計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第七章序列相關(guān)性.ppt

1、第七章 序列相關(guān)性,序列相關(guān)產(chǎn)生的原因 序列相關(guān)性的后果 序列相關(guān)性的識(shí)別 序列相關(guān)性的修正,一、序列相關(guān)產(chǎn)生的原因,序列相關(guān)的含義 在古典線性回歸模型中，我們假定隨機(jī)誤差項(xiàng)序列的各項(xiàng)之間獨(dú)立，即Cov(i,j)=E(ij)=0。 如果這一假定不滿足，則稱之為序列相關(guān)，即： Cov(i,j)=E(ij) 0 在序列相關(guān)中，較多是i與i+1相關(guān)，稱為自相關(guān)。,一、序列相關(guān)產(chǎn)生的原因,慣性：如GNP、價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)、失業(yè)等時(shí)間序列都呈現(xiàn)商業(yè)循環(huán)，相繼的觀測值很可能是相依賴的。 設(shè)定偏誤：不正確的函數(shù)形式或應(yīng)含而未含變量都會(huì)使干擾中觀察到序列相關(guān)性。,一、序列相關(guān)產(chǎn)生的原因,蛛網(wǎng)現(xiàn)象：許多農(nóng)產(chǎn)品的供

2、給表現(xiàn)出一種所謂的蛛網(wǎng)現(xiàn)象 例如供給對價(jià)格的反應(yīng)要滯后一個(gè)時(shí)期，即今年作物的種植量是受去年流行的價(jià)格影響的，因此，相關(guān)的函數(shù)形式是：,這種現(xiàn)象就不能期望擾動(dòng)項(xiàng)是隨機(jī)的,二、序列相關(guān)的后果,出現(xiàn)序列相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量仍是線性無偏估計(jì)量，但不再是有效的。 通常的t和F顯著性檢驗(yàn)都變成無效了。如果仍然使用這些檢驗(yàn)，很可能對所估計(jì)的回歸系數(shù)做出有嚴(yán)重錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)顯著性結(jié)論。,三、自相關(guān)的識(shí)別,圖解法： 時(shí)間序列圖（Time Sequence plot):將殘差對時(shí)間描點(diǎn)。如圖（a）所示，擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)值呈循環(huán)形，并不頻繁地改變符號(hào)，而是相繼若干個(gè)正的以后跟著幾個(gè)負(fù)的，表明存在正自相關(guān)。 將et對et-1

3、描點(diǎn)圖，如圖（b）所示。,(b),(c),如（c）圖所示，擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)值呈鋸齒狀，隨時(shí)間 逐次改變符號(hào)，表明存在負(fù)相關(guān)。,t,三、自相關(guān)的識(shí)別,三、自相關(guān)的識(shí)別,DW檢驗(yàn)（Durbin-Watson）:使用條件 回歸模型中含有截距項(xiàng)； 解釋變量是非隨機(jī)的（因此與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)） 隨機(jī)誤差項(xiàng)是一階自相關(guān):t= t-1+t (-1 1) 回歸模型中不把滯后因變量做解釋變量； 沒有缺落數(shù)據(jù)，例如1960-1999年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，如果63年和72年數(shù)據(jù)觀測值缺落，則DW統(tǒng)計(jì)量不宜用。,對給定樣本大小和給定的解釋變量個(gè)數(shù)查出臨界值dL和dU,三、自相關(guān)的識(shí)別,高階自相關(guān)的BG檢驗(yàn)：假設(shè)干擾項(xiàng)是由如

4、下p階自回歸模式產(chǎn)生的： OLS估計(jì)原模型并得到殘差et 做et對模型中全部回歸元和附加回歸元et-1, et-2, et-p的回歸，得到r2。 如果樣本是大樣本，則：(n-p) r2 2p,四、序列相關(guān)的修正,自相關(guān)結(jié)構(gòu)已知時(shí)的修正廣義差分法,t遵循0均值、同方差、無序列相關(guān)的各條OLS假定,廣義差分方程，失去一次觀測,四、序列相關(guān)的修正,未知時(shí) （1）用DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì),四、序列相關(guān)的修正,（2）科克倫-奧克特兩步法 做原模型的OLS估計(jì)，得到殘差et 做回歸： 估計(jì) 用 作廣義差分方程的回歸，求回歸系數(shù)。,四、序列相關(guān)的修正,（3）德賓兩步法 將廣義差分方程寫為： 將上式看作一復(fù)回歸模型，求Yt對Xt，Xt-1和Yt-1的回歸，并把對Yt-1的回歸系數(shù)的估計(jì)值（ ）看作對的一個(gè)估計(jì)。雖然這個(gè)估計(jì)值有偏誤，它卻是的一個(gè)一致性估計(jì)。 求得 后，把變量換為 對轉(zhuǎn)換變量形成的廣義差分方程做OLS估計(jì)。,例 美國零工招聘指數(shù)與失業(yè)率,數(shù)據(jù)如表?；貧w模型設(shè)為： 其中：HWI:零工招聘指數(shù)，U:失業(yè)率,先驗(yàn)符號(hào)？,查表，N=24,一個(gè)解釋變量，5%的DW臨界值：dL=1.27, dU=1.45，0d=0.911 dL ，正序列相關(guān),例 美國零工招聘指數(shù)與失業(yè)率,序列相關(guān)修正，估計(jì) 用DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì) 科克倫-奧克特兩