水利工程論文-邊坡彈性模量位移反分析及其工程應(yīng)用.doc

水利工程論文-邊坡彈性模量位移反分析及其工程應(yīng)用摘要：本文建立了邊坡彈性模量位移反分析模型，提出了實(shí)用反分析優(yōu)化算法，并結(jié)合三峽船閘高邊坡位移反分析實(shí)例，對(duì)上述模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證.關(guān)鍵詞：邊坡彈性模量位移反分析水壩、基坑、邊坡等的位移反分析研究至到近年才開始受到關(guān)注和重視1，2.這些地表工程存在如下特點(diǎn)：(1)工程規(guī)模一般較大，涉及的介質(zhì)較多；(2)初始地應(yīng)力場受地形、介質(zhì)等的影響較大；(3)施工周期長，時(shí)效因素較為顯著；(4)監(jiān)測(cè)與施工很難同步進(jìn)行.由于這些因素的影響，地表工程需要建立自己的反分析模型，不能借用地下工程的位移反分析方法.本文所建立的模型，首先考慮了多種介質(zhì)彈性模量位移反演，其次揚(yáng)棄了一步開挖假定，反分析的基礎(chǔ)位移資料可以是階段開挖位移增量.為了減輕反演工作難度，本文所建立的模型假定初始地應(yīng)力場已知，每種介質(zhì)屬于均勻各向同性線彈性體.文中建議的優(yōu)化算法的基礎(chǔ)是遞歸技術(shù)和單變量優(yōu)化算法，單變量的易操縱性基本上可以保證反演結(jié)果與初值無關(guān).三峽船閘高邊坡位移反分析結(jié)果表明，上述模型和算法是合理的.1反分析模型和優(yōu)化算法1.1模型設(shè)n為構(gòu)成坡體的介質(zhì)數(shù)量，Ei(i=1:n.)為待求的各介質(zhì)彈模.反分析的目標(biāo)函數(shù)取計(jì)算位移矢量u與實(shí)測(cè)位移矢量的點(diǎn)積的最小值，即(1)式中f,u均為Ei的函數(shù).約束方程為有限元方程=Fexcav，(2)及Ei0,(i=1,.,n.)(3)式中Eiki為介質(zhì)i貢獻(xiàn)的剛度矩陣分量；Fexcav為開挖力(4)N，B分別為插值形函數(shù)矩陣和應(yīng)變位移矩陣；b為體積力矢量；excav為開挖區(qū)；若為階段開挖位移增量，則0是上一步開挖后坡體的應(yīng)力，若為位移全量，則0是初始地應(yīng)力.對(duì)于多介質(zhì)線彈性問題，0一般是Ei(i=1,.,n)的函數(shù).但是可以證明3，當(dāng)Ei之間的相對(duì)大小不變時(shí)，0與Ei的絕對(duì)大小無關(guān)，相應(yīng)地Fexcav為常量.這一特性可以用來減少一個(gè)優(yōu)化變量.將式(2)改寫為(5)令u0為Ei取某一組值Ei0時(shí)的計(jì)算位移，將u0乘以同一比例因子，并代入式(1)得(6)(f)/()=0,(7)由此可求出Ei0維持現(xiàn)有比例關(guān)系時(shí)，使f取極小值的EiEi=Ei0/.(i=1,.,n)(8)對(duì)于單變量優(yōu)化問題，利用式(7)只需要一次試算即可求出彈模值；對(duì)于二變量優(yōu)化問題只需要迭代求解E1與E2的比值，即減少了一個(gè)優(yōu)化變量.多變量問題類推.令i=Ei/E1(i=2,.,n),式(1)至式(3)的優(yōu)化模型可進(jìn)一步改寫成minf(2,3,.,n)=minf(E1,E2,.,En)(9)約束條件(10)i0.(i=2,.,n)(11)i求出后，各介質(zhì)彈模計(jì)算如下E1=E10/,Ei=iE1.(i=2,.,n)(12)1.2優(yōu)化算法多介質(zhì)位移反分析的目標(biāo)函數(shù)一般存在多個(gè)極小值，使用單純形法，Powell%法等優(yōu)化算法求解，計(jì)算結(jié)果一般與初值有關(guān).本文建議利用遞歸技術(shù)將多變量優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一系列的單變量優(yōu)化問題.這種轉(zhuǎn)換增加了計(jì)算工作量，但是每次迭代只需操縱一個(gè)變量，可以控制反演結(jié)果與初值無關(guān).用i-1表示i-1.取某一結(jié)定值，G(i)表示2,3，.，i-1取給定值時(shí)，函數(shù)f(2,3.i-1,i，.，n)的最小值，G(i)=minf(2,3.i-1,i.n),(13)目標(biāo)函數(shù)式(9)可寫成G(2)=minf(2,3.n).(14)式(14)形式上變成了單一變量2的優(yōu)化問題.G(2)的優(yōu)化過程需要調(diào)用G(3)，相應(yīng)地G(3)的優(yōu)化過程需要調(diào)用G(4)，依次類推，多變量優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)換為一系列的單變量優(yōu)化問題.算法的具體實(shí)施過程參閱文獻(xiàn)3.2工程應(yīng)用三峽永久船閘高邊坡的巖性較為單一，坡體主要由閃云斜長花崗巖構(gòu)成，反分析工作根據(jù)其風(fēng)化程度的差異劃分為3種介質(zhì)：強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、弱風(fēng)化花崗巖和微風(fēng)化花崗巖.圖1為船閘的某代表性剖面.根據(jù)施工和監(jiān)測(cè)情況，開挖過程從計(jì)算角度劃分為3個(gè)階段，反分析依據(jù)的位移資料為第二階段開挖引起的水平方向位移增量.ZK1為鉆孔傾斜儀位移觀測(cè)孔，穿越3種介質(zhì)，因此觀測(cè)位移值具有代表性.為了求出合理的反分析結(jié)果，觀測(cè)位移曲線進(jìn)行了如下兩個(gè)方面的修正，其一是曲線擬合；其二是將鉆孔ZK1的相對(duì)位移曲線，借助孔口監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2的絕對(duì)位移監(jiān)測(cè)值轉(zhuǎn)換為絕對(duì)位移曲線.位