位置關(guān)系，并給出證明；（2）證明平面；（3）求二面角的余弦值三錯混辨析1. 概念不清，做題時想當然導致出錯.這是一些中差生最常犯的錯.【例1】如圖，在長方體中，則四棱錐的體積為 cm3.【例2】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點.若AB2，AC1，PA1，求二面角的余弦值. 【例3】四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面已知，求直線與平面所成角的余弦值.【例4】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( )A64 B72 C80 D112【例5】已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()Am，mnn B