七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.2簡(jiǎn)單地軸對(duì)稱圖形教案2.docx

課題：5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二） 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念.2.探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，并利用垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。3.會(huì)用尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).難點(diǎn)：用尺規(guī)作線段的垂直平分線，并利用垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)、一張長(zhǎng)方形白紙、一根繩、多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：準(zhǔn)備練習(xí)本和預(yù)習(xí)課本內(nèi)容、直尺、圓規(guī)、鉛筆、一張長(zhǎng)方形白紙.教學(xué)過(guò)程:一、激趣導(dǎo)入,引出課題活動(dòng)內(nèi)容： （1）什么叫軸對(duì)稱圖形？（2）播放Flash展示生活中軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)與性質(zhì)。（3）按下面的步驟做一做：將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折然后沿對(duì)角線折疊，再沿折痕剪開(kāi). 處理方式：找一位學(xué)生來(lái)回答什么是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)活動(dòng)（3）得出上節(jié)課的知識(shí)“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形”，教師提出問(wèn)題生活中有很多軸對(duì)稱的現(xiàn)象，那么在幾何中除了等腰三角形外還有沒(méi)有其他的圖形，從而教師引出本節(jié)課題5.3.2簡(jiǎn)單地軸對(duì)稱圖形,并指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的開(kāi)始承接于上一節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的連貫性，并通過(guò)Flash的播放激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，為下面本節(jié)課的學(xué)習(xí)開(kāi)個(gè)好頭.二、合作探究、探索新知【探索一】線段的對(duì)稱性線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？活動(dòng)內(nèi)容1：拿出準(zhǔn)備好的一根線，把它看作是一條線段，對(duì)折看能不能重合?；顒?dòng)內(nèi)容2：拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形白紙，在紙上畫(huà)一條線段，對(duì)折AB使點(diǎn)A,B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組間討論總結(jié)。處理方式：學(xué)生自己動(dòng)手做，然后得出結(jié)論：通過(guò)折疊可以看到AB對(duì)折后能夠重合，說(shuō)明線段AB是軸對(duì)稱圖形，而且折痕就是線段AB的對(duì)稱軸.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察、思考，得出結(jié)論，把課堂真正的交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，合作能力和歸納總結(jié)的能力.【探索二】線段的垂直平分線的定義與性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：繼續(xù)使用上個(gè)活動(dòng)中的長(zhǎng)方形白紙，折痕與AB的交點(diǎn)為O. 在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊. 把紙展開(kāi)，得到折痕CA和CB.思考下列問(wèn)題：（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？（3）改變C點(diǎn)的位置結(jié)論還成立嗎？處理方式：學(xué)生自己動(dòng)手，小組內(nèi)討論交流，教師走到學(xué)生中間，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)，爭(zhēng)取每個(gè)學(xué)生都能按上面的步驟完成此活動(dòng)，得出結(jié)論，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折疊后重合成全等得出結(jié)論，語(yǔ)言不準(zhǔn)確不完整的教師加以補(bǔ)充并通過(guò)課件展示整個(gè)過(guò)程。（1）垂直；（2）AO=BO，CA=CB；（3）還成立。教師給出定義：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.師生共同得出結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生使課堂的主人，要讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中自己得出結(jié)論.提高學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性?！咎剿魅坷贸咭?guī)作線段的垂直平分線活動(dòng)內(nèi)容1：動(dòng)手跟我畫(huà)：拿出準(zhǔn)備好的直尺、圓規(guī)，利用尺規(guī)來(lái)做線段的垂直平分線。（課件展示）已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；A B C D (3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD直線CD即為所求處理方式：教師先在黑板上演示一遍，在演示的過(guò)程中要口述一下作圖的步驟并給學(xué)生強(qiáng)調(diào)不要求寫(xiě)作圖步驟但要求保留作圖痕跡，并明確分別以A、B為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，并在線段AB上下兩邊都畫(huà).然后讓學(xué)生再自己動(dòng)手作一遍圖，并盡量出聲口述作圖的步驟，以加強(qiáng)記憶。活動(dòng)內(nèi)容2：小組間討論為什么經(jīng)過(guò)上面的步驟就能夠得到線段的垂直平分線？A B C D O 處理方式：學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組之間相互討論,最后找學(xué)生口述,此處教師應(yīng)提醒學(xué)生：要?jiǎng)邮之?huà)畫(huà)寫(xiě)寫(xiě),老師可以做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪萌切稳燃暗妊切巍叭€合一”的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 通過(guò)動(dòng)手操作與反復(fù)的強(qiáng)調(diào)作圖，能當(dāng)堂掌握尺規(guī)作線段的垂直平分線.三、例題點(diǎn)撥、鞏固提高例 如圖,ABC的周長(zhǎng)為21cm,邊AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,E為垂足,AE=3cm,求ABD的周長(zhǎng).解：因?yàn)镋D垂直平分AC,所以AD=CD,CE=AE=3cm.所以AC=2AE=6cm,因?yàn)锳BD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC,ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=21cm,所以AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15(cm).所以ABD的周長(zhǎng)為15cm.處理方式：先讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師可以對(duì)程度弱的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),最后教師通過(guò)多媒體課件規(guī)范做題的步驟.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的點(diǎn)撥導(dǎo)航,能規(guī)范學(xué)生的做題步驟,并能鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).四、鞏固訓(xùn)練、學(xué)以致用1.線段的垂直平分線:(1)定義: 一條線段,并且 這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,簡(jiǎn)稱為 .(2)性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的 .2.線段的軸對(duì)稱性:(1)線段 軸對(duì)稱圖形;(2)線段的對(duì)稱軸:線段有 對(duì)稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是線段的 3.判斷訓(xùn)練(打“”或“”)(1)直線、射線、線段都是軸對(duì)稱圖形. ( )(2)線段垂直平分線上任意點(diǎn)(除去線段的中點(diǎn))與線段的兩個(gè)端點(diǎn)形成的三角形為等腰三角形. ( )(3)利用尺規(guī)作線段的垂直平分線的依據(jù)是SSS。（ ） (4)如果兩條線段關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么這兩條線段平行. ( )處理方式：以小組為單位直接搶答,老師給予個(gè)小組適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)以鼓勵(lì).設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所選的題目都相對(duì)較為簡(jiǎn)單,學(xué)生的發(fā)展程度不一樣,教學(xué)應(yīng)面向所有的學(xué)生,簡(jiǎn)單的題目能使學(xué)生提高自信,為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).五、測(cè)試評(píng)價(jià)1.如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=6,則線段PB的長(zhǎng)度為 。2.如圖,在ABC中,AB=AC,邊AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.若BD+CD=12cm,則AB的長(zhǎng)度為.3.如圖，一張紙上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)找出一點(diǎn)M，使得MA=MB,MC=MD.4.利用尺規(guī)做出任意一個(gè)三角形的重心。處理方式：讓學(xué)生當(dāng)堂完成.設(shè)計(jì)意圖：測(cè)試評(píng)價(jià)的目的是為了讓教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況.六、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們想一想本節(jié)課的收獲,并說(shuō)給同伴聽(tīng).處理方式：讓學(xué)生先回