水利工程論文-應(yīng)用邊界層方法確定溶質(zhì)遷移參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究.doc

水利工程論文-應(yīng)用邊界層方法確定溶質(zhì)遷移參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究摘要：本文以時(shí)域反射儀(TimeDomainReflectometry,TDR)作為溶質(zhì)鋒的探測手段，對(duì)利用邊界層方法確定的參數(shù)和利用穿透曲線擬合法確定的參數(shù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明邊界層方法確定的擴(kuò)散彌散系數(shù)(D)與穿透曲線擬合法確定的擴(kuò)散彌散系數(shù)基本相近。但，因?yàn)門DR靈敏度的限制，邊界層方法確定的延遲因子(R)大于穿透曲線擬合法確定的延遲因子。應(yīng)用邊界層方法確定的參數(shù)，比較了用邊界層方法和精確方法預(yù)測的濃度剖面圖，表明邊界層方法在一定時(shí)間內(nèi)可以精確地預(yù)測污染物的動(dòng)態(tài)濃度分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅說明了TDR作為溶質(zhì)鋒探測手段的可行性，同時(shí)說明了邊界層方法在確定溶質(zhì)遷移參數(shù)方面有一定的可靠性。關(guān)鍵詞：多孔介質(zhì)溶質(zhì)遷移邊界層理論溶質(zhì)鋒CDE模型是描述化學(xué)物質(zhì)遷移規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，該模型的應(yīng)用需要兩個(gè)基本的參數(shù)：水動(dòng)力彌散系數(shù)D和延遲因子R，因此準(zhǔn)確確定化學(xué)物質(zhì)在特定多孔介質(zhì)中遷移的模型參數(shù)D和R是模型得以應(yīng)用的前提。關(guān)于模型參數(shù)的估計(jì)，已提出了許多方法14，而這些方法存在著收斂性和參數(shù)唯一性的問題。邊界層方法是利用溶質(zhì)鋒遷移位置與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行CDE方程參數(shù)的估計(jì)，可以省去做穿透曲線的麻煩。但此方法還僅僅停留在理論層次上，尚未從實(shí)踐的角度加以驗(yàn)證，況且如何準(zhǔn)確確定溶質(zhì)鋒的位置還是一個(gè)有待解決的問題。本文通過對(duì)邊界層方法和傳統(tǒng)的穿透曲線擬合方法進(jìn)行比較，初步確定利用TDR探測確定溶質(zhì)鋒位置具有可行性。1理論基礎(chǔ)邵明安等(1998)通過對(duì)CDE方程的研究，在均質(zhì)穩(wěn)態(tài)條件下，結(jié)合邊界層理論，提出了確定CDE方程中參數(shù)的邊界層理論模型5。該理論通過對(duì)農(nóng)業(yè)污染物在多孔介質(zhì)中遷移過程中濃度鋒面的描述和概化，得到了下述表達(dá)式：(1)式中：d(t)表示t時(shí)間溶質(zhì)鋒的位置。D是水動(dòng)力彌散系數(shù)，R是延遲因子，V是平均孔隙流速。土壤中的駐留濃度：cr(x,t)=vd(t)c0/vd(t)+3D(1-x/d(t)3(2)對(duì)于半無限土柱或田間土壤剖面，相應(yīng)于通量型入流邊界條件，土壤溶質(zhì)遷移過程可以利用邊界層理論進(jìn)行描述。由方程(1)可知，只要求得時(shí)間t時(shí)的溶質(zhì)鋒的深度d(t)，我們就可確定溶質(zhì)遷移參數(shù)D、R。為了便于對(duì)數(shù)據(jù)t和d(t)進(jìn)行處理，下面對(duì)方程(1)進(jìn)行進(jìn)一步簡化。兩邊同時(shí)平方，得d2(t)=4vt/Rd(t)+12Dt/R(2)方程兩邊同除以t2，得1/t=R/12Dd2(t)/t2-v/3Dd(t)/t(3)2材料與方法表1實(shí)驗(yàn)設(shè)置及土柱物理參數(shù)土樣高度/cms/(g/cm3)v/(g/cm3)Vp/(cm/h)探測點(diǎn)個(gè)數(shù)水頭/cm黃綿土462.741.302.1448.0沙壤土682.701.341.0565.5婁土482.651.271.2549.0供試土樣分別為榆林沙壤土耕層、安塞黃綿土耕層及楊凌婁土耕層，過2mm篩，實(shí)驗(yàn)所用的有機(jī)玻璃管高為100cm，管內(nèi)徑為14cm.玻璃管壁上每隔10cm鉆內(nèi)徑為2cm的小孔，以便插TDR(時(shí)域反射儀)探頭，共有6個(gè)。TDR為波蘭EASYTEST公司生產(chǎn)的FOM/mts型，能夠同時(shí)測定土壤中的水分、鹽度和土壤溫度。探頭選擇10cm長的雙針式探頭?？刂埔欢ǖ娜葜?，采用分層填裝法填裝土柱，采用馬氏瓶控制水頭。根據(jù)邊界層方法，實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)態(tài)飽和條件下進(jìn)行。由于邊界層方法是在均質(zhì)穩(wěn)態(tài)不考慮源匯項(xiàng)的條件下建立的，所以本實(shí)驗(yàn)中選擇化學(xué)性質(zhì)不活潑的Cl-為遷移離子。微機(jī)自動(dòng)控制TDR，連續(xù)測定探測點(diǎn)電解質(zhì)的濃度變化。下端用100ml的容量瓶接取出流液，獲得該土柱Cl-的穿透曲線。AgNO3滴定法測定出流液中Cl-含量。3結(jié)果與討論3.1溶質(zhì)鋒位置的判斷邊界層方法的應(yīng)用首先需要確定溶質(zhì)鋒的位置，而溶質(zhì)鋒是一個(gè)遷移物質(zhì)在遷移過程中從無到有的界面，而所采用的設(shè)備手段總是有一定的靈敏度，所以準(zhǔn)確探測溶質(zhì)鋒有一定的難度。常用的監(jiān)測溶質(zhì)遷移的技術(shù)設(shè)備一般有溶液采樣器和電阻感應(yīng)探頭，而TDR則是另一種新的用于溶質(zhì)遷移研究的設(shè)備手段68。本實(shí)驗(yàn)所采用的TDR的具體性能參數(shù)見表2。實(shí)驗(yàn)中采用長度為10cm的雙針式探頭，它的感測范圍是一個(gè)內(nèi)徑為5cm，長度為13cm圓柱體，與實(shí)驗(yàn)所采用的土柱相適宜。表2FOM/mts型TDR性能參數(shù)測量范圍測量精度分辨率土壤含水量0%100%2%0.1%總鹽/(s/m)0.000110%0.0001土壤溫度()-20+500.8%0.1表3邊界層測量數(shù)據(jù)沙壤土黃綿土婁土探測點(diǎn)d(t)/cmt/hd(t)/cmt/hd(t)/cmt/h1st114.28112.63113.452nd219.62216.32218.783rd3113.48319.953113.584th4119.174113.654118.675th5126.226th6136.18由于實(shí)驗(yàn)處理為飽和穩(wěn)態(tài)條件，在溶質(zhì)鋒未到達(dá)探測點(diǎn)前，TDR所探測到電解質(zhì)的濃度為一恒定值。當(dāng)該值發(fā)生變化時(shí)，也就是電解質(zhì)濃度開始增大時(shí)，就斷定在這個(gè)時(shí)刻，溶質(zhì)遷移到了該點(diǎn)，這樣就得到了溶質(zhì)鋒遷移到第一個(gè)探測點(diǎn)時(shí)的時(shí)間。隨后將TDR移向下一個(gè)探測點(diǎn)。各探測點(diǎn)位置及溶質(zhì)鋒到達(dá)的時(shí)間見表3.圖1為沙壤土土柱中TDR在前5個(gè)點(diǎn)監(jiān)測電解質(zhì)濃度變化的部分過程圖，圖2為TDR在第6個(gè)點(diǎn)的完整過程圖。從圖1可以看出，每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的電解質(zhì)濃度變化曲線從開始的一段時(shí)間內(nèi)是一條直線，濃度沒有變化，此時(shí)我們認(rèn)為溶質(zhì)鋒還沒有到達(dá)該點(diǎn)。隨時(shí)間的推移，濃度開始逐步增加，我們認(rèn)為濃度開始增加的那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是溶質(zhì)鋒到達(dá)該點(diǎn)的時(shí)間。從圖1還可以看出，隨著探測點(diǎn)的下移，電解質(zhì)濃度變化的曲線逐漸變緩，也就是遷移物質(zhì)的擴(kuò)散距離逐漸增大，濃度梯度逐漸變小，這與實(shí)際情況相符。從圖2可以看出，TDR記錄的完整的電解質(zhì)濃度變化過程圖的形狀跟穿透曲線的形狀極其相似，這也說明了用TDR探測溶質(zhì)鋒的可行性。圖1沙壤土前5個(gè)探測點(diǎn)濃度變化過程圖2沙壤土第6探測點(diǎn)濃度變化過程3.2穿透曲線方法求D、R參數(shù)穿透曲線形狀不僅可以反映溶質(zhì)遷移的機(jī)理和溶質(zhì)與土壤之間的作用，而且可以把穿透曲線的數(shù)據(jù)借助CXTFIT程序用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到溶質(zhì)遷移的兩個(gè)重要參數(shù)擴(kuò)散彌散系數(shù)D和延遲因子R.因?yàn)镃l-的化學(xué)性質(zhì)不活潑且?guī)ж?fù)電荷，故選用CXTFIT程序中的第二個(gè)數(shù)學(xué)模型即線形平衡吸附模型進(jìn)行擬合。其控制方程為：圖3邊界層數(shù)據(jù)擬合曲線(4)式中：cf為通量型溶質(zhì)濃度。求得的3種土壤的Cl-遷移參數(shù)，見表4.表4兩種方法求得D、R參數(shù)對(duì)照沙壤土黃綿土婁土參數(shù)BTCBLTMBTCBLTMBTCBLTMD2.092.264.445.131.473.39R0.932.441.163.340.752.883.3邊界層方法求D、R參數(shù)對(duì)表3中的數(shù)據(jù)按式(3)的形式再進(jìn)一步處理，進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，分別得到Cl-溶質(zhì)鋒在3種土壤中運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式(5)(7)及圖3.沙壤土：y=0.0902x2-0.1548x(5)r2=0.8091黃綿土：y=0.0552x2-0.1391x(6)r2=0.9971婁土：y=0.0633x2-0.1103x(7)r2=0.9896擬合的相關(guān)系數(shù)較高，擬合的結(jié)果具有可信性。根據(jù)公式各項(xiàng)系數(shù)可求得溶質(zhì)Cl-遷移參數(shù)D、R，見表4.3.4兩種方法的比較與分析從表4可以看出，兩種方法得到的水動(dòng)力彌散系數(shù)D值除婁土的相差比較大外，其他兩種土樣的D值比較相近，而用邊界層方法得到的3種土樣的延遲因子R值都比用穿透曲線方法獲得的R值大。其原因可能是由于TDR所斷定的溶質(zhì)鋒的位置比實(shí)際溶質(zhì)鋒的位置靠后所致。因?yàn)門DR有一個(gè)靈敏度，只有當(dāng)電解質(zhì)的濃度變化量達(dá)到儀器的靈敏度時(shí)，濃度的變化才被指示出來。而理論上邊界層是遷移物質(zhì)從無到有的一個(gè)層面，層面上的濃度變化很小時(shí)，TDR探測不到，所以等TDR的探測值發(fā)生變化時(shí)，溶質(zhì)鋒已經(jīng)過了探測點(diǎn)的位置。溶質(zhì)鋒位置確定的延遲在表觀上就等同于遷移離子的延遲因子R增大，使得溶質(zhì)鋒向前推移的速度變慢。從式(2)中也可以看出，在其他參數(shù)不變的前提下，隨d(t)增大，R也隨之增大，這正與我們的上述分析相符。為檢驗(yàn)邊界層方法獲得參數(shù)的可應(yīng)用性，我們可以用邊界層方法擬合的駐留濃度剖面與用CDE方程的精確解擬合的濃度剖面進(jìn)行比較。根據(jù)方程(2)cr(x,t)=vd(t)c0/vd(t)+3D(1-x/d(t)3(8)在d(t)、D已知的情況下可求得從溶質(zhì)鋒到土柱上邊界的濃度剖面圖。而CDE方程的解析解的表達(dá)式為9：cr(x,t)/c0=1/2erfcRx-vt/2(DRt)0.5+(v2t/DR)1/2exp-(Rx-vt)2/4DRt-f(x,t)(9)f(x,t)=1/2(1+vx/D+v2t/DR)exp(vx/D)erfcRx+vt/2(DRt)0.5(10)圖4圖93種土樣以邊界層方法獲得D、R參數(shù)代入方程(8)和方程(9)計(jì)算的濃度剖面對(duì)比圖。圖4沙壤土4.28h濃度剖面圖5沙壤土26.2h濃度剖面圖6黃綿土2.62h濃度剖面圖7黃綿土13.65h濃度剖面圖8婁土3.45h濃度剖面圖9婁土18.67h濃度剖面由圖4圖9可以看出，在一定時(shí)間內(nèi)，邊界層計(jì)算的結(jié)果同精確方法計(jì)算的結(jié)果基本一致。但隨時(shí)間的增加，邊界層方法計(jì)算的結(jié)果與精確方法計(jì)算的結(jié)果之間的誤差會(huì)逐漸增大，說明用邊界層方法在給定遷移參數(shù)情況下預(yù)測遷移物質(zhì)濃度分布時(shí)，給定的時(shí)間不能過長，即不能預(yù)測日期太久后的濃度分布。4結(jié)論研究結(jié)果表明，TDR可以用來監(jiān)測溶質(zhì)鋒的遷移，與擬合穿透曲線法相比，邊界層方法確定的參數(shù)具有一定可靠性。TDR因受其靈敏度的制約，所判斷的溶質(zhì)鋒比實(shí)際的位置靠后，導(dǎo)致邊界層方法確定的延遲因子R大于擬合穿透曲線方法得到的R，但兩種方法得到的D值相差不大。從兩種方法預(yù)測的在不同時(shí)段內(nèi)的遷移物質(zhì)動(dòng)態(tài)分布來看，在一定的時(shí)間內(nèi)，用邊界層方法預(yù)測遷移物質(zhì)的濃度分布剖面具有較高的精度。參考文獻(xiàn)：1RifaiMNE,KaufmanWJ,ToddDK.DispersionphenomenainlaminarflowthroughporousmediaJ。Inst.ofEng.Res.1956,93(2).SanitaryEng.Lab.Univ.ofCalif.,Berkeley.2ElprinceAM,DayPR.FittingsolutebreakthroughequationstodatausingtwoadjustableparametersJ。SoilSci.Soc.Am.J.,1977,41:3941.3KoolJB,ParkJC,VanGe