江西省2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題

1 江西省桑海中學(xué) 2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 說(shuō)明： 1， 本卷共有 6個(gè)大題， 23個(gè)小題，全卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120分鐘； 2 本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上答題，否則 不給分 ； 3 考試可以使用規(guī)定品牌的計(jì)算器 一、 選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 )每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)， 1下列計(jì)算題中，結(jié)果是正數(shù)的是（ ） A 13 B 13 C 13 D 31 2 如圖 ， 一個(gè)螺母的 實(shí)物圖 ，它的俯視圖 應(yīng)該 是（ ） 3 下列計(jì)算 中， 正確的是（ ） A 2 3 6a a a B 2 3 6 3( 2 ) 8a b a b C 2 3 6() D 3 2 2 21 2 4 3a b a b a b 4 如圖，在 A=36 ， C， 若在邊 E=接 則圖中等腰三角形共有（ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 5 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 20 16 向右平移 1單 位長(zhǎng)度 得到直線 的解析式 是（ ） A y=6 B y= y=7 D y=5 6如圖 ， 一個(gè)尋寶游戲的尋寶 結(jié)構(gòu)是等邊三角形 中心 O，通道 是 成為記錄尋寶者的進(jìn)行路線， 將 定位儀放置在 處，尋寶者的行進(jìn)路線 為 B O C， 若尋寶者勻速行進(jìn)，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 x，尋寶者與定位儀之 間的距離為 y， 則 y與 ） 2 A B C D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分， 共 18分） 7 把點(diǎn) P（ 4， 2）向右平移 m 個(gè)單位，向上平移 n 個(gè)單位后在第一象限，設(shè)整數(shù) m、 n 的最小值分別是 x、 y，則 8 某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按 3 3 4的比例計(jì)算所得 安詰 同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是 90分， 90 分和 85分，則他 本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是 分 9 某支股票周一收盤價(jià)比開盤價(jià)跌 10%，周二、周三連續(xù)兩天都漲 x%后達(dá)到本周一的開盤價(jià)，則 過原點(diǎn) P 與 x 、 y 軸分別交于 A、 B 上一點(diǎn)，則 度 11如圖，四邊形 ， ， H，則 12 如圖，在 矩形 B=8， ， ，點(diǎn) 點(diǎn)，若 三、 (本大題共 5小題，每小題 6分，共 30分 ) 13. 先化簡(jiǎn)，再求值：21 1 ( 1)，其中 21a . 14一個(gè)不透明的布袋里裝有 2個(gè)白球， 1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同 知： 從中任意摸出 1個(gè)球，是白球的概率為21 （ 1）布袋里紅球有多少個(gè)？ （ 2）先從布 袋中摸出 1 個(gè)球后 不放回 ，再摸出 1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖方法求出兩次摸到的球都是白球的概率 15已知關(guān)于 2 1 0mx x 有實(shí)數(shù)根 （ 1）求 （ 2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1x、2x，求1211的值 16如圖， 請(qǐng) 僅用無(wú)刻度的直尺 畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法） . （ 1） E； （ 2）以 T 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為 1的正方形 坐標(biāo)為（ a， a），若雙曲線4 ( 0)與此正方形的邊有交點(diǎn) . （ 1）求 的取值范圍； （ 2）當(dāng)點(diǎn) 點(diǎn) 5 四、 (本大題 共 4小題，每小題 8 分，共 32分 ) 18 實(shí)驗(yàn)中學(xué) 團(tuán)委舉辦了 “ 中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng) ” 演講比賽，滿分 10 分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá) 6分以上 獲優(yōu)勝獎(jiǎng) ，達(dá)到 9分以上（含 9分） 獲 優(yōu)秀 獎(jiǎng) 這次競(jìng)賽中 初中 、 高中 兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下 ： （ 1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 組別 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 優(yōu)勝獎(jiǎng) 率 優(yōu)秀 獎(jiǎng) 率 初中 0% 20% 高中 80% 10% （ 2） 安欣 同學(xué)說(shuō)： “ 這次競(jìng)賽我得了 7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！ ” 觀察上表可知 ：安欣 是 組學(xué)生（填 “初中” 或 “高中” ）； （ 3） 初中 組同學(xué)說(shuō)他們組的 優(yōu)勝獎(jiǎng) 率、優(yōu)秀 獎(jiǎng) 率均高于 高中 組，所以他們組的成績(jī)好于 高中 組但高中 組同學(xué)不同意 初中 組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于 初中 組請(qǐng)你給出兩條支持 高中 組同學(xué)觀點(diǎn)的理由 19如圖 1， 已知 ： D=m， 0 （ 1）求 （ 2） 如圖 2， 連接 求證： 6 圖 1 圖 2 20【結(jié)論】 已知兩 條 直線 y=y= 有 k1 1，反之也 成立 【 應(yīng)用 】 （ 1）已知 y=3x+1 與 y=1垂直，求 ； （ 2） 已知 直線 m 經(jīng)過 點(diǎn) A（ 2， 3），且與 y= 12x+3垂直，求直線 析式 【探究】（ 3）在同一直角坐標(biāo)系上，給定 4個(gè)點(diǎn) A（ 1， 3）、 B（ 0）、 C（ 0， D（ 4， 任意連接其中兩點(diǎn)能得到多少條不同的直線？這些直線中共有多少組互相垂直關(guān)系？并選擇其中一組互 相垂直關(guān)系進(jìn)行證明 21如圖 1是一把完全打開支穩(wěn)后的折疊椅子 的實(shí)物圖 ，圖 2是 它的 側(cè)面示意圖，其中 示座板平面， C 相交于點(diǎn) F， N 的高度為 4232 0 ， 0 求兩根較粗鋼管 結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 7 8 五、 (本大題共 10分） 物線 214圖象與 直線 4 圖象交于 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）兩點(diǎn) . （ 1）直接寫出 拋物線 、 直線 與 （ 2）當(dāng)23 1），求 A、 證明： 當(dāng) 32m時(shí)（圖 2），試判斷 說(shuō)明理由； （ 3）求 六、 (本大題共 12分） ，在四邊形 ，已知： E、 F 分別是 中點(diǎn)， 垂直平分線交于點(diǎn) G，連接 (1)求證： (2)求證： (3)如圖 2，連接 證： S 9 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 )每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)， 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 A 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分， 共 18分） 7 538 88 9 20 1 % ) 1x 10 90 11 24512 247， 2或 6 三、 (本大題共 5小 題，每小題 6 分，共 30分 ) 13 解：21 1 ( 1)=22 )1()1(1 a 2 分 22 )1(1)1( 1 aa 4分 當(dāng) 21a 時(shí)，原式2)112(1 5分 21)2( 1 2 . 6分 14解：（ 1）由題意得： 1242布袋里共有 4個(gè)球 4 布袋里有 1 個(gè)紅球 3 分 （ 2） 5分 兩次摸到的球都是白球的概率是 16 6 分 15解：（ 1）當(dāng) m=0 時(shí)，方程化為一元一次方程 2 1 0x ，它有實(shí)數(shù)根； 1分 當(dāng) m 0時(shí)，方程 2 2 1 0mx x 為一元二次方程 22 4 ( 1 ) 4 4 0 解得 1m 3分 m 的取值范圍是 1m ； （ 2）12 2xx m ，12 1xx m， 4分 121 2 1 21 1 2 1/2x x x m m 6分 10 16 （ 1）正確畫出 3分 （ 2）正確畫出 6分 17 解： （ 1） a， a） 根據(jù)題意 C（ a 1， a 1）， 1 分 當(dāng) 點(diǎn) 0)時(shí)，則 4 解得 a=2(a0)， 2 分 當(dāng) 點(diǎn) 0) 411a a， 解得 a=3(a0)， 3 分 a3 5分 （ 2） 當(dāng)點(diǎn) 6 分 四、 (本大題共 4小題，每小題 8 分，共 32分 ) 18， 解：（ 1） 初中 組： 3， 6， 6， 6， 6， 6， 7， 8， 9， 10，中位數(shù)為 6， 1分 眾數(shù)為 6； 2分 高中 組： 5， 5， 6， 7， 7， 8， 8， 8， 8， 9，平均數(shù) = 3分 眾數(shù)為 8 4分 S 乙 2= 5分 （ 2）因?yàn)?初中 組的中位數(shù)為 6，所以 7分在 初中 組排名屬中游略偏上； 故答案為 初中 ； 6 分 （ 3） 高中 組的平均數(shù)高于 初中 組； 7 分 高中 組的中位數(shù)高于 初中 組，所以 高中 組的成績(jī)要好于 初中 組 8分 19 解：（ 1） 方法一： 分別過點(diǎn) B、 D、 I ， 長(zhǎng)線于點(diǎn) G， ， 11 在 m， 0 ， =3m， 同理可得 ： H=3m， H+I=9m； 5分 方法二：分別延長(zhǎng) 、 N 四邊形 C 同理四邊形 平行四邊形， N， B+F=18 0 ， 0 , 9m 5分 （ 2） D， 四邊形 B， 同理 F， F， 8 分 20 解 ：（ 1） 則 k1 1， 3k= 1， k= 13； 2分 （ 2） 過點(diǎn) y= 12x+3垂直， 設(shè)過點(diǎn) y=2x+b， 把 A（ 2， 3）代入得， b= 解析式為 y=2 4分 （ 3）連接其中任意兩點(diǎn)能得到 6條直線， 5分 這些直線中共有 5組互相垂直關(guān)系，（它們分別是： C 6分 設(shè)直線 y= B（ 0）代入得： 0=得：1 43k ； 設(shè)直線 y= D（ 4， 入得： 12 解得：2 34k ； 12 43 134 ， 8分 21， 解：作 ， Q，如圖 2， 2 在 20 F+2 3分 在 在 Q=3， 3，解得 6分 在 0 8分 答：兩根較粗鋼管 長(zhǎng)分別為 13 五、 (本大題 10 分 ) 22解： （ 1）（ 0， 0）、（ 0， 4）； 2 分 （ 2）當(dāng)23線為 423 解方程組42341 2 得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為 A（ 1）， B（ 8， 16）， 分別作點(diǎn) 到 x 軸的垂線段 作點(diǎn) G， 則 M（ 0）， N（ 8， 0）， G（ 8， 1）， 方法一：（勾股定理逆定理） 那么有 ， 6， ， ， 0， 5， 02+152=325，同樣的，可求得 ， 20， 25= 5分 方法二：（相似三角形） M 6， N， 0， 0， 直角三角形； 5分 方法三：（直角三角形判定） 設(shè) A、 ，則 C（ 3， 22 113 8 . 5 3 2 522O C A B ， 5分 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）是拋物線 241 直線 4 交點(diǎn)， 所以（ 1x ， 1y ），（ 2 x ， 2y ）是方程組441 2兩個(gè)解， 也就是說(shuō)： 1x ， 2x 是方程 441 2 將該方程改寫為 01642 則有 21 ， 1621 由的解題過程，我們可以得到： 221221 )()( ， A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ）在直線 4 ， 14 411 422 則 )( 2121 ， 22122212221 )(1()()( ， 21 ， 1621 6416)16(4)4(4)()( 2221221221 )4)(1(16)6416)(1( 2222 同樣的， 168)1()4( 121221212121 168)1( 2222 168)1( 1212 + 168)1( 2222 = 32)(8)(1( 2122212 而 3216)16(2)4(2)( 22212212221 3248)3216)(1( 22 )4)(1(162)2)(1(16)1(32)2)(1(16 2222222 )4)(1(16 22 直角三角形 ； 7分 方法二 ： 21 ， 1621 21 2 1 2 1 2 1 2( 4 ) ( 4 ) 4 ( ) 1 6y y m x m x m x x m x x 2 ( 1 6 ) 4 ( 4 ) 1 6 6m m m 1 2 1 2 16x x y y ， 即 M 以下略 ） 7分 方法三：設(shè) A、 B 的中點(diǎn)為 C，則 C（121 ()2 121 ()2 21 2 1 2 1 2( 4 ) ( 4 ) ( ) 8 4 8y y m x m x m x x m 2 2 2 2 2 1( 2 ) ( 2 4 ) 2 ( 1 ) ( 4 )2O C m m m m A B ， 7分 （ 3 ） S 221 2 1 2 1 2 1 2 1 21 4 2 2 2 42 x x x x x x x x x x ，22 1 6 6 4m 當(dāng) m=0 時(shí)， 16. 10 15 六、 (本大題共 12分） 23 解：（ 1）證明： B， 同 理： C， 在 C ， 4分 （ 2）證明： 在 C， D， 又 8分 （ 3）（方法一）先證： S 四邊形 2S 四邊形 連接 S