1.3+簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞.ppt

1、要點梳理 1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 （1）命題中的“_”、“_”、“_”叫做邏輯 聯(lián)結(jié)詞.,1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱 量詞與存在量詞,或,且,非,基礎(chǔ)知識 自主學習,2.全稱量詞與存在量詞 (1)常見的全稱量詞有:“任意一個”、“一切”、 “每一個”、“任給”、“所有的”等. (2)常見的存在量詞有:“存在一個”、“至少有一 個”、“有些”、“有一個”、“某個”、“有 的”等. (3)全稱量詞用符號“_”表示；存在量詞用符號 “_”表示. (4)全稱命題與特稱命題 _的命題叫全稱命題. _的命題叫特稱命題.,含有全稱量詞,含有存在量詞,3.命題的否定 (1)全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題

2、的否定是 全稱命題. (2)p或q的否定為：非p且非q; p且q的否定為：非p或非q.,4、判斷命題真假的方法-真值表 與p的真假相反 一真必真 一假必假,基礎(chǔ)自測 1.下列命題： 有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； 有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形； 2x+1 (xR)是整數(shù)； 對所有的xR,x3; 對任意一個xZ,2x2+1為奇數(shù) 其中假命題的個數(shù)為 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 解析 為真命題，為假命題，故選B.,B,2.已知： 且q為真，則下列命題中的假命題是 （ ） p; p或q; p且q; A. B. C. D. 解析 且q為真， 為真且q也為真， 即p為假，q為真.

3、,C,3.命題“對任意實數(shù)xR,x4-x3+x2+50”的否定是 ( ) A.不存在xR,x4-x3+x2+50 B.存在xR,x4-x3+x2+50 C.存在xR,x4-x3+x2+50 D.對任意xR,x4-x3+x2+50 解析 命題的否定是“ xR, x4-x3+x2+50”.,C,4.如果命題 為假命題,則 （ ） A.p,q均為真命題 B.p,q均為假命題 C.p,q中至少有一個為真命題 D.p,q中至多有一個為真命題 解析 由題意知p或q為真命題， p、q中至少有一個為真命題，故選C.,C,5.（2009浙江文，8）若函數(shù) (aR), 則下列結(jié)論正確的是 （ ） A.aR,f(x

4、)在(0，+)上是增函數(shù) B.aR,f(x)在(0，+)上是減函數(shù) C.aR,f(x)是偶函數(shù) D.aR,f(x)是奇函數(shù) 解析 故只有當a0時，f(x)在 (0，+)上是增函數(shù)，因此A、B不對，當a=0時， f(x)=x2是偶函數(shù)，因此C對，D不對.,C,題型一 用“或”、“且”、“非” 聯(lián)結(jié)簡單命題并判斷其真假 【例1】寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、 “pq”、“ ”形式的復合命題，并判斷真假. （1）p:1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x2+2x-3=0的根； （2）p:平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的 對角線互相垂直； （3）p：0；q：x|x2-3x-50R； （4）p：55；q：

5、27不是質(zhì)數(shù).,題型分類 深度剖析,D,題型二 含有一個量詞的命題及其真假的判斷 【例2】 (2009遼寧文，11)下列4個命題： p1: p2: p3: p4: 其中的真命題是（ ） A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4,D,知能遷移2 (2009海南，寧夏文，4)有四個關(guān)于 三角函數(shù)的命題： p1: p2:x,yR,sin(x-y)=sin x-sin y p3: p4: 其中的假命題是 （ ） A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3,A,題型三 含有一個量詞的命題的否定 【例3】寫出下列命題的否定，并判斷命題的否定的 真假，指出命題的否定

6、屬全稱命題還是特稱命題. （1）所有的有理數(shù)是實數(shù)； （2）有的三角形是直角三角形； （3）每個二次函數(shù)的圖象都與y軸相交； （4）xR,x2-2x0.,題型四 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞有關(guān)的參數(shù)問題 【例4】（12分）已知命題p:“x1，2，x2-a 0”，命題q:“ ”,若 命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.,解 由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題. 3分 若p為真命題，ax2恒成立， x1，2,a1. 6分 若q為真命題，即x2+2ax+2-a=0有實根， =4a2-4(2-a)0,即a1或a-2, 10分 綜上,實數(shù)a的取值范圍為a-2或a=1. 12分,知能遷移4 已知命題p:對m-1,1,不等式a2-5a -3 恒成立；命題q:不等式x2+ax+20有解. 若p是真命題，q是假命題,求a的取值范圍. 解 p為真命題時：m-1,1 對m-1,1,不等式a2-5a-3 恒成立, 可得a2-5a-33, a6或a-1.,命題q:不等式x2+ax+20. 從而命題q為假命題時， p真q假時，a的