平拋運動與斜面相結合訓練題.doc

1、平拋運動與斜面相結合專題訓練卷平拋運動與斜面相結合專題訓練卷 一、選擇題（題型注釋）一、選擇題（題型注釋） 1小球以水平初速v0拋出，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為 的斜面上，則可知 小球的飛行時間是（ ） A B cot 0 g v tan 0 g v C Dsin 0 g v cos 0 g v 【答案】A 【解析】速度方向垂直斜面，則豎直方向的分速度與速度的夾角為 ，再利用三角函 數(shù)求解 2從傾角為 的足夠長的斜面上的 M 點，以初速度 v0水平拋出一小球，不計空氣阻 力，落到斜面上的 N 點，此時速度方向水平方向的夾角為 ，經(jīng)歷時間為 t。下列各圖 中，能正確反映 t 及 tan 與

2、v0的關系的圖象是（ ） 【答案】D 【解析】設此過程經(jīng)歷時間為 t，豎直位移 y= 2 2 1 gt，水平位移 x=v0t tan= x y 聯(lián)立 得 t= g vtan2 0 ，得 tv0，故圖象 AB 均錯。 tan=tan2 0 v gt v v x Y ，得 tan 與 v0 無關，為一恒量，故 C 錯，D 正確。 3 （求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab =bc =cd。從a點正 上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度 2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ） O a b c d Ab與c之間某一點 試卷第 2

3、 頁，總 53 頁 Bc點 Cc與d之間某一點 Dd點 【答案】A 【解析】當水平速度變?yōu)?2v0時，如果作過b點的直線 be，小球將落在c的正下方的 直線上一點，連接 O 點和e點的曲線，和斜面相交于bc間的一點，故 A 對。 O a b c d e 4如圖所示，A、B 兩質(zhì)點以相同水平速度在坐標原點 O 沿 x 軸正方向拋出，A 在豎 直平面內(nèi)運動，落地點為 P1，B 緊貼光滑的斜面運動，落地點為 P2，P1和 P2對應的 x 軸坐標分別為 x1和 x2,不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ） A.x1=x2 B.x1x2 C.x1x1,應選 C. 5如圖，以的初速度水平拋出的物體，飛行一段

4、時間后，垂直地撞在傾角sm/8 . 9 為的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間為（ ）30 A. B. C. D. s 3 3 s 3 32 s3s2 v0 【答案】C 【解析】根據(jù)本題所給的信息，顯然無法利用位移求解，但我們可以從速度入手，將 物體撞擊在斜面上的速度分解，如圖所示，由幾何關系可得： 00 330cotvvvy 豎直方向做自由落體運動，由可得gtvy s g v t y 3 v0 v0 v vy 6如圖所示，在傾角為 的光滑斜面上的 A 點處，以初速度 v1水平拋出一個小物體 a，同時小物體 b 以初速度 v2沿斜面下滑，兩物體同時到達斜面上的 B 點則二者的 初速度 v1和

5、v2大小之比為 A1：1B1：cos Ccos：1D1：cos2 【答案】B 【解析】 小物體 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小為 v2，加速度大小為 gsin小物體 a 作平拋運動，把這個運動沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解，沿斜面方向的初速度 大小為 v1cos，加速度大小為 gsin它與小物體 b 的加速度相同，要相能在斜面 上某點相遇，必須二者的初速度大小相等，即 v1cos=v2，因此 v1：v2=1：cosB 選項正確 7如圖，斜面與水平面之間的夾角為 45，在斜面底端 A 點正上方高度為 6 m 處的 O 點，以 1 m/s 的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，這段飛

6、行所用 的時間為（g=10 m/s2） A0.1 s B1 s C1.2 sD2 s 【答案】A 【解析】當小球垂直撞在斜面上有：tan45=.則 t=0.1s。故 A 正確， 00 y v gt vv 0 v g B、C、D 錯誤。 故選 A。 8如圖所示，a、b、c 三個相同的小球，a 從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同 時 b、c 從同一高度分別開始自由下落和平拋下列說法正確的有（ ） 試卷第 4 頁，總 53 頁 A它們同時到達同一水平面 B重力對它們的沖量相同 C它們的末動能相同 D它們動量變化量的大小不相同 【答案】D 【解析】A、球 b 自由落體運動，球 c 的豎直分運動是自由

7、落體運動，故 bc 兩個球的 運動時間相同，為 t=；球 a 受重力和支持力，合力為 mgsin，加速度為 2h g gsin，根據(jù)gsint2，得 t=；故 tt，故 A 錯誤； h1 = sin2 12h sin1g B、由于重力相同，而重力的作用時間不同，故重力的沖量不同，故 B 錯誤； C、初動能不全相同，而合力做功相同，故根據(jù)動能定理，末動能不全相同，故 C 錯 誤； D、根據(jù)動量定理，動量的變化量等于合力的沖量，由于時間不全同，合力也不全同， 故它們動量變化的大小不全相同，故 D 正確； 本題關鍵是明確三個小球的運動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理、動量定理和運動學公式列 式分析 9 （選考

8、題）如圖所示，從傾角為 的斜面頂點 A 將一小球以初速度水平拋出，小 0 v 球落在斜面上 B 點，重力加速度為 g。 （不計空氣阻力）則下列說法正確的有 A從 A 到 B 的運動時間為 g v t tan4 0 BAB 的長度為 2 0 2tan cos v L g C到 B 點的速度 2 0 14tan B vv D小球在 B 點時的速度分量滿足tan y x v v 【答案】BC 【解析】 10如圖所示，在足夠長的斜面上 A 點，以水平速度 v0拋出一個小球，不計空氣阻力， 它落到斜面上的水平距離為 x1若將此球改用 2v0水平速度拋出，落到斜面上的水平距 離為 x2，則 21: x x

9、為（ ） A1：1 B1：2 C1：3 D1：4 【答案】D 【解析】 11如圖所示，從傾角為 的足夠長的斜面上的 A 點先后將同一小球以不同初速度 v1v2水平拋出，小球落在斜面上時速度方向與斜面的夾角分別為 1、2，若 v1v2， 則（ ） A12 B12 C1=2 D無法比較 【答案】C 【解析】 12如圖在足夠長的斜面上的某點，將同一小球以不同初速度水平拋出，當拋出初速 度分別為 v1和 v2時，小球到達斜面的速度與斜面的夾角分別為 1、2，不計空氣阻力， 則（ ） A若 v1v2,則 12 B若 v1v2,則 1 C D 【答案】B 【解析】，所以，當斜面足夠長，tan22 2 1

10、2tan 2 水 豎 水水水 豎 s s tv gt v gt v v C 的豎直速度還會增大，所以，所以選 B。 20如圖所示，一物體自 P 點以初速度 l0ms 做平拋運動，恰好垂直打到傾角為 45的斜面上的 Q 點（g=10m/s2） 。則 PQ 兩點間的距離為（ ） A5m Bl0m Cm D條件不足，無法求解5 5 【答案】C 【解析】 試題分析：小球垂直打到傾角為 45的斜面上，小球速度和豎直方向夾角為 45，此 時速度可分解為豎直方向和水平方向，如圖所示， y vgt 0 10m/sv ，所以 t=1s.水平位移，豎直位移，所以 0y vv 0 10mxv t 2 1 5m 2

11、ygt 。 22 5 5msxy 故選 C 考點：平拋運動規(guī)律 點評：平拋運動一般要分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動來 研究，應用平拋運動規(guī)律，找速度關系和位移關系來求解，尤其要注意角的應用。 21如圖所示，質(zhì)量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點 O 分別以初速度、 1 v 、水平拋出，落在斜面上的位置分別是 A、B、C，已知 OA=AB=BC，空氣阻力不 2 v 3 v 計，則（ ） A 123 :1:2:3vvv B飛行過程中動能增量之比為 1：23 C飛行時間之比為 1：23 D落在斜面時的動能之比為 1：2：3 【答案】CD 【解析】小球均做平拋運動，落到斜面上，

12、所以， 2 0 1 2 tan gt v t 0 2tanv t g 又因為，OA=AB=BC，所以飛行時間之比為 1：sinhs 2h t g 23 所以初速度之比為：1： ： C 對；A 錯；動能增加等于重力做功，因為高度之比 23 為 1：2：3，所以動能增量為 1：2：3，B 錯；落到斜面的動能 ， 2 0 1 2 mghmv 因為初速度之比為：1： ，所以初動能之比為 1：2：3，高度之比為 23 1：2：3，重力做功之比為 1：2：3，所以落到斜面的動能之比為 1：2：3，故 D 正確， 故答案選 CD. 22如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為 45的光滑固定斜面頂端無初速地

13、下 滑，b從斜面頂端以初速度 0平拋，對二者從斜面頂端運動到地面的運動過程以下說 法正確的是（ ） 試卷第 10 頁，總 53 頁 A、都做勻變速運動 B、落地時的瞬時速率相同 C、加速度相同 D、運動的時間相同 【答案】A 【解析】a 球沿斜面下滑，加速度為 gsin45，b 做平拋運動，加速度為 g，所以二者 均做勻變速運動，但加速度不同，所以 A 對，C 錯；運動過程中只有重力做功，且做 功相同，a 無初動能，b 有初動能，所以二者末動能不同，所以落地瞬時速率不等，B 錯；a 下落根據(jù)勻變速公式：，b 下落時間由平 2 24 sin45 sin45sin45 o oo h sh t gg

14、g 拋運動可得：，可知 b 下落時間小于 a 下落時間，D 錯，故答案選 A。 2h t g 23如圖所示，一固定斜面的傾角為 ，高為 h，一小球從斜面頂端沿水平方向落至 斜面底端，不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度為 g，則小球從拋出到離 斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為 A B C D g h 2g h 2 sin g h2 g h 【答案】A 【解析】小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端有，。當速度 2 1 = 2 hgt 0 = tan h v t 沿著斜面向下是力斜面距離最大，。答案選 A。 0tan = 2 y v vh t ggg 24如圖所示，在斜面頂端 a 處以速度 va水

15、平拋出一小球，經(jīng)過時間 ta 恰好落在 斜面底端 P 處；今在 P 點正上方與 a 等高的 b 處以速度 vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時 間 tb恰好落在斜面的中點處若不計空氣阻力，下列關系式正確的是（ ） Avavb BvavbCtatb Dta2tb 2 【答案】B 【解析】 22 11 2 22 = 2 = = 2 2= 2 = 2 ab a b aa bb aaa bbb a b gtgt t t s vt s vt tvv tvv v v 得出 所以 所以 25如圖所示，一固定斜面的傾角為 ，高為 h，一小球從斜面頂端沿水平方向落至 斜面底端，不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度

16、為 g，則小球從拋出到離 斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為 A B C D g h 2g h 2 sin g h2 g h 【答案】A 【解析】設全程經(jīng)歷的時間為，則，設小球離斜面最遠用時， 1 t v gt vt gt 2 2 1 tan 1 1 2 1 2 t 因為小球離斜面距離最大時速度與斜面平行，即，因為 v gt2 tan 2 1 2 t t ，所以，選 A 2 1 2 1 gth 2 t g h 2 26如圖所示，斜面上有a、b、c、d 四個點，abbccd，從a點以初動能EK0水平 拋出一個小球，它落在斜面上的b點；若小球從 a 點以初動能 2EK0水平拋出，不計 空氣阻力，則下列判斷

17、正確的是：（ ） A、小球可能落在d點與c點之間 B、小球一定落在c點 C、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定增大 D、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同 【答案】BD 【解析】從a點以初動能EK0水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點，根據(jù)平拋運動 試卷第 12 頁，總 53 頁 的分解：是豎直高度為 h,水平距離為 x,tvxgth 0 2, 2 1 0 2 tan v gt x h 若初動能變?yōu)?2EK0水平速度變?yōu)樵瓉淼谋?，若能落?c 點的話，高度變?yōu)楸叮?2 時間變?yōu)楸?，水平距離剛好也是 2 倍，A 錯；B 對；2 斜面的速度方向與水平夾角，說明和速度方向沒變，與斜面 0

18、 0 2 2 tan v tg v gt v v x y 夾角也沒變，D 對。 27如圖所示，從傾角為的斜面上的 M 點水平拋出一個小球，小球的初速度為v0， 最后小球落在斜面上的 N 點則（ ） A可求 M、N 點之間的距離 B可求小球落到 N 點時速度的大小和方向 C可求小球落到 N 點時的動能 D當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大， 【答案】ABD 【解析】當小球落到斜面 N 點時，豎直方向上的位移與水平方向上的位移比等于斜面 夾角的正切值即，所以，故可求出水平方向的位移和豎直 2 0 1 2 tan gt v t 0 2tanv t g 方向的位移，根據(jù)勾股定理可得 M

19、N 兩點的距離。A 正確。根據(jù)時間，可求出豎直方 向在 N 點的速度，根據(jù)公式，可算出 N 點的速度大小，根據(jù)豎直方向 22 0N vVv 的速度與水平方向的速度可求出 N 點的速度方向，B 正確。因為不知道小球的質(zhì)量， 無法求出小球在 N 點的動能，C 錯誤。根據(jù)幾何知識可知道當小球速度方向與斜面平 行時，小球與斜面間的距離最大，D 正確。 28如圖二所示，一階梯高寬都為 0.4m，一球以水平速度 v 飛出，欲打在第四級臺階 上，則 v 的取值范圍是 Am/sv2 m/s 62 B2 m/s v3.5 m/s 2 C m/s v m/s 26 D2 m/s v m/s 26 【答案】A 【解

20、析】此題目應按照平拋運動來求解，因為空氣阻力可以忽略不計，小球在豎直方 向上只受重力，因為要打在第四臺階上，所以在豎直方向上由 y=1/2gt2可以得出時間 t=0.4 s，在水平方向上由 x=vt（位移 x 滿足條件 1.2m V2時， 1 2 B. 當 V1V2時，t2 Bt1t2 Ct1=t2 D2 t1=t2 【答案】A 【解析】以 20 m/s 水平拋出的物體一定打在較高的一點，平拋運動的運動時間由豎直 高度決定，A 對； g h tgth 2 , 2 1 2 35如圖將一個小球以速度 0 v 從 O 點水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若 斜面的傾角為 ，重力加速度為 g ，

21、小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為t， 那么下述說法中不正確的是 （ ） 試卷第 16 頁，總 53 頁 A小球打在斜面上時的速度大小為 cos 0 v B小球在空中飛行的時間 tan 0 g v t C小球起點 O 與落點 P 之間高度差為 gt D小球起點 O 與落點 P 之間的水平距離為 tv0 【答案】AC 【解析】本題考查的是平拋運動的相關問題，恰好能夠垂直打在斜面上， ，A 錯誤，小球在空中飛行的時間，小球起點 O 與落點 P 之間高 0 2vv 0 tan v t g 度差為，C 錯誤；小球起點 O 與落點 P 之間的水平距離為，故選 AC； 2 1 2 gt 0 v t 3

22、6如圖所示，若質(zhì)點以初速度 v0正對傾角為 37的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到 達斜面時位移最小，則質(zhì)點的飛行時間為() A B 0 3 4 v g 0 3 8 v g C D 0 8 3 v g 0 4 3 v g 【答案】C 【解析】位移最短，即質(zhì)點位移垂直斜面，根據(jù)幾何知識可得，得 00 2 tan37 1 2 v t gt ，選 C. 0 8 3 v g 37(2011 年龍巖統(tǒng)考)如圖 5215 所示，在斜面上某處 A 以初速度 v 水平拋出一 個石塊，不計空氣阻力，在確保石塊能落到斜面上的前提下，則() 圖 5215 A只增大 v，會使石塊在空中飛行的時間變短 B只增大 v，會使石塊的

23、落地點更接近 A 點 C只將 A 點沿斜面上移，石塊飛行時間變長 D只將 A 點沿斜面上移，石塊飛行時間不變 【答案】D 【解析】選 D.由平拋運動規(guī)律 xvt，hgt2，tan，可得 t.顯 1 2 h x 2tanvt g 然石塊飛行時間只與平拋初速度 v、斜面傾角 有關，與 A 點位置無關，選項 C 錯誤， D 正確只增大 v 會使石塊在空中飛行的時間變長，選項 A 錯誤石塊的落地點距 A 點的距離 L ，顯然，只增大 v 會使落地點更遠離 A 點，選 22 xh 22 1 2 vtgt 項 B 錯誤 38如圖所示，斜面的傾角分別為 37，在頂點把小球分別以初速度 V0和 2V0向左水

24、平拋出，若不計空氣阻力，若小球兩次都能夠落在斜面上，則小球兩次運動時間之比 為（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D1：8 【答案】A 【解析】本題考查的是平拋運動的計算問題，水平射程，飛行時間，svt 2h t g 根據(jù)幾何關系，可得； 2 1 0 111 2 20 22 2 1 2 1 2 2 gt v tsh sv th gt 1 2 1 2 t t 39如圖所示，斜面傾角為，從斜面的 P 點分別以 v0和 2v 0的速度水平拋出 A、B 兩個小球，不計空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則 P AA、B 兩球的水平位移之比為 1：4 試卷第 18 頁，總 53 頁 BA、B

25、兩球飛行時間之比為 1：2 CA、B 下落的高度之比為 1：2 DA、B 兩球落到斜面上的速度大小之比為 1：4 【答案】AB 【解析】本題考查的是平拋運動的規(guī)律問題，根據(jù)水平射程為，飛行時間為 0 sv t ，可知，則 A、B 兩球的水平位移 2h t g 22 00 :2,:1:2 ABABABAB hhttv tv ttt 之比為 1：4，A、B 正確； 40橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的 豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后 落在斜面上。其中有三次的落點分別是 a、b、c。下列判斷正確的是（ ） a b c

26、v A圖中三小球比較，落在 a 的小球飛行時間最短 B圖中三小球比較，落在 c的小球飛行過程速度變化最大 C圖中三小球比較，落在 a的小球飛行過程速度變化最快 D無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)平拋運動規(guī)律，則下落高度決定飛行時間，所以 c 飛行時間最短，即 A 錯。速度變化最大，即動能變化最多，由于平拋機械能守恒，所以根據(jù)動能定理， 合外力做功等于動能變化量，所以 a 點重力做功最多，a 動能變化最大，所以 a 的速 度變化最大，B 排除。由于三個小球均為平拋運動，速度變化快慢都是重力加速度， 所以相等，C 錯。通過排

27、除法答案為 D。 考點：平拋運動 點評：本題考查了平拋運動的規(guī)律：通常必須用分解知識才能求解平拋以及類平拋問 題。 41如圖，斜面上 a、b、c 三點等距，小球從 a 點正上方 O 點拋出，做初速為v0的平 拋運動，恰落在 b 點。若小球初速變?yōu)関，其落點位于 c，則 O v0 a b c Av3v0Bv2v0 C2v0v3v0Dv0v2v0 【答案】D 【解析】 試題分析：過 b 做一條水平線，如圖所示 其中在 a 的正下方，而在 C 的正上方，這樣，此題相當于第一次從 a c cbba 正上方 O 點拋出恰好落到 b 點，第二次還是從 O 點拋出若落到 C 點，一定落到的 a c 左側，第

28、二次的水平位移小于第一次的 2 倍，顯然第二次的速度應滿足： 00 2vvv 故選 D 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用 點評：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動 42如圖所示，足夠長的斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力， 它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球改用 2v0拋出，落到斜面上所用時間為t2， 則t1 : t2為（ ） Ab v0 O A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 4 【答案】B 【解析】 試題分析：根據(jù)平拋運動分運動特點，水平方向 x= v0t，豎直方向有 ， 為斜面的傾角，所以當初速度增大為 g v t v gt

29、 x y gty tan2 , 2 tan, 2 1 0 0 2 原來的 2 倍時時間也增大為原來的 2 倍，故選 B 考點：考查了平拋運動 點評：解決本題的關鍵知道球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向 上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運動的位移公式 43如圖所示，斜面上有 a、b、c、d 四個點，ab=bc=cd，從 a 點以初動能 E0水平拋 出一個小球，它落在斜面上的 b 點，若小球從 a 點以初動能 2E0水平拋出，不計空氣 阻力，則下列判斷正確的是 （ ） A小球可能落在 d 點與 c 點之間 B小球一定落在 c 點 C小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定增大

30、D小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定相同 【答案】BD 【解析】 試題分析：小球落在斜面上時，豎直方向位移與水平方向位移比值始終等于斜面夾角 試卷第 20 頁，總 53 頁 ，當拋出時動能變?yōu)樵瓉?2 倍時，速度變?yōu)樵瓉淼谋叮?00 2 2 2 1 tan v gt tv gt 2 2 1 mv2 時間 t 變?yōu)樵瓉淼谋?，下落高度變?yōu)樵瓉淼?2 倍，即一定落在 C 點，B2 2 2 1 gth 選項正確。運動方向與斜面夾角，速度、時間均變?yōu)樵瓉淼谋叮?0 tan v gt v v x y 2 夾角不變，D 選項正確。 考點：平拋運動 點評：該類型題目考察了平拋運動的兩個夾角，即速度夾角和位

31、移夾角，其中還包含 了動能的相關知識，關鍵在于找到恒定不變的物理量，然后根據(jù)這個物理量列出方程， 該題目中小球落到斜面后位移夾角始終不變時解題關鍵，分析過程比較復雜，有一定 難度。 44如圖所示，以 9.8m/s 的水平初速度 v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在 傾角 為 30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是 ( ) A、s B、s C、s D、2s 3 3 2 3 3 3 【答案】C 【解析】 試題分析：因為物體垂直落在斜面上，所以速度與斜面垂直，根據(jù)， 解得=1.732s 考點：平拋運動 點評：根據(jù)垂直落在斜面上判斷出合速度方向與水平夾角為 60，利用分速度與合速 度的關系求

32、解時間。 45如圖所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的初速度同時水平向左和水平向 右拋出兩個小球 A 和 B，兩側斜坡的角度分別為 370和 530，小球均落在斜面上，若不 計空氣阻力，則 A 和 B 兩小球的運動時間之比 370 530 A B A.3:4 B. 4:3 C. 9:16 D.16:9 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)平拋運動知識，水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體，所 以 jiangA、B 位移分解，求正切值。，同理 2 0 1 2 tan37 2 A A A AA gt gt v tv ，兩式聯(lián)立求解則時間之比為 9:16 2 0 1 2 tan53 2 A

33、B A AB gt gt v tv 考點：平拋運動 點評：本題考查了平拋運動知識：水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體， 根據(jù)規(guī)律列式求解。 46一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌 跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（ ） Atan B2tan C 1 tan D 1 2tan 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)幾何知識可得：平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角，則 有：則下落高度與水平射程之比為，所以 D 正 0 v tan gt 2 00 1 222 ygtgt xv tvtan 確 故選 D 考點：考查了平

34、拋運動 點評：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動， 和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同 47從同一點沿水平方向拋出的甲、乙兩個小球能落在同一個斜面上，運動軌跡如圖 所示，不計空氣阻力，下列說法正確的是() A甲球下落的時間比乙球下落的時間長 B甲球下落的時間和乙球下落的時間相等 C甲球的初速度比乙球初速度大 D甲球的初速度比乙球初速度小 【答案】C 【解析】 試題分析：采用“直接判斷法”求解從拋出到落到斜面上，甲球下落的豎直高度小 試卷第 22 頁，總 53 頁 于乙球，由知甲球下落的時間比乙球下落的時間短，AB 錯誤甲球的水平位 2

35、1 2 hgt 移大于乙球，并且甲球下落的時間比乙球下落的時間短，由知，甲球的初速度xvt 比乙球初速度大C 正確D 錯誤 故選 C 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用 點評：關鍵是知道平拋運動可分解為豎直和水平兩個方向上的運動，比較簡單， 48如右圖所示，在斜面頂端 a 處以速度水平拋出一小球，經(jīng)過時間恰好落在斜 a v a t 面底端 P 處；今在 P 點正上方與 a 等高的 b 處以速度水平拋出另一小球，經(jīng)過時間 b v 恰好落在斜面的中點處若不計空氣阻力，下列關系式正確的是() b t A B ab vv ab v2v C D ab tt ab tt2 【答案】B 【解析】 試題分析：做平

36、拋運動的物體運動時間由豎直方向的高度決定，a 物體下落 2 h t g 的高度是 b 的 2 倍，所以有，所以 CD 錯誤；2 ab tt 水平方向的距離由高度和初速度決定，由題意得 a 的水平位移是 b 的 2 倍， 0 2h xv g 可知，所以 B 正確A 錯誤2 ab vv 故選 B 考點：本題考查平拋運動， 點評：平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體 運動來求解 49如圖所示，在斜面頂端的 A 點以速度 v 平拋一小球，經(jīng) t1時間落到斜面上 B 點處， 若在 A 點將此小球以速度 0.5v 水平拋出，經(jīng) t2時間落到斜面上的 C 點處，以下判斷 正確

37、的是 ( ) AAB ：AC = 2 ：1 BAB ：AC = 4 ：1 Ct1 ：t2 = 4 ：1 Dt1 ：t2 = ：12 【答案】B 【解析】 試題分析：物體做平拋運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動 0 xv t 。從斜面上拋出落在斜面上，如下圖分析，則有。 2 1 2 ygt 2 00 1 2 tan 2 gt ygt xv tv 所以，因此答案 CD 錯。水平位移 0 2tanv t g 12 :0.52:1ttvv ，合位移是，所以 2 0 0 2tanv xv t g 2 0 2tan coscos vx s g ,答案 A 錯 B 對。 22 :(0.5 )4

38、:1AB ACvv 考點：斜面上的平拋運動 50如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道 AB 滑下，從 B 端水平飛出，撞擊到一 個與地面成=37的斜面上，撞擊點為 C。已知斜面上端與曲面末端 B 相連，若 AB 的高度差為 h，BC 間的高度差為 H，則 h 與 H 的比值 h/H 等于：（不計空氣阻力， sin37o=0.6，cos37 o=0.8） 37 H C B A h A. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9 【答案】D 【解析】 試題分析：由機械能守恒得 ，有 A 到 B ，由 B 到 C 小球做平拋運動則 2 2 1 mvmgh ，聯(lián)立三式解得 h/H=4/9，選

39、項 D 正確。 2 2 1 gtH vt H 0 37tan 考點：機械能守恒定律、平拋運動的規(guī)律。 51如圖為湖邊一傾角為 30的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為 O。一人站 在 A 點處以速度 v0沿水平方向扔小石子，已知 AO=40m，g 取 10m/s2。下列說法正確 的是 試卷第 24 頁，總 53 頁 30O A v0 A若 v0=18m/s，則石塊可以落入水中 B若石塊能落入水中，則 v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大 C若石塊不能落入水中，則 v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大 D若石塊不能落入水中，則 v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小

40、【答案】A 【解析】 試題分析：若石塊恰能落到 O 點，,則，解得tvx 0 0 30cos 20 2 1 30singtx t=2s,v0=17.32m/s,所以若 v0=18m/s，則石塊可以落入水中；因為石塊落水的時間均為 2s，落到水中的豎直速度均為 10m/s，所以若石塊能落入水中，則 v0越大，落水時速 度方向與水平面的夾角越小；根據(jù)平拋運動的規(guī)律。若石塊不能落入水中，則落到斜 面上時速度方向與水平方向的夾角滿足，即為定值，而 3 32 30tan2tan 0 落到斜面上時速度方向與斜面的夾角等于-300，也為定值。選項 A 正確。 考點：此題考查斜面上的平拋運動問題。 52傾角為

41、 的斜面，長為 l，在頂端水平拋出一個小球，小球剛好落在斜面的底端， 如圖所示，那么小球的初速度 v0的大小是 A. cos sin gl . B cos 2sin gl C sin 2cos gl D sin cos gl 【答案】B 【解析】 試題分析：小球運動為平拋運動，水平方向為勻速直線運動 0 xv t ，豎直方向 2 1 2 ygt 由斜面的幾何關系可得， cosxL ， sinyL ，解得 2 sinL t g ， 0 cos cos 2sin2 sin xLgL v tL g 對照答案 B 對。 考點：平拋運動 53如圖所示，斜面上 O、P、Q、R、S 五個點，距離關系為OP=

42、PQ=QR=RS，從 O 點 以 0的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，小球落在斜面上的 P 點若小球 從 O 點以 20的初速度水平拋出，則小球將落在斜面上的 （ ） AQ 點 B S 點 CQ、R 兩點之間 D R、S 兩點之間 【答案】B 【解析】 試題分析：設斜面傾角為 ，只要小球落在斜面上，豎直分位移（y=）與水平 2 2 1 gt 分位移(x=v0t)之比均等于 tan 不變，如上圖,即 tan=不變，v0變 00 2 22v gt tv gt x y 為原來的 2 倍，則落到斜面前的運動時間也變?yōu)樵瓉淼?2 倍，設以 0的初速度拋出 落到 P 點的時間為 t,水平分位移為 x

43、1=0t，則以 20的初速度拋出，則運動時間是 2t,水平分位移應為 x2=202t=40t，由幾何關系應落在 S 點，B 正確。 考點：本題考查平拋運動的規(guī)律。 54將一小球從斜面頂點以初速度 v0水平拋出，小球落在斜面上的速度方向與 斜面 成 角，如圖所示，若增大 v0，小球仍落在斜面上，則角 的變化是 A增大 B.減小 C不變D無法判定 【答案】C 【解析】 試題分析：若落在斜面上時的速度夾角為 ，由圖知位移夾角為 ，有關系 =- 和 tan=2tan 成立，根據(jù) sin2=2sincos，則 ，可見夾角 與初速度 v0無關， )sin1 (2 2sin tantan1 tantan )

44、tan(tan 2 選項 C 正確。 考點：本題考查平拋運動，涉及位移夾角與速度夾角之間的關系。 55如右圖所示，一小球以初速度 v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為 30 的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的 3/4，則 下列說法正確的是（ ） 試卷第 26 頁，總 53 頁 A在碰撞中小球的速度變化大小為 0 2 7 v B在碰撞中小球的速度變化大小為 0 2 1 v C小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離的比為 3 D小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為 2 3 【答案】AD 【解析】 試題分析：平拋運動水平方向為勻速直線運動

45、豎直方向為自由落體，末速度與斜面垂 直，速度分解如圖 ，末速度反彈的速度反彈速度與原速度方向 0 tan30 v gt 0 2vv 00 33 2 42 vvv 所以，即速度變化大小是答案 A 對 B 錯。小球在豎直方向下 0 7 2 vvvv 0 7 2 v 落的距離與在水平方向通過的距離的比為答案 C 2 00 1 113 2 22tan302 gt ygt xv tv 錯 D 對。 考點：平拋運動 56如圖所示，斜面上有 a、b、c、d 四個點，ab=bc=cd，從 a 點以初動能 Ek0水平拋 出一個小球，它落在斜面上的 b 點。若小球從 a 點以初動能 2Ek0水平拋出，不計空氣 阻

46、力，則下列判斷正確的是（ ） A小球將落在 c 點 B小球將落在 b 與 c 之間 C小球將落在在 c 與 d 之間 D小球將落在 d 點 【答案】A 【解析】 試題分析：從 a 點拋出后為平拋運動，水平方向，豎直方向為自由落體運動 0 xv t ，設斜面傾角為，則有，。斜面方 2 1 2 ygt 2 00 1 2 tan 2 gt ygt xv tv 0 2tanv t g 向的位移 42442 222 22222 000 0 22 4tan4tan241 ()tan1tantan1tan 2 k vvvE sxyv tgt gggmg 當初動能由變?yōu)闀r，斜面方向的位移變?yōu)樵瓉淼?2 倍，即

47、落點從 b 點移動到 k E2 k E c 點。答案 A 對。 考點：平拋運動 57如圖所示，某物體自空間 O 點以水平初速度 v0拋出，落在地面上的 A 點，其軌跡 為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與 OA 完全重合的位置上，然后 將此物體從 O 點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離 滑道。P 為滑道上一點，OP 連線與豎直成 45 角，則此物體（ ） A由 O 運動到 P 點的時間為 0 2v g B物體經(jīng)過 P 點時，速度的水平分量為 0 2 5 5 v C物體經(jīng)過 P 點時，速度的豎直分量為 0 v D物體經(jīng)過 P 點時的速度大小為 2v0 【

48、答案】BD 【解析】 試題分析：物體做平拋運動時，由 tan450=得 t=，有軌道后，豎直方向不 0 2 1 2 v t gt 0 2v g 是自由落體運動，所以運動時間不是，A 錯；P 點到 O 點的高度 h=， 0 2v g 2 1 2 gt 2 0 2v g 放軌道時，由動能定理有 mgh=代入數(shù)據(jù)解得 v=2v0，D 正確；設在 P 點時速度方 2 1 2 mv 向與豎直方向夾角為 ，OP 連線與豎直為 a，則有 tana=2tan，有 1=2得 vy=2vx，再由數(shù)學知識得算得 vx=，vy= x y v v 222 xy vvv 0 2 5 5 v 試卷第 28 頁，總 53 頁

49、 ，B 對，C 錯，所以本選擇 BD。 0 4 5 5 v 考點： 平拋運動 58如圖所示是傾角為 45的斜坡，在斜坡底端 P 點正上方某一位置 Q 處以速度 v0水 平向左拋出一個小球 A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為 t1.小球 B 從同一點 Q 處自由下落，下落至 P 點的時間為 t2.不計空氣阻力，則 t1t2 A12 B1 C13 D1 【答案】D 【解析】 試題分析：A 小球恰好能垂直落在斜坡上，如圖所示， 將小球的速度在水平和豎直方向正交分解，可知，可得，而 0 0 1 tan45 v gt 01 vgt 在這段時間內(nèi)，水平位移，豎直下落的高度， 0 1AB xv t 2

50、 1 1 2 QB hgt 因此，又由于斜面傾角為 450， AB=BP，因此 B 小球自由落有體的高度2 ABQB xh ，而3 QPQB hh 2 2 1 2 QP hgt 這樣，因此，D 正確 2 1 2 2 1 1 2 1 3 2 QB QP gt h h gt 1 2 1 3 t t 考點：平拋運動 59A、D 分別是斜面的頂端、底端，B、C 是斜面上的兩個點，ABBCCD，E 點在 D 點的正上方，與 A 等高。從 E 點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球 1 落 在 B 點，球 2 落在 C 點，關于球 1 和球 2 從拋出到落在斜面上的運動過程（ ） A球 1 和球 2

51、 運動的時間之比為 21 B球 1 和球 2 動能增加量之比為 12 C球 1 和球 2 拋出時初速度之比為1 D球 1 和球 2 運動時的加速度之比為 12 【答案】 BC 【解析】 試題分析: A、因為 AC=2AB，則 AC 的高度差是 AB 高度差的 2 倍，根據(jù)得， 2 1 2 hgt 2h t g 解得運動的時間比為 1：,故 A 錯誤B、根據(jù)動能定理得，mgh=Ek，知球 1 和球2 2 動能增加量之比為 1：2故 B 正確 AC 在水平方向上的位移是 AB 在水平方向位移 的 2 倍，結合 x=v0t，解得初速度之比為 2：1故 C 正確D、平拋運動的加速度2 為 g，兩球的加

52、速度相同故 D 錯誤 考點：平拋運動。 60如圖所示，AB 為斜面，BC 為水平面，從 A 點以水平速度 v0拋出一小球，此時落 點到 A 點的水平距離為 x1，從 A 點以水平速度 3v0拋出小球，這次落點到 A 點的水平 距離為 x2，不計空氣阻力，則 x1x2可能等于( ) A13 B16 C19 D112 【答案】 ABC 【解析】 試題分析：設斜面傾角為 ，若小球拋出的速度較小，兩次均落在斜面上，因此有： tan，所以：t1t2v1v213，又有：xvt，所以 x1x219， y x2 gt v 若小球拋出的速度較大，兩次均落在水平面上，則兩次下落高度相同，即運動時間相 等，所以 x

53、1x2v1v213，若小球拋出的速度適中，則一次落在斜面上，一次落 在水平面上，則 x1x2的值介于 19 與 13 之間，故選項 A、B、C 正確；選項 D 錯 誤。 考點：本題主要考查了平拋運動規(guī)律的應用，以及采用構造法控制變量的思想方法問 題，屬于中檔題。 61如圖所示，在斜面上的 O 點先后以和的速度水平拋出 A、B 兩小球，則從 0 2v 0 3v 拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為 A2 ：3 B4 ：5 C4 ：9 D3 ：5 試卷第 30 頁，總 53 頁 【答案】ACD 【解析】 試題分析：當 A、B 兩個小球都能落到水平面上時，由于兩者的下落高度相同，運動的

54、時間相同，則水平位移之比為初速度之比，為 2:：3A 正確；當 A、B 都落在斜面的 時候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，則 ，則時間可知時間之比為 2：3，則根據(jù)可得 2 1 2 2 gt gt tan vtv 2vtan t g xvt 水平位移大小之比為 4：9C 正確；當只有 A 落在斜面上的時候，A、B 水平位移之比 在 2：3 和 4：9 之間，D 正確 考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用 二、填空題（題型注釋）二、填空題（題型注釋） 62如圖所示，從傾角為 的斜面頂端，以水平初速度拋出一個球，不計空氣阻 0 v 力，則小球經(jīng)過時間離開斜面的距離最大t 【答案】（

55、4 分）tan 0 g v 【解析】 63如圖所示，在傾角為 37的斜面上的 A 點以 20 m/s 的初速度水平拋出的一手榴 彈，飛行一段時間后又落在斜面上的 B 點，重力加速度 g = 10 m/s2，則手榴彈飛行 的時間為 s，A、B 間的距離為 m。 【答案】3, 75 【解析】 考點：平拋運動 分析：平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體 運動，根據(jù)傾角 為 30的斜面這一個條件，求出水平位移和豎直位移的關系，再 分別根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解即可 解：手榴彈做平拋運動，設運動時間為 t， 水平位移 x=v0t 豎直方向位移為 h

56、=gt2 1 2 根據(jù)幾何關系可知：=tan37 h x 由得：t=3s 所以：x=v0t=60m h=gt2=45m 1 2 所以 s=75m 22 xh 故答案為：3、75 64如圖所示，傾角為的斜面長為，在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面L 的底端，那么，小球初速度大小為 0 v 【答案】 【解析】 三、實驗題（題型注釋）三、實驗題（題型注釋） 四、計算題（題型注釋）四、計算題（題型注釋） 65 （6 分）如圖 10，以 10ms 的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾 角為 30的斜面上，空氣阻力不計（g 取 10） ，求：（1）物體飛行的時間； 2 sm （2）物體撞在斜

57、面上的速度多大？ 【答案】 （1）3st （2）20m/sv 【解析】 （1）把物體著地時的速度沿水平方向和豎直方向分解 （可以是其他各種表達式） （2 分） gtvvy 0 0 30cot 試卷第 32 頁，總 53 頁 （2 分） 103 3s 10 t （2） （2 分） 0 0 3020m/svv / sin 66 （9 分）如圖所示，AB 為斜面，傾角為 30，小球從 A 點以初速度 v0水平拋出，不 計空氣阻力，恰好落到 B 點.求： （1）物體在空中飛行的時間；（2）落到 B 點時的速度大小。 【答案】 （1）v0 g3 32 （2） 0 21 3 vv 【解析】 （1）由題意，

58、得： gt2lAB sin30.2 分 2 1 v0t=lABcos302 分 解得：t=tan30v02 分 g v02 g3 32 （2）.1 分 gtvy 1 分 22 0y vvv .1 分 0 21 3 vv 67 （15 分）傾斜雪道的長為 25 m，頂端高為 15 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很 長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度=8 m/s 0 v 飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速 度而不彈起。除緩沖過程外運動員可視為質(zhì)點，過渡圓弧光滑，其長度可忽略。設滑 雪板與雪道的動摩擦因數(shù) =0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取 g=10 m/） 。 2 s 【答案】s274.8 m 【解析】如圖選坐標，斜面的