學科教育論文-論利用數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的探討.doc

學科教育論文-論利用數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的探討作者：劉任河羅進俞小祥胡端平【論文關鍵詞】數(shù)學建模創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維教學模式【論文摘要】闡述了數(shù)學建模對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的意義,討論了如何在數(shù)學建模的教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,探討了數(shù)學建模的教學模式。1引言當今世界,創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢,已經(jīng)無可替代地成為國家競爭戰(zhàn)略的基礎。因此,加強創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已是世界各國教育改革的共同趨勢,也是我國實現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求,創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心,多年來的教育實踐證明,數(shù)學建模的教學與競賽活動在高等學校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重.一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領導,面向全國高校,規(guī)模最大,參與院校最多,涉及面最廣的一項科技競賽活動.其宗旨是“創(chuàng)新意識,團隊精神；重在參與,公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來,參賽隊數(shù)以平均每年近30%的速度增加,2006年已達到864所院校9985個參賽隊的規(guī)模.正是由于數(shù)學建模競賽活動的深入開展,它積極地推動了大學數(shù)學教學改革的開展,并已取得了顯著的成果。2數(shù)學建模對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的意義高校作為人才培養(yǎng)的基地,圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個主題,積極探索教學改革之路,是廣大教育工作者面臨的一項重要任務。正是在這種形勢下,數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽,這個我國教育史上新生事物的出現(xiàn),受到了各級教育管理部門的關心和重視,也得到了科技界和教育界的普遍關注。這主要是數(shù)學建模的教學和競賽活動有利于人才的培養(yǎng),特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)的培養(yǎng).也正因為如此,數(shù)學建模活動的實際效果正在不斷的顯現(xiàn)出來,“數(shù)學建模的人才”和“數(shù)學建模的能力”正在實際工作中發(fā)揮著積極的作用。數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學建模的教學內(nèi)容、教學方法以及數(shù)學建模競賽培訓都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進行的,其內(nèi)容取材于實際,方法結(jié)合于實際,結(jié)果應用于實際.數(shù)學建模的教學和競賽培訓,為學生的探索性學習和研究性學習搭建了平臺。數(shù)學建模的教學和競賽,注重培養(yǎng)學生敏銳的觀察力、科學的思維力和豐富的想象力,既要求學生具有豐富的知識,又要求學生具有較強的實踐操作能力；既有智力和能力要求,又有良好的個性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競爭,又要求善于合作.數(shù)學建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)學生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合.在數(shù)學建模的教學與競賽中,特別注重發(fā)揮學生的主動性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性,特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團隊協(xié)作精神等.知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應用創(chuàng)新無不在數(shù)學建模的過程中得到體現(xiàn).實踐正在證明,數(shù)學建模的教學與競賽活動是培養(yǎng)大學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。3在數(shù)學建模的教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力,并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才.盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個學科或一門課程的教學所能完成的,但大量的中外教育實踐充分證明,數(shù)學教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學科不可替代的優(yōu)勢和作用.因為數(shù)學中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律,是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具.而數(shù)學建模的過程則恰好是將數(shù)學中的理論和方法又重新應用于解決現(xiàn)實問題,即是理論來源于實踐又要服務于實踐的一個完美體現(xiàn).這一過程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學本身包含著許多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等,其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法.我們在數(shù)學建模的教學過程中不刻意地去追求運算技巧和方法,而將重點放在數(shù)學思想方法的傳授上,運用對數(shù)學思想方法的體會去啟迪學生的創(chuàng)新思維,激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。數(shù)學上的歸納和類比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維,著名的數(shù)學家拉普拉斯說過“在數(shù)學里,發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比”.而大多數(shù)數(shù)學模型的建立、修改或改進,很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維.在尋找模型求解的算法時,也常常用類比思維,利用相似的算法加以優(yōu)化和改進而得到,有時甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法.發(fā)散思維是許多科學家非常重視的一種思維形式,科學家運用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉.我們在數(shù)學建模的教學過程中倡導學生養(yǎng)成發(fā)散思維的習慣,通過一些具體的建模實例,讓學生感受到在科學上要敢于聯(lián)想,敢于突破條條框框,敢于標新立異。逆向思維,即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯(lián)系,沿著合乎習慣的正向順推,但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式,往往會產(chǎn)生意想不到的效果.比如,2004年全國大學生數(shù)學建模競賽A題:奧運會臨時超市網(wǎng)點設計中的第三個問題:若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市(Mini-Supermarket)類型供選擇,給出圖2中20個商區(qū)MS網(wǎng)點的設計方案(即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù),并滿足題中三個基本要求:滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利).在設計MS網(wǎng)點時為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求,如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型,則有很多未知的因素無法確定,諸如商品種類、數(shù)量、價格、銷售額等,因而無法建立模型.但若運用逆向思維,從市場需求去預測可能的盈利能力,因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區(qū)的人流量的分布,從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關鍵性的辦法。4數(shù)學建模教學模式的探索剛踏入大學校門的大一新生,首先接受的是基礎數(shù)學教育,雖然這一階段將決定著學生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才,但學校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才,基礎的數(shù)學教育是以知識傳授為主體的教與學的過程,多年來的事實證明,這一過程很難肩負對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).隨著數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽這一事物的出現(xiàn),人們很快發(fā)現(xiàn),數(shù)學建模教學,尤其是數(shù)學建模競賽的培訓是實現(xiàn)這一目標的一條很好的途徑。經(jīng)過多年來的摸索,我們對數(shù)學建模的教學模式做了如下探索。第一,充分再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維過程.學生學習的數(shù)學知識,盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果,學生作為學習的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位,給學生展示數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維過程,就是引導學生重走數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)之路,使得學生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成.而這實質(zhì)上也是對學生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過程.然而這一點常常被許多數(shù)學教師所忽視,他們只注重數(shù)學知識的傳授,而隱去了數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程,這就無形地扼制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展.而數(shù)學建模的教學卻能彌補基礎數(shù)學教學的這一缺陷,能讓學生在數(shù)學建模的過程中充分體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂趣,從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。第二,更新教學形式.傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學形式,容易養(yǎng)成學生對老師的依賴心理,不利于調(diào)動學生的主觀能動性,更不利于激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維.因而要想在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面有所突破,必須打破原有的單一教學模式,探索和嘗試一些行之有效的新的教學形式.近幾年來,我們根據(jù)數(shù)學建模的具體要求,有意識的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學模式,將多種不同的教學形式進行了優(yōu)化組合,力求變以教師為中心為以學生為中心,充分調(diào)動學生的主觀能動性和思維的積極性,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。5我校數(shù)學建模的教學模式我校自1994年第一次組隊參加全國大學生數(shù)學建模競