2017年八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集四附答案解析

2017 年 八年級上 學期 期中數(shù)學試卷 兩套合集 四附答案解析 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分 有一項是符合題目要求的） 1下列四根木棒中，能與 58的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ） A 3 8 13 15在 ， B=2 A 10， C= B+50則 A 的度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 3從 n 邊形的一個頂點出發(fā)共有對角線的條數(shù)是（ ） A（ n 1） B n 2 C（ n 3） D（ n 4） 4如圖，已知 B=60， E=25，則 D 的度數(shù)為（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 5如圖，已知 E， F，若利用 “明 需要添加的一個條件是（ ） A C B D C F D F 6下列條件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對角 C已知兩角和一邊 D已知三個角 7在 ABC中，已知條件： B； C； C A= A； B= B； C= C下列各組條件中不能保證 ABC的是（ ） A B C D 8如圖，已知 D， 圖中共有全等三角形（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 9如圖， ， C， 平分線， 足分別是 E、 F，則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ） （ 1） 任意一點到 C、 B 的距離相等； （ 2） 任意一點到 距離相等； （ 3） D， （ 4） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ） A B C D 11如圖所示，在 ， C， A=36， 別為 ，則圖中的等腰三角形有（ ） A 6 個 B 7 個 C 8 個 D 9 個 12如圖，已知 C， F， 于點 D，則 D 在 平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（ ） A只有 B只有 C只有 和 D ， 與 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13從多邊形的一個頂點引出的所有對角線，把多邊形分割成 5 個三角形，則此多邊形是 邊形 14若一個八邊形的七個內(nèi)角的和為 1000，則第八個內(nèi)角的度數(shù)為 15等腰三角形的一個內(nèi)角為 70，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為 16若點 P（ 2a+b， 3a）與點 Q（ 8， b+2）關(guān)于 x 軸對稱，則 a= ， b= 17如圖，在 ，點 D 在 ，點 E 在 ，若 A=70， 2， 5，則 18如圖，已知 E，則圖中的全等三角形有 對 三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分 .） 19（ 6 分）如圖，直線 l 是一條河， A、 B 是兩個村莊，欲在 l 上的某處修建一個水泵站 M，向 A、 B 兩地供水，要使所需管道 B 的長度最短，在圖中標出 M 點（不寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡） 20（ 6 分）如圖，在 ， 高， 角平分線，它們相交于點O， 0， C=50求 度數(shù) 21（ 8 分）如圖，已知 E， D，求證： D 22（ 8 分）如圖， B= D，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得 說明理由 23（ 8 分）如圖，點 P 為銳角 一點，點 M 在邊 ，點 N 在邊 M= 80求證： 分 24（ 10 分）如圖，已知在 ， C， D 是 上任意一點，過點 B， 垂線，垂足分別為 E， F （ 1）當點 D 在 什么位置時， F？并證明； （ 2）過點 C 作 上的高 猜想 長之間存在怎樣的等量關(guān)系？（直接寫出你的結(jié)論） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分 有一項是符合題目要求的） 1下列四根木棒中，能與 58的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ） A 3 8 13 15考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形 【解答】 解：設(shè)三角形的第三邊為 x，則 8 5 x 5+8， 即 3 x 13， 當 x=8 時，能與 58的兩根木棒釘成一個三角形， 故選： B 【點評】 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊 2在 ， B=2 A 10， C= B+50則 A 的度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)已知條件用 A 表示出 C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180列式計算求出 A，然后求解即可 【解答】 解：因為在 ， B=2 A 10， C= B+50 可得： C=2 A 10+50=2 A+40， 可得： 2 A 10+2 A+40+ A=180， 解得： A=30， 故選 C 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和等于 180，熟記定理，用 C 表示出 A 是解題的關(guān)鍵 3從 n 邊形的一個頂點出發(fā)共有對角線的條數(shù)是（ ） A（ n 1） B n 2 C（ n 3） D（ n 4） 【考點】 多邊形的對角線 【分析】 從 n 邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引（ n 3）條對角線 【解答】 解：過 n 邊形的一個頂點可引出（ n 3）條對角線 故選： C 【點評】 本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線公式是解題的關(guān)鍵 4如圖，已知 B=60， E=25，則 D 的度數(shù)為（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出 D 的度數(shù) 【解答】 解： B= B=60， 0， D= E， E=25， D=60 25=35， 故選 B 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的知識，解題的關(guān)鍵是求出 度數(shù)，此題難度不大 5如圖，已知 E， F，若利用 “明 需要添加的一個條件是（ ） A C B D C F D F 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 利用 “明 需要添加的一個條件是 F 【解答】 解：利用 “明 需要添加的一個條件是 F，理由如下： 在 ， 故選 D 【點評】 本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 6下列條件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對角 C已知兩角和一邊 D已知三個角 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 把尺規(guī)作圖的唯一性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判定即可 【解答】 解： A、若是兩邊和夾角，符合全等三角形的判斷 作出唯一三角形，若是兩邊和其中一邊的對角，則不能作出唯一三角形，故錯誤； B、已知兩邊和其中一邊的對角，不能作出唯一三角形，故錯誤； C、已知兩角及一邊作三角形，無論是角角邊（ 是角邊角（ 可以作出唯一三角形，故正確； D、已知三個角只能確定相似三角形 ，兩三角形大小不一定相等，故錯誤； 故選 C 【點評】 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 意 能證明三角形全等 7在 ABC中，已知條件： B； C； C A= A； B= B； C= C下列各組條件中不能保證 ABC的是（ ） A B C D 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)四個選項所給條件結(jié)合判定兩個三角形全等的方法 別進行分析即可 【解答】 解： A、 可利用 定 ABC，故此選項不合題意； B、 不能判定 ABC，故此選項符合題意； C、 可利用 定 ABC，故此選項不合題意； D、 可利用 定 ABC，故此選項不合題意； 故選： B 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 8如圖，已知 D， 圖中共有全等三角形（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 首先證明 得 證明 得 后證明 【解答】 解：在 ， ， D， 在 ， ， 在 ， ， 故選： B 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須 是兩邊的夾角 9如圖， ， C， 平分線， 足分別是 E、 F，則下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ） （ 1） 任意一點到 C、 B 的距離相等； （ 2） 任意一點到 距離相等； （ 3） D， （ 4） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形三線合一的特點即可判斷出（ 1）（ 2）（ 3）的結(jié)論是正確的 判斷（ 4）是否正確時，可根據(jù) 是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出 B= C，由此可判斷出 大小關(guān)系 【解答】 解： 分 C， 線合一， 任意一點到 C、 B 的距離相等；（垂直平分線的上任意一點到線段兩端的距離相等） 因此（ 1）正確 C，且 分頂角 垂直平分線；（等腰三角形三線合一） 因此（ 2）（ 3）正確 C， B= C； 0， 因此（ 4）正確 故選 D 【點評】 此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)等知識點的綜合運用能力 10下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故本選項正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 11如圖所示，在 ， C， A=36， 別為 ，則圖中的等腰三角形有（ ） A 6 個 B 7 個 C 8 個 D 9 個 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由在 ， C， A=36，根據(jù)等邊對等角，即可求得 度數(shù)，又由 別為 角平分線，即可求得 A=36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得 2，由等角對等邊，即可求得答案 【解答】 解： 在 ， C， A=36， =72， 別為 角平分線， A=36， E， D， F， 等腰三角形， 80 2， 80 2， 2， 2， F， D， D= 等腰三角形 圖中的等腰三角形有 8 個 故選 C 【點評】 此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是求得各角的度數(shù)，掌握等角對等邊與等邊對等角定理的應用 12如圖，已知 C， F， 于點 D，則 D 在 平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（ ） A只有 B只有 C只有 和 D ， 與 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定方法， 由 定 由 定 以 D 在 平分線上 【解答】 解： C， F， A= A， C= B， C， F， B， 連接 D， C， D， 即 D 在 平分線上 故選 D 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13從多邊形的一個頂點引出的所有對角線，把多邊形分割成 5 個三角形，則此多邊形是 7 邊形 【考點】 多邊形的對角線 【分析】 根據(jù)過某個多邊形一個頂點畫對角線，把多邊形分成 n 2 個三角形，再結(jié)合題意可得 n 2=5，再解即可 【解答】 解：設(shè)多邊形邊數(shù)為 n， 從多邊形的一個頂點引出的所有對角線，把多邊形分割成 5 個三角形， n 2=5， 解得： n=7 故答案為： 7 【點評】 此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握過某個多邊形一個頂點畫對角線，把多邊形 分成 n 2 個三角形 14若一個八邊形的七個內(nèi)角的和為 1000，則第八個內(nèi)角的度數(shù)為 80 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2） 180（ n 3 且 n 為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算第八個內(nèi)角的度數(shù) 【解答】 解：八邊形的內(nèi)角和為：（ 8 2） 180=1080， 第八個內(nèi)角的度數(shù)為 1080 1000=80， 故答案為 80 【點評】 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：（ n 2）180 （ n 3）且 n 為整數(shù)） 15等腰三角形的一個內(nèi)角為 70，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為 55， 55或 70， 40 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 已知給出了一個內(nèi)角是 70，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立 【解答】 解：分情況討論： （ 1）若等腰三角形的頂角為 70時，另外兩個內(nèi)角 =（ 180 70） 2=55； （ 2）若等腰三角形的底角為 70時，它的另外一個底角為 70，頂角為 180 70 70=40 故填 55， 55或 70， 40 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵 16若點 P（ 2a+b， 3a）與點 Q（ 8， b+2）關(guān)于 x 軸對稱，則 a= 2 ， b= 4 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得2a+b=8， 3a+b+2=0，再組成方程組解出 a、 b 的值即可 【解答】 解： 點 P（ 2a+b， 3a）與點 Q（ 8， b+2）關(guān)于 x 軸對稱， 2a+b=8， 3a+b+2=0， 解得： a=2， b=4 故答案為： 2、 4 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化特點 17如圖，在 ，點 D 在 ，點 E 在 ，若 A=70， 2， 5，則 117 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 兩次利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，列式進行計算即可得解 【解答】 解：在 ， A=70， 2， A+ 0+22=92， 5+92=117 故答案為： 117 【點評】 本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，兩次利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18如圖，已知 E，則圖中的全等三角形有 6 對 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 首先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形 平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及已知條件得到圖中全等的三角形： 6 對 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， 在 ， ， 同理： 四邊形 平行四邊形， C， B， 在 ， ， 同理： 在 ， ， 同理： 圖中的全等三角形最多有 6 對； 故答案為： 6 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分 .） 19如圖，直線 l 是一條河， A、 B 是兩個村莊，欲在 l 上的某處修建一個水泵站M，向 A、 B 兩地供水，要使所需管道 B 的長度最短，在圖中標出 M 點（不寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡） 【考點】 軸對稱 【分析】 作點 A 關(guān)于直線 l 的對稱點 A，連接 AB 交直線 l 于點 M，則點 M 即為所求點 【解答】 解：作點 A 關(guān)于直線 l 的對稱點 A，連接 AB 交直線 l 于點 M，則點 【點評】 本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知 “兩點之間，線段最短 ”是解答此題的關(guān)鍵 20如圖，在 ， 高， 角平分線，它們相交于點 O， 0， C=50求 度數(shù) 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 在 ，根據(jù)兩銳角互余得出 數(shù)； 由內(nèi)角和定理得出 數(shù)，繼而根據(jù) 角平分線可得 后在 根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案 【解答】 解： 的高， 0， 又 C=50， 0 C=40， 0， 分 80 C=60， 5， 分 0， 80 80 30 35=115 【點評】 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和是 180和三角形高線、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵 21如圖，已知 E， D，求證： D 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知得出 而利用 出 可得出答案 【解答】 證明： 在 ， D 【點評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題關(guān)鍵 22如圖， B= D，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得 說明理由 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 已知這兩個三角形的一個邊與一個角相等，所以再添加一個對應角相等即可 【解答】 解：添加 由如下： 在 ， ， 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 23如圖，點 P 為銳角 一點，點 M 在邊 ，點 N 在邊 且 N， 80求證： 分 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 在 截取 N，證得 而證得 P=而證得 分 【解答】 證明：在 截取 N，如圖所示： 80， 80， 在 ， ， E， 分 【點評】 本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)；證明三角形全等得出對應角相等是解決問題的關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016 秋 薊縣期中）如圖，已知在 ， C， D 是 點 D 分別向 垂線，垂足分別為 E， F （ 1）當點 D 在 什么位置時， F？并證明； （ 2）過點 C 作 上的高 猜想 長之間存在怎樣的等量關(guān)系？（直接寫出你的結(jié)論） 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù) 據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可； （ 2）連接 據(jù)三角形的面積公式求出即可 【解答】 解：（ 1）當點 D 在 中點上時， F， 證明： D 為 點， D， C， B= C， 0， 在 ， F （ 2） E+明：連接 S 三角形 三角形 三角形 C， E+ 【點評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力 八年級（上）期中數(shù)學試卷 (解析版 ) 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 2下列各數(shù)： 、 0、 、 、 、 1 中無理數(shù)個數(shù)為（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 3估計 的大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 4如圖所示，一圓柱高 8面半徑為 2只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14無法確定 5下列各式中，正確的是（ ） A B C D 6如果 P 點的坐標為（ a， b），它關(guān)于 y 軸的對稱點為 x 軸的對稱點為 知 坐標為（ 2， 3），則點 P 的坐標為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 7下列計算正確的是（ ） A B C （ 2 ）（ 2+ ） =1D 8關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+ 的圖象 可能正確的是（ ） A B C D 9一次函數(shù) y=m 1|的圖象過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 10 ， 5， 3，高 2，則 周長是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分） 11 的算術(shù)平方根是 12如圖，如果 所在的位置坐標為（ 1， 2）， 所在的位置坐標為（ 2， 2），則 所在位置坐標為 13比較下列實數(shù)的大?。ㄔ诳崭裰刑钌?、 或 =） ； ； 14如果 M（ m+3， 2m+4）在 y 軸上，那么點 M 的坐標是 15已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a 2 和 a 4，則 a 的值是 16 一次函數(shù) y= 2x+5 圖象上的兩點，且 大小關(guān)系 17若直角三角形的兩條邊長為 a， b，且滿足（ a 3） 2+|b 4|=0，則該直角三角形的第三條邊長為 18如圖，正方形 ， 19（ 12 分）計算： （ 1） （ 2） （ 2） 0 |1 | 20（ 10 分）小金魚在直角坐標系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題： （ 1）分別寫出小金魚身上點 A、 B、 C、 D、 E、 F 的坐標； （ 2）小金魚身上的點的縱坐標都乘以 1，橫坐標不變作出相應圖形，它與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？ 21（ 10 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）兩點求： （ 1）該直線解析式； （ 2）畫出圖象并求出 面積 22（ 12 分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直經(jīng) 疊，使點 C 恰好與 上的點 E 重合，求出 長 23（ 14 分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距 2400m 的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以 96m/度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留 2沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過 t ，小明與家之間的距離為 s1 m，小明爸爸與家之間的距離為 s2 m，圖中折線 段 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象 （ 1）求 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方 【解答】 解： A、 42+32=52，能夠成直角三角形，故此選項錯誤； B、 62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤； C、 42+22 92，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項正確； D、 122+52=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤 故選 C 【點評】 此題主要考查了勾股定理的逆定理：已知 三邊滿足 a2+b2= 直角三角形 2下列各數(shù)： 、 0、 、 、 、 1 中無理數(shù)個數(shù)為（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解答】 解： 、 、 1 是無理數(shù)， 故選： B 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， ， 2016 秋 泗縣期中）估計 的大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 【考點】 估算 無理數(shù)的大小 【分析】 應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍 【解答】 解： ，即 4 5， 估計 的大小在 4 與 5 之間， 故選： C 【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 4如圖所示，一圓柱高 8面半徑為 2只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14無法確定 【考點】 平面展開 【分析】 先將圖形展開，根據(jù)兩點之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示：沿 圓柱的側(cè)面展開， 底面半徑為 2 =2 6 在 ， = =10 故選： B 【點評】 本題考查的是平面展開最短路徑問題，熟知兩點之間，線段最短是解答此類問題的關(guān)鍵 5下列各式中，正確的是（ ） A B C D 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果 【解答】 解： A、 =| 3|=3；故 A 錯誤； B、 = |3|= 3；故 B 正確； C、 =| 3|=3；故 C 錯誤； D、 =|3|=3；故 D 錯誤 故選： B 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤 6如果 P 點的坐標為（ a， b），它關(guān)于 y 軸的對稱點為 x 軸的對稱點為 知 坐標為（ 2， 3），則點 P 的坐標為（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變分別確定 的坐標即可 【解答】 解： 坐標為（ 2， 3）， 于 x 軸的對稱點為 2， 3）， P 點的坐標為（ a， b），它關(guān)于 y 軸的對稱點為 a=2， b= 3， 點 P 的坐標為（ 2， 3）， 故選： B 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 x、 y 軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的 變化規(guī)律 7下列計算正確的是（ ） A B C（ 2 ）（ 2+ ） =1 D 【考點】 二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法 【分析】 根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇 【解答】 解： A、原式 =2 = ，故正確； B、原式 = = ，故錯誤； C、原式 =4 5= 1，故錯誤； D、原式 = =3 1，故錯誤 故選 A 【點評】 根式的加減，注意不是同類項的不能合并計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算 8關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+ 的圖象可能正確的是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)圖象與 y 軸的交點直接解答即可 【解答】 解：令 x=0，則函數(shù) y=kx+ 的圖象與 y 軸交于點（ 0， ）， 0， 圖象與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上 故選 C 【點評】 本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力 9一次函數(shù) y=m 1|的圖象過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 把點的坐標代入函數(shù)解析式求出 m 的值，再根據(jù) y 隨 x 的增大而增大判斷出 m 0，從而得解 【解答】 解： 一次函數(shù) y=m 1|的圖象過點（ 0， 2）， |m 1|=2， m 1=2 或 m 1= 2， 解得 m=3 或 m= 1， y 隨 x 的增大而增大， m 0， m=3 故選 B 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對 m 的值進行取舍 10 ， 5， 3，高 2，則 周長是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 【考點】 勾股定理 【分析】 本題應分兩種情況進行討論： （ 1）當 銳角三角形時，在 ，運用勾股定理可將 長求出，兩者相加即為 長，從而可將 周長求出； （ 2）當 鈍角三角形時，在 ，運用勾股定理可將 長求出，兩者相減即為 長，從而可將 周長求出 【解答】 解：此題應分兩種情況說明： （ 1）當 銳角三角形時，在 ， =9， 在 ， =5 +9=14 周長為： 15+13+14=42； （ 2）當 鈍角三角形時， 在 ， ， 在 ， ， 5=4 周長為： 15+13+4=32 當 銳角三角形時， 周長為 42；當 鈍角三角形時， 周長為 32 綜上所述， 周長是 42 或 32 故選： C 【點評】 此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識，在解本題時應分兩種情況進行討論，易錯點在于漏解，同學們思考問題一定要全面，有一定難度 二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分） 11 的算術(shù)平方根是 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的意義知 =6，故可以得到 的算術(shù)平方根 【解答】 解： =6，故 的算術(shù)平方根是 故填 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，不要忘記計算 =6 12