第11章練習(xí)題+答案

1、.第十一章 機(jī)械波和電磁波三. 計(jì)算題1. 一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動方程式為 (si)。（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.5s各時(shí)刻的波形。解：（1）原波動方程式可改寫為 (si)由波動方程式可知a=0.05m，=5hz，=0.5m，（2），（3）x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位為與t時(shí)刻前坐標(biāo)原點(diǎn)的相位相同，則得t=0.92s（4）t=1s時(shí)，t=1.25s時(shí)，t=1.50s時(shí)，分別畫出其波形圖如下圖所示：精品.2.

2、設(shè)有一平面簡諧波 (si)。（1）求其振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點(diǎn)振動的初相位。解：（1）由波動方程有a=0.02m，=0.3m，=100hz，且（2）3. 已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如圖4所示，且周期t=2s。（1）寫出o點(diǎn)和p點(diǎn)的振動表達(dá)式；（2）寫出該波的波動表達(dá)式；（3）求p點(diǎn)離o點(diǎn)的距離。圖4解：解：由波形曲線可得a=0.1m，=0.4m，且，（1）設(shè)波動表達(dá)式為由圖可知o點(diǎn)的振動相位為，即得o點(diǎn)的初相所以o點(diǎn)的振動表達(dá)式為同樣p點(diǎn)的振動相位為，得所以p點(diǎn)的振動表達(dá)式為（2）波動表達(dá)式為（3）p點(diǎn)離o點(diǎn)的距離為精品.三. 計(jì)算題1.

3、一平面簡諧聲波的頻率為500hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達(dá)人耳時(shí)，振幅a=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)（空氣的密度=1.29kg/m3）。解：人耳接收到聲波的平均能量密度為人耳接收到聲波的聲強(qiáng)為2. 一波源以35000w的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.810-15j/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0108m/s。解：設(shè)該處距波源r，單位時(shí)間內(nèi)通過整個(gè)球面的能量為則3. 一列沿x軸正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時(shí)的波形如圖1所示。試求：（l）p的振動表達(dá)式；（2）此波的波動表達(dá)式；（3）畫

4、出o點(diǎn)的振動曲線。 解：由圖1中的波形曲線可知a=0.2m，圖1， ，（1） 由p點(diǎn)的振動狀態(tài)知，故p點(diǎn)的振動表達(dá)式為（2）由o點(diǎn)的振動狀態(tài)知，故o點(diǎn)的振動表達(dá)式為所以波動表達(dá)式為精品.（3）o點(diǎn)的振動曲線如下圖所示圖1三計(jì)算題1同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于a、b兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100hz，相位差為，若a、b兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的傳播速度為400m/s，試求ab連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。1解：建立如下圖所示的坐標(biāo)軸，根據(jù)題意，設(shè)，且 在a、b間任選一點(diǎn)c，兩波在c點(diǎn)引起的振動分別為兩振動使c點(diǎn)靜止的相位差應(yīng)為即 解得 即ab連線間因干涉而靜止的點(diǎn)距a點(diǎn)為（1,3,5,29）

5、m，共有15個(gè)。在a、b兩點(diǎn)外側(cè)連線上的其他任意點(diǎn)，比如d點(diǎn)和e點(diǎn)，a、b兩相干波的傳播方向相同，并且在這些點(diǎn)處均為同相疊加，是干涉加強(qiáng)區(qū)域，所以在a、b兩點(diǎn)外側(cè)的連線上沒有靜止點(diǎn)。2兩個(gè)波在一很長的弦線上傳播，設(shè)其波動表達(dá)式為精品.用si單位，求：（1）合成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。解：（1）=0.4rad/s，u=40m/s,=200m，將兩波改寫成如下形式，則合成波為這是個(gè)駐波。（2）波節(jié)有故波節(jié)位置為 波腹有 故波腹位置為3（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過時(shí)，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設(shè)聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？解：設(shè)聲波在空氣中傳播的速率為，波源（汽笛）的頻率為，波源（火車）運(yùn)動的速率為，觀察者的運(yùn)動速率為。當(dāng)波源和觀察者沿兩者的連線運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的頻率為（1）火