廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：函數(shù).doc

廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練函數(shù)一、選擇、填空題1、（2016年全國I卷）若，則（A） （B） （C） （D）2、（2016年全國III卷）已知，則（A） （B） （C） （D）3、（2015年全國I卷）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a= 4、（2014年全國I卷）設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是.是偶函數(shù) .|是奇函數(shù).|是奇函數(shù) .|是奇函數(shù)5、（佛山市2016屆高三二模）函數(shù)的定義域為（ ） A B C D6、（廣州市2016屆高三二模）設(shè)函數(shù)的定義域為R , , 當(dāng)時, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為(A) (B) (C) (D) 7、（茂名市2016屆高三二模）已知在R上是減函數(shù)，若,.則（ ） A B C D8、（汕頭市2016屆高三二模）已知函數(shù)的定義域為，那么函數(shù)的定義域為( )A. B. C . D9、（深圳市2016屆高三二模）已知函數(shù) 則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A. B C D10、（韶關(guān)市2016屆高三二模）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的零點的個數(shù)是A. B. C. D. 11、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）已知在上是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時,，則（A） （B） （C） （D）12、（惠州市2016屆高三第三次調(diào)研考試）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D13、（揭陽市2016屆高三上期末）已知奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且，則的值為（A）3 （B）0 （C）-3 （D）14、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬考試）下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ）A B C D15、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上期末）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A、B、C、D、16、（汕頭市2016屆高三上期末）已知函數(shù)；，；，下面關(guān)于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（ ）A都是偶函數(shù) B一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)，兩個非奇非偶函數(shù) C一個奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)，一個非奇非偶函數(shù) D 一個奇函數(shù)，三個偶函數(shù)17、（汕尾市2016屆高三上期末）定義在 R 上的函數(shù) f (x)對任意都有，且函數(shù)y f (x)的圖像關(guān)于原點對稱，若 f (2) 2，則不等式 f (x) x 0的解集是（ ）A.（-2,0）（0，2） B.（-，-2）（2，+）C. (-，-2)（0,2） D. （-2,0）（2，+）18、（湛江市2016年普通高考測試（一）已知函數(shù)的圖象上有兩對關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點，則實數(shù)k的取值范圍是A、（0,1）B、（0，）C、（0，）D、（0，e）二、解答題1、如圖所示，函數(shù)f（x）的定義域為1,2，f（x）的圖象為折線AB、BC。（I）求f（x）的解析式；（II）解不等式f（x）x22、設(shè)，函數(shù) （1）若為奇函數(shù)，求的值； （2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍； （3）當(dāng)時，求函數(shù)零點的個數(shù)3、已知函數(shù)，其中常數(shù)a 0(1) 當(dāng)a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值4、已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍5、某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個月時污染度為，整治后前四個月的污染度如下表；月數(shù)1234污染度6031130污染度為后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：，其中表示月數(shù)，分別表示污染度（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，整治后有多少個月的污染度不超過60參考答案一、選擇、填空題1、C2、【答案】A【解析】試題分析：因為，所以，故選A3、【答案】14、【答案】：C【解析】：設(shè)，則，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，選C.5、D6、A7、答案C ，提示：函數(shù)在R上是減函數(shù)， ，即，選C8、C9、【答案】C【解析】函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，時，同理：，為偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，當(dāng)時，由，得，解得根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)時，得10、當(dāng)時，, 所以，,由圖象知，有兩個零點選B11、B12、C13、C14、D15、D16、C17、C18、B二、解答題1、2、解：（1）若為奇函數(shù)，則， 令得，即， 所以，此時為奇函數(shù) 4分（2）因為對任意的，恒成立，所以 當(dāng)時，對任意的，恒成立，所以； 6分 當(dāng)時，易得在上是單調(diào)增函數(shù)，在上 是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)， 當(dāng)時，解得，所以； 當(dāng)時，解得，所以a不存在； 當(dāng)時，解得， 所以； 綜上得，或 10分（3）設(shè)， 令則，第一步，令， 所以，當(dāng)時，判別式， 解得，； 當(dāng)時，由得，即， 解得； 第二步，易得，且， 若，其中， 當(dāng)時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有2個不同的實根； 當(dāng)時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有1個實根， 從而方程有3個不同的實根； 若，其中， 由知，方程有3個不同的實根； 若， 當(dāng)時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有1個實根； 當(dāng)時，記，因為對稱軸， ，且， ， 14分 記，則， 故為上增函數(shù)，且， 所以有唯一解，不妨記為，且， 若，即，方程有0個實根； 若，即，方程有1個實根； 若，即，方程有2個實根， 所以，當(dāng)時，方程有1個實根； 當(dāng)時，方程有2個實根； 當(dāng)時，方程有3個實根 綜上，當(dāng)時，函數(shù)的零點個數(shù)為7； 當(dāng)時，函數(shù)的零點個數(shù)為8； 當(dāng)時，函數(shù)的零點個數(shù)為9 16分（注：第（1）小問中，求得后不驗證為奇函數(shù)，不扣分；第（2）小問中利用分離參數(shù)法參照參考答案給分；第（3）小問中使用數(shù)形結(jié)合，但缺少代數(shù)過程的只給結(jié)果分）3解：(1) 當(dāng)時，1分 任取0x1x22，則f(x1)f(x2)=3分因為0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；6分(2)，7分當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，8分當(dāng)，即時，的最小值為，10分當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，11分所以當(dāng)時，取得最小值為，13分綜上所述： 14分4、解：（1）由3分解得的定義域為6分（2）由得，即9分令，則，12分 當(dāng)時，恒成立14分