水利工程論文-黃河下游河道準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型研究.doc

水利工程論文-黃河下游河道準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型研究摘要：本文首先簡(jiǎn)要回顧了以往黃河河道泥沙數(shù)學(xué)模型研究成果，再以水流運(yùn)動(dòng)方程及經(jīng)過(guò)作者修正的泥沙運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，同時(shí)引入與實(shí)測(cè)資料相符合的水流挾沙力、動(dòng)床阻力、泥沙級(jí)配等計(jì)算公式作為補(bǔ)充方程，構(gòu)造出黃河下游河道準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型。然后，采用1986年11月1996年10月這10年長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)資料，開(kāi)展了驗(yàn)證計(jì)算。其結(jié)果表明，該模型不僅能計(jì)算黃河下游河道一般洪水引起的河床沖淤變形，還能成功地模擬出大沙年下游處于強(qiáng)烈淤積時(shí)的規(guī)律。關(guān)鍵詞：黃河下游河道準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型1黃河河道數(shù)學(xué)模型研究的簡(jiǎn)要回顧黃河數(shù)學(xué)模型的研究，是與流域規(guī)劃、工程建設(shè)和管理運(yùn)用等生產(chǎn)緊密結(jié)合的。早在1955年編制黃河綜合利用規(guī)劃技術(shù)經(jīng)濟(jì)報(bào)告中，就曾在黃河三門峽水庫(kù)規(guī)劃階段用初級(jí)的一維恒定平衡輸沙模型對(duì)水庫(kù)淤積和下游河道的河床沖刷變形進(jìn)行計(jì)算1。當(dāng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果認(rèn)為，在桃花峪下游沖刷9年后河床刷深27m，沖刷量及沖刷速度顯然比實(shí)際夸大甚多。三門峽水庫(kù)投入運(yùn)用后，庫(kù)區(qū)嚴(yán)重淤積，并迅速向上游延伸，與原來(lái)的計(jì)算結(jié)果截然不同。為研究改建方案，通過(guò)實(shí)測(cè)資料建立了許多泥沙沖淤量與水文要素之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。麥喬威、趙業(yè)安、潘賢娣等學(xué)者在分析下游河道沖淤變化及挾沙能力變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了三門峽水庫(kù)下游河床沖淤計(jì)算的方法1。在1975年1977年進(jìn)行治黃規(guī)劃過(guò)程中，為研究各種規(guī)劃方案對(duì)黃河下游的減淤作用，黃河水利委員會(huì)及其有關(guān)科研、設(shè)計(jì)部門的科技人員，使用兩種河道沖淤計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)展了大量的計(jì)算工作，麥喬威、李保如兩位學(xué)者進(jìn)行了總結(jié)。其中，在規(guī)劃方案的初步比較階段，使用的是李保如提出的框算模型，只考慮影響輸沙能力的最主要因素（來(lái)水、來(lái)沙）。對(duì)于問(wèn)題比較復(fù)雜和初選的方案，則使用較詳細(xì)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。20世紀(jì)80年代，劉月蘭、韓少發(fā)、吳知等學(xué)者在上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，根據(jù)不同河段汛期、非汛期輸沙經(jīng)驗(yàn)公式，引入水流連續(xù)方程、動(dòng)量方程及泥沙平衡方程式，建立了一套頗具特色的黃河下游河道沖淤計(jì)算模型3。該模型在黃河規(guī)劃中得到應(yīng)用，只是在第三次加固大堤設(shè)計(jì)中，預(yù)計(jì)的下游淤積量與實(shí)際相差甚大。1987年1990年，謝鑒衡、韋直林、魏良琰同劉月蘭、張啟衛(wèi)等，開(kāi)展了黃河下游洪水演進(jìn)預(yù)報(bào)水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型研究。特別是1992年之后，對(duì)國(guó)家“八五”重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目研究的全面啟動(dòng)，使黃河數(shù)學(xué)模型研究有了進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)遇，在錢意穎、張啟衛(wèi)主持下，開(kāi)展了“黃河泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用”專題的研究4，在此期間，黃科院、清華大學(xué)、武漢水利電力大學(xué)及中國(guó)水科院的有關(guān)學(xué)者，對(duì)黃河數(shù)學(xué)模型的研究都有較大貢獻(xiàn)。附帶指出，黃委會(huì)有關(guān)專家曾對(duì)美國(guó)最通用的泥沙模型HEC6模型，用黃河資料進(jìn)行了檢驗(yàn)，認(rèn)為這類模型直接用于黃河必須做很多的工作。另外，美國(guó)學(xué)者楊志達(dá)博士等1986年開(kāi)發(fā)了GSTARS模型，參照我國(guó)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正后，對(duì)黃河楊集至孫口河段進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。以謝鑒衡為首的專家組的驗(yàn)收意見(jiàn)指出：“本模型要應(yīng)用于包括游蕩性河段在內(nèi)的黃河下游，還需進(jìn)一步做更多的研究工作”。此后，世界銀行又委托沈?qū)W文對(duì)該成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，提交的書面意見(jiàn)認(rèn)為：“模型可以用于黃河某些不平衡輸沙問(wèn)題不是十分嚴(yán)重的順直河段，但橫向輸沙很麻煩且需要豐富的經(jīng)驗(yàn)”顯然，海外數(shù)學(xué)模型同黃河實(shí)際尚存在著很大的距離。在黃河平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型的研究方面，韋直林5采用有限元法對(duì)黃河下游夾河灘至高村河段的1982年的洪水演進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬：程曉陶、劉樹(shù)坤6以二維恒定流與不平衡輸沙理論為基礎(chǔ)，將顯式有限差分法與有限體積法相結(jié)合，并引入張紅武水流挾沙力公式計(jì)算泥沙沖淤變化，研制出夾河灘至高村河段灘區(qū)水沙運(yùn)行數(shù)學(xué)模型。結(jié)合工程實(shí)際，張世奇、楊國(guó)錄等也對(duì)黃河京廣鐵橋以上河段的沖淤規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。與此同時(shí)，張紅武、江恩惠、趙連軍、李煒、鄭邦民、楊明、鐘德鈺、張凌武等學(xué)者聯(lián)合攻關(guān)，開(kāi)展了黃河下游不同河段的平面二維數(shù)學(xué)模型研究。例如，張紅武、李東風(fēng)、許雨新7等應(yīng)用黃河泥沙運(yùn)動(dòng)基本理論研究的最新成果，采用有限元法建立了濟(jì)南河段平面二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型。從河床沖淤形態(tài)、流量水位過(guò)程、全域流速場(chǎng)等方面驗(yàn)證結(jié)果可以看出，該數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料符合較好。應(yīng)該指出，由于黃河問(wèn)題的復(fù)雜性；現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型對(duì)所存在的參數(shù)，多進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)處理或用實(shí)測(cè)資料率定。而黃河水沙條件及河床邊界條件如果發(fā)生很大變化，那些經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)的參數(shù)的處理，往往會(huì)影響新條件下的計(jì)算結(jié)果，因而不能用來(lái)預(yù)測(cè)黃河未來(lái)沖淤趨勢(shì)。另一方面，水流挾沙力及河床糙率是黃河泥沙數(shù)學(xué)模型應(yīng)考慮的兩個(gè)重要問(wèn)題，不少模型中沒(méi)有解決這兩個(gè)問(wèn)題。因此，即使在驗(yàn)證時(shí)差別不大，但在重要的特殊洪水期的計(jì)算結(jié)果，與原型卻差異甚多，大大影響了數(shù)學(xué)模型在黃河防汛規(guī)劃中的使用價(jià)值。再者，恢復(fù)飽和系數(shù)的確定也是黃河泥沙數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵和難點(diǎn)所在，理論值應(yīng)大于1，而一般的黃河模型中的取值都遠(yuǎn)小于1，其處理值得進(jìn)一步商榷。為此謝鑒衡指出：“現(xiàn)階段對(duì)黃河數(shù)學(xué)模型上的恢復(fù)飽和系數(shù)，無(wú)論理論認(rèn)識(shí)或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)都甚感不足，有必要在這兩方面做進(jìn)一步的工作?！蔽覀冋J(rèn)為，該問(wèn)題主要是在假定非平衡狀態(tài)下的恢復(fù)飽和系數(shù)與平衡狀態(tài)下相等之后出現(xiàn)的，存在著理論上的缺陷，因此，無(wú)論對(duì)該系數(shù)如何進(jìn)行改進(jìn)，都難以從根本上提高泥沙數(shù)學(xué)模型的理論水平。作者針對(duì)上述存在的問(wèn)題，長(zhǎng)期開(kāi)展了黃河數(shù)學(xué)模型的研制工作，本文介紹黃河下游準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型的研究結(jié)果。2準(zhǔn)二維泥沙數(shù)學(xué)模型的建立2.1基本方程本模型計(jì)算除選用描述河道水流運(yùn)動(dòng)的基本方程外，還改正了在泥沙數(shù)學(xué)模型中占據(jù)重要位置的河床變形方程及泥沙連續(xù)方程式8,9，即：河床變形方程泥沙連續(xù)方程式(1)(2)中：i為斷面號(hào)；j為子斷面號(hào)，河床高程最低的子斷面號(hào)j為1，最高的取j為m；A為過(guò)水面積；t為時(shí)間；x為沿流程坐標(biāo)；Z為水位；為泥沙渾水沉速；S為水流含沙量；S為水流挾沙力；0為河床淤積物干容重；bij為子斷面寬度；Zbij為子斷面平均河床高程；為平衡含沙量分布系數(shù)，由下式計(jì)算10：其中：式中：為卡門常數(shù)；cn為渦團(tuán)參數(shù)(cn=0.375)；C為謝才常數(shù)；u為摩阻流速；且有：運(yùn)用量綱分析及相