2013年孝感市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷中考

1、2013年孝感市高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué)一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1、計(jì)算的值是A、B、C、D、2太陽的半徑約為km，把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A、BCD、(第3題)3、如圖，則等于A、B、C、 D、 4、下列計(jì)算正確的是A、 B、 C、D、（ab）2=a2b25、為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）為：169141112101681719來源:中國(guó)教育出版網(wǎng)%#則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是A13，16B14，11C12，

2、11D13，116、下列說法正確的是A、平分弦的直徑垂直于弦B、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等D、若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交7、使不等式x12與3x78同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A、3，4B、4，5C、3，4，5D、不存在 8、式子的值是A、B、0C、D、2來源:中國(guó)%*教育出版網(wǎng)9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4,2)，F(xiàn)(2,2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是A、(2,1)B、(8,4)來源:zzs*#te%C、(8,4)或(8,4)D、(2,1)或(2,1)(第10題)主視圖俯視圖10、由8個(gè)大小相同的正

3、方體組成的幾何體的主視圖來%源:#中國(guó)教育出版網(wǎng)和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的左視圖是 www.z&zstep.c#%omA、 B、 C、 D、11、如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D則四邊形ACBD的面積為O(第11題)A、2 B、4 C、6D、8 (第12題)來#%源:中*&教網(wǎng)12、如圖，在中，在內(nèi)依次作，則等于A、 B、C、D、www.zzs#tep&.com二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分請(qǐng)將結(jié)果 直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13、分解因式： 。14、在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從這5

4、瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期飲料的概率為 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。www.zzs&te#*(第15題)15、如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60則建筑物CD的高度為 m（結(jié)果不作近似計(jì)算）。來源:zzst%ep.co#m&16、用半徑為10cm，圓心角為216的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是 cm。www.#z&17、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如： (第17題)稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是 。來#&源:中*教網(wǎng)(第18題)18、一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，

5、從某時(shí)刻開始的w%ww.zzste*&4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間（單位：分）之間的部分關(guān)系如圖所示那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完。三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共7小題，滿分66分解答寫在答題卡上）19、（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。20、（本題滿分8分）如圖，已知和點(diǎn)。（1）把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在網(wǎng)格中畫出；（4分）（2）用直尺和圓規(guī)作的邊，的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指

6、出點(diǎn)是的內(nèi)心，外心，還是重心？（4分）來*源:%zzstep&.com來源:中國(guó)教#*育出版網(wǎng)來源:zz#step.%&com21、（本題滿分10分）暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖所示。 （1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？（4分） 地點(diǎn)(第21題)01020人數(shù)30（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定。父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的

7、兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹形圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平？（6分）來%源:z&zste#22、（本題滿分10分）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)。來源:中國(guó)教育出版網(wǎng)%#（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（4分）（2）在不積壓且不考慮其他因素的情

8、況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？（6分）www.z%zstep.co*m23、（本題滿分10分）如圖，內(nèi)接于，60，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且。（1）求證：是的切線；（5分）（2）若，求的直徑。（5分）(第23題)中國(guó)教*育&%出版網(wǎng) 24、（本題滿分10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（4分）（2）是否存在實(shí)數(shù)使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。（6分） 中國(guó)*教育#&出版網(wǎng)25、（本題滿分12分）如圖1，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在邊上，中國(guó)教育出版&%網(wǎng)若90，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)。中國(guó)%*教育出版網(wǎng)（1）

9、圖1中若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明，請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；（3分）（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）。是否總成立？請(qǐng)給出證明；（5分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)恰好落在拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）(第25題)圖1圖2中國(guó)#*教育出版&網(wǎng)www.zz&st#ep.co*m2013年孝感市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明來源:zzste%p#.com一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCCADBABDBDC二、填空題13； 14； 15； 16； 17； 18三、解答題來源:中

10、教*網(wǎng)&%19解：原式= 2分= = 4分當(dāng)，時(shí)， 原式= 6分20解：（1）如圖所示； 4分(第20題) （2）如圖所示； 6分 點(diǎn)是的外心 8分來源:中國(guó)教&育出版%網(wǎng)#www.z%#z&來源:中國(guó)教&育出版網(wǎng)%#21解：（1）設(shè)去地的人數(shù)為，中%#國(guó)教育*出版網(wǎng)則由題意有： 2分 解得：去地的人數(shù)為人 4分 （2）列表： 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)1234 7分說明： 能正確畫出樹形圖給3分. 姐姐能參加的概率，弟弟能參加的概率為

11、9分，不公平 10分來*源:中&國(guó)教育出版網(wǎng)#來源:中國(guó)教#育出版網(wǎng)%22解：（1）設(shè)與滿足的函數(shù)關(guān)系式為： 1分由題意可得： 2分來源:zzstep.%com& 解得 3分 與的函數(shù)關(guān)系式為： 4分 （2）每天獲得的利潤(rùn)為： 6分 8分 當(dāng)銷售價(jià)定為元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大 10分來源:%*(第23題)23（1）證明：連接 1分， 2分又，. 又，中國(guó)教育出#&版*網(wǎng) ， 4分 ，來源:中#&教*網(wǎng) 是的切線. 5分（2）在Rt中， ， 7分又， 的直徑為. 10分來源:zzste%#24解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 1分 ， 3分 當(dāng)時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 4分 （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得成立，是原方程的兩根， 5分由，得 7分，整理得：， 只有當(dāng)時(shí)，上式才能成立 9分又由（1）知，不存在實(shí)數(shù)使得成立 10分25解：（1）如圖1，取的中點(diǎn)，連接 2分 與全等 3分（2）若點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)總成立 (第25題)圖2圖1證明：如