河北省蠡縣中學2018_2019學年高一數(shù)學10月月考試題

1、河北省蠡縣中學2018-2019 學年高一數(shù)學 10 月月考試題注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。2. 答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置。第卷（選擇題）一、選擇題： ( 本大題共12 小題，每小題4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1已知集合 A=x N|x 1 ， B=x| 1 x2 ，則 A B=（）A. 0 ， 1B. 1， 0， 1C. 1， 1D. 12.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A.f ( x)x ， g(x) ( x )2B.f (x) 2x 1, g (x)2x 1 ( 其

2、中 x N * )C. f (x)x2 ， g( x)xD.f (x) 0， g (x)x 11 x3下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A y x4 ( x 0)B y | x 1|C y21D y 3x 1x2x2 , x04.已知 f (x), x0 , 則 fff2的值是 :0, x0A.0B.C.2D.411,55 a40.9 、 b80.48 、 c的大小關系是（）2 c abB. b a cC.a b cD.a cbA6.若二次函數(shù)f (x)x2mxm1 在區(qū)間 (1,) 上單調遞減 , 則實數(shù) m 的取值范圍是（）A. (2,)B. (, 2)C. (, 2D. 2,)7函數(shù) f （ x

3、） =|x 2 6x+8|的單調遞增區(qū)間為（）A3 ， +）B（， 2），（ 4， +）C（ 2， 3），（ 4， +）D（， 2 ， 3 ， 4- 1 - / 68設 f （ x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f （ x+1）是偶函數(shù)，當x 1 時， f（ x）=2x -1 ，則 f （ ）， f （ ）， f （ ）的大小關系是（）A. f （ ） f （ ） f （ ）B. f （ ） f （ ） f （ ）C. f （ ） f （ ） f （ ）D. f （ ） f （ ） f （ ）9若函數(shù)f （ x） 對于任意實數(shù)x 恒有 f （ x） 2f （ x） =3x 1，則 f （ x

4、）等于（）Ax+1B x 1C 2x+1D 3x+310.已知偶函數(shù)f （ x）在區(qū)間 0 ，+）上單調遞減，則滿足f （ 2x 1）f （ 5）的 x 的取值范圍是（）A. （ 2， 3） B.（， 2）（ 3， +）C. 2， 3D.（， 3）（ 2， +）11.二次函數(shù)yax2bx 與指數(shù)函數(shù)y( b )x 的圖象可以是a12已知函數(shù)f （x） =在 R上單調遞增，則實數(shù)a 的取值范圍是（）A 1， +） B （ 1， +） C 1， 0）D（ 1， 0）第卷（非選擇題）二、填空題：（本大題共4 小題，每小題 4 分，共16 分）13若函數(shù) y f(x)的定義域是 0,2，則函數(shù) gf2

5、 x的定義域是 _。x1x14. 不論 a a0,a1為何值，函數(shù)f xax 21的圖象一定經過點P，則點 P 的坐標為_。15設函數(shù) f(x)(x 1)(x a)a _。為奇函數(shù)，則x16.定義一種運算a?b=，令 f （ x）=（ 3x2+6x） ?（ 2x+3x2），則函數(shù)f （x）的最- 2 - / 6大值是 _三、解答題：（本大題共6 小題解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分8 分) 已知集合 A=x|3 x 7 ， B=x|2 x10 ， C=x|x-a0 時， f(x)=x2-4x ；（ 1）求 f(0);（ 2）求 f(x) 的解析式；（ 3）求不等式

6、f(x)x 的解集 .19. ( 本小題滿分8 分 ) 已知集合A1,1 ，B= x x22axb0 ，若 B，且 ABA求實數(shù) a， b 的值。20 ( 本小題滿分10 分 ) 已知函 數(shù) fx 2 x1 x 1（ 1）判斷函數(shù) f x 在區(qū)間 1, ) 上的單調性，并用定義證明你的結論；（ 2）求該函數(shù)在區(qū)間 1，4 上的最大值與最小值21.(本小題滿分10 分 )已知函數(shù)3x9， x2f (x)x21， 2x1.x 1， x 1（ 1）做出函數(shù)圖象；（ 2）說明函數(shù) f ( x) 的單調區(qū)間（不需要證明） ；（ 3）若函數(shù)yf ( x) 的圖象與函數(shù)ym 的圖象有四個交點，求實數(shù)m 的取

7、值范圍。22.( 本小題滿分12 分 ) 某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40 輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92 元，根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過5 元，則自行車可以全部出租，若超過5 元，則每超過1 元，租不出的自行車就增加2 輛，為了便于結算，每輛自行車的日 租金 x 元只取整數(shù)，用f （ x）元表示出租自行車的日純收入（日純收入=日出租自行車的總收入管理費用）- 3 - / 6（ 1）求函數(shù) f （x）的解析式及其定義域；（ 2）當租金定為多少時，才能使一天的純收入最大。- 4 - / 6蠡縣中學高一10 月月考數(shù)學試題答案一、

8、選擇題1 .A 2.C 3.C 4.C 5.D6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C二、 填空題：13 0,1)14（ 2， 2 ）15 1 16. 4三、解答題：17. 解：（ 1） A=x|3 x 7 ， B=x|2 x 10 ， A B=x|2 x 10 ；（ 2） ?RA=x|x 3 或 x7 ，（ ?RA） B=x|2 x3 或 7x 10 ；（ 3）若 AC=A，則 A? C， a 718. 解 :(1) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)f(0)=0;(2),f(x)=(3) f(x)x,19解：由 AB A ， B得 B1 或1 或 1, 1當 B1 時，方

9、程 x22axb0 有兩個等根1，由韋達定理解得a1b1當 B1時，方程 x22axb0 有兩個等根1，由韋達定理解得a1b1當 B1,1時，方程 x22ax b0 有兩個根 1、 1，由韋達定理解得a0b120. 解 : （ 1） 函數(shù) f x在 1,) 上是增函數(shù)證明：任取 x1 , x21,) ，且x1x2 ，則 fx1fx22x112x21x1 x2x11x21x1 1 x21易知 x1x20， (x11)(x21) 0，所以 f x1f x20 ，即 f x1f x2，- 5 - / 6所以函數(shù)在上是增函數(shù)（ 2）由（ 1）知函數(shù)在上是增函數(shù)，則函數(shù)的最大值為，最小值為21. 解: （ 1）如圖 :（ 2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為.（ 3）22. 解：（ 1）由題意：當 0 x 5 且 x N* 時， f （ x） =40x 92當 x 5 且 x N* 時， f （ x） =40 2（x 5） x 92= 2x2+50x92其定義域為 x|x N* 且 x40（ 2）當 0 x 5 且 x N* 時， f （ x） =40x 92，當 x=5 時， f （x