14整式及冪的運(yùn)算

1、第一章 實(shí)數(shù)與代數(shù)式(中考復(fù)習(xí)）,1.4,整式及冪的運(yùn)算,相同,相同,考點(diǎn)1 同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),考點(diǎn)整合,1.同類項(xiàng)：所含字母，并且相同字母的指 數(shù)也分別的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)。,合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合 并同類項(xiàng)。 法則：把同類項(xiàng)的相加， 和不變。,系數(shù),字母,字母的指數(shù),考點(diǎn)2 去括號(hào)添括號(hào)法則,在括號(hào)前:去(添)”+”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)號(hào); 去(添)”-”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)號(hào),不變,要變,合并同類項(xiàng),考點(diǎn)整合,1.整式的加減： 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是 2.冪的運(yùn)算法則:,考點(diǎn)3 整式的運(yùn)算,考點(diǎn)整合,3.整式的乘法 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的 分別相乘, 不變

2、,作為積的因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)用 去乘以的每一項(xiàng),再把相加. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 再把相加.,系數(shù)、相同字母的冪,其余字母連同它的指數(shù),乘法分配律,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,所得的積,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),所得的積,a2-b2,考點(diǎn)整合,4.乘法公式： 平方差公式(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(ab)2=,注意：常用的恒等變換,2ab,2ab,4ab,5.整式的除法: 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 單項(xiàng)式相除,把分別相除后,作為商和因 式;對(duì)于只在,則連同它的指數(shù)一起作 為商的因式. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把, 再把所得的商,系數(shù)、相同字母的冪

3、,被除式里含有的字母,這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,相加,雙基自測(cè): 1(2010.龍巖)下列運(yùn)算正確的是( ) 2(2010.茂名)下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是( ) 3.(2010.莆田)化簡: 4.(2010.福州)化簡: 5.(2010.荊州)用圍棋子按下面的 規(guī)律擺圖形則擺第n個(gè)圖形需要圍 棋子的枚數(shù)是,B,D,4a,3,3n+2,例1:,(1).如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與 x3ya+b 是同類項(xiàng).那么這兩個(gè)單 項(xiàng)式的積是( ) A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4 (2)若3xn-(m-1)x+1為三次二項(xiàng)式,則-m+n2=,D,8,歸類示例,跟進(jìn)訓(xùn)練1

4、：,1.已知xmy3與-ynx4是同類項(xiàng), 則m= ,n= 2.已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9,則x2- x+6的值為 ( ) A.18 B.12 C.9 D.7,4或-4,3,D,例2：化簡： （1)（-2a2b)3(2a3) (-b2) (-4ab2)2; (2)(a-1)(a+2)-(-1-2a)(2a-1)-(2a-3)2,跟進(jìn)訓(xùn)練2,1.(2010.甘肅)化簡:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2 2.(2010.銅仁)已知x2-2x=1, 求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值,歸類示例,答案:0,例3:1.如果多項(xiàng)式mx2-mnx+n與nx2+mnx+m的和是 單項(xiàng)

5、式,那么下列m與n的正確關(guān)系為( ) A.m=n B.m=-n C.m=0或n=0 D.mn=1 2.化簡(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)得( ) A.(38+1)2 B.(38-1)2 C.316-1 D. (316-1),B,D,歸類示例,跟進(jìn)訓(xùn)練3,當(dāng)p、q為何值時(shí),(x2-5x+7)(x2+px+q) 的展開式中不含x2和x3項(xiàng).,答案:P=5,q=18,例4(1)已知am=2,an=3,求a3m+2n的值 (2)已知x3=m,x5=n試用m、n的代數(shù)式表示x14,歸類示例,答案:72,答案:m3n,跟進(jìn)訓(xùn)練4 1.已知3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值 2.已知ax=2,ay=3,求a2x+3y的值,答案:27,答案:108,小結(jié)： 1.本節(jié)中冪的運(yùn)算,整式加、減、乘、 除的運(yùn)算重在考察有關(guān)性質(zhì)、法則、公式 的掌握.特別是涉及運(yùn)算的法則較多,所以 各地中考都將能否運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算作為考點(diǎn)之一. 2.在進(jìn)行整式各種運(yùn)算 時(shí),要弄清楚題目中出現(xiàn)的運(yùn)算是屬于什么運(yùn)算 ,正確地運(yùn)用相對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)還要注意選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順