代入消元法解二元一次方程組》教案設(shè)計(jì)

1、.精品.課 題代入消元法解二元一次方程組（一）學(xué)校寧陽(yáng)第二十五中學(xué)姓名盧建項(xiàng) 目?jī)?nèi) 容設(shè)計(jì)意圖及依據(jù)教材分析所處地位及前后聯(lián)系本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎(chǔ)教學(xué)重點(diǎn)用代入法來(lái)解二元一次方程組代入法是解方程組的基本方法之一，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生必須掌握的基本技能，同時(shí)也給學(xué)生滲透了化歸思想。教學(xué)難點(diǎn)在“消元”的過(guò)程中能夠判斷消去哪

2、個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便?！跋ā睂W(xué)生沒(méi)接觸過(guò)，如何進(jìn)行適當(dāng)消元，加大學(xué)生思維強(qiáng)度。教學(xué)關(guān)鍵在于讓學(xué)生了解“消元”的思想方法，設(shè)法消去方程中的一個(gè)未知數(shù)，把“二元”變?yōu)椤耙辉??；拔粗睘椤耙阎保瑵B透化歸思想。目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 會(huì)用代入消元法解二元一次方程組； 能初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元” 過(guò)程和方法培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過(guò)程，通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神根據(jù)三維教學(xué)目標(biāo)及新

3、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的心理特點(diǎn)以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，擬定本課教學(xué)目標(biāo)。 精品.教學(xué)過(guò)程分析提出問(wèn)題引入新課引例（幻燈顯示）：（問(wèn)題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？）設(shè)置問(wèn)題：（1） 問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？（2） 若設(shè)勝x場(chǎng)，如何列出一元一次方程求解？（3） 若設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)的為y場(chǎng)，列出的二元一次方程組又是什么？（4） 列出來(lái)的一元一次方程我們會(huì)解，那么又如何去解這個(gè)二元一次方程組呢？問(wèn)題（2）和（3）讓兩個(gè)學(xué)生上黑板列出方程并解方程（1），而問(wèn)題（3）讓學(xué)生列

4、出方程組即可，最后一問(wèn)有意設(shè)置矛盾，讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài)，但一時(shí)又難以給出正確的答案。通過(guò)問(wèn)題引起學(xué)生注意，同時(shí)把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中，刺激學(xué)生對(duì)身邊發(fā)生的問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，注重?cái)?shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學(xué)生求知欲望精品.師生合作探求新知問(wèn)題1：勝負(fù)場(chǎng)數(shù)和是20場(chǎng)，所列的方程除了x+y=20外還有其他哪種形式？在學(xué)生回答出y=20-x和x=20-y，教師接著提問(wèn)；由這個(gè)二元一次方程組x+y=20 2x+y=38能不能得到方程2x+（20-x）=38？如何得到？提出問(wèn)題后，將學(xué)生分成小組討論，教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察。 例如：從設(shè)未知數(shù)

5、表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上結(jié)合幻燈顯示，暴露知識(shí)發(fā)生過(guò)程：（1）y=20-x（2）用20-x替換方程2x+y=38中的y，即把y=20-x代入2x+y=38問(wèn)題2：（1）這時(shí)，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠?？哪個(gè)未知數(shù)的值可以先求出來(lái)？從哪里求？問(wèn)題解完了嗎？（2）另一個(gè)未知數(shù)的值如何求？引導(dǎo)學(xué)生回答以上問(wèn)題后，師生共同完成解答過(guò)程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對(duì)照。通過(guò)問(wèn)題的提出，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，分析問(wèn)題

6、，鼓勵(lì)學(xué)生思考、合作與交流，有利于學(xué)生理解與掌握相關(guān)知識(shí)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。通過(guò)演示，提出問(wèn)題，讓學(xué)生積極地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。精品.教學(xué)過(guò)程分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱(chēng)為消元法（并板書(shū)課題），在消元法中我們消去一個(gè)未知數(shù)，消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進(jìn)而提示：我們是如何消元的？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示后代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，這種消元法我們稱(chēng)之為代入消元法。這樣歸納后，學(xué)生對(duì)解方程組的思路就會(huì)較清晰，能夠順利地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，同時(shí)也會(huì)對(duì)這種方法表現(xiàn)極大興趣典例分析例1：已知方程x-2y=4，先用含x的代數(shù)式表示

7、y，再用含y的代數(shù)式表示x，并比較哪一種形式比較簡(jiǎn)便例2：用代入法解方程組 x+y=3 3x-8y=14 由學(xué)生試著完成并發(fā)現(xiàn)不同解法讓他們上黑板板演例3：用代入法解方程組 （1） x+y=7 （2） 2x-7y=8 3x+y=17 y-2x=32分組來(lái)完成，并且各組派代表上黑板板演，在講評(píng)時(shí)我設(shè)置了以下三個(gè)問(wèn)題：（1）這位同學(xué)的答案對(duì)嗎？（2）對(duì)錯(cuò)你們?cè)趺粗?？?）如何檢驗(yàn)？選擇適當(dāng)變形方式，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。其目的是讓學(xué)生意識(shí)到代入消元法有時(shí)可消去x有時(shí)可消去y。目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。精品.熟練技能1、（必做題）完成p107練習(xí)1、2題2、（備用題）（1）在y=ax+b 中，當(dāng)x=

8、5 時(shí) y=6 當(dāng) x=1 時(shí)y=2 則a=_ b=_（2）解下列方程組： x-3y=2 4x+3y=5 y=x x-2y=4在鞏固本節(jié)重點(diǎn)的同時(shí)，難點(diǎn)也隨之突破，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，空出數(shù)量思想方法的教學(xué)。歸納小結(jié)引導(dǎo)：（1）這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程組的。用代入法解二元一次方程組有什么技巧？先由小組討論，再推薦一位同學(xué)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)小結(jié)可幫助學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和口頭表達(dá)能力，也能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)布置7、作業(yè)（1）必做題：p111 1，2題為了這一節(jié)課的內(nèi)容有更進(jìn)一步的掌握精品.（2）選做題：（讓學(xué)生帶

9、問(wèn)題走出課堂）求解下列詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，幾個(gè)大僧幾小僧？這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。板書(shū)設(shè)計(jì)82 消元用代入消元解二元一次方程組的步驟： 例1題 引例 （1） 變形y=ax+b (或x=ay+b)（2） 代入消元y(或x)（3） 解一元一次方程得x(或y) 學(xué)生練習(xí)板演過(guò)程（4） 把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解（5）寫(xiě)出答案通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓授課內(nèi)容明了，思路清晰，更能讓學(xué)生了解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化，便于學(xué)生理解掌握教法與學(xué)法分析教法分析根據(jù)初一學(xué)生的思維能力較單一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差這一特點(diǎn)，本節(jié)課我主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中，采用“問(wèn)題實(shí)踐交流合作說(shuō)理練習(xí)”的教學(xué)流程。教師對(duì)學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)予以幫助與評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程。在探索、交流中獲取新知。精品.學(xué)法分析對(duì)于學(xué)生最重要的是讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此教學(xué)中主要采用了在教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手，自主的交流與合作，在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法，從而獲得新知。使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。采用多媒體教學(xué)。教學(xué)評(píng)價(jià)這節(jié)課采用“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)模式，