2018年中考備考復(fù)習(xí)教案反比例函數(shù)的一些常考相關(guān)結(jié)論（圖片版）

反比例函數(shù)的一些?？枷嚓P(guān)結(jié)論反比例函數(shù)是中考的重要內(nèi)容之一，關(guān)于反比例函數(shù)的一些相關(guān)結(jié)論大概可以分為以下四類(lèi)：1.反比例中的面積關(guān)系；2.反比例中的平行關(guān)系；3.反比例中的線段關(guān)系；4.反比例中的角的關(guān)系。一.有關(guān)面積關(guān)系：1.反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)A，然后過(guò)A點(diǎn)分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為為B、C，則矩形ABOC的面積始終等于k的絕對(duì)值。2.反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)A，然后過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為為B，則三角形ABO的面積始終等于k的絕對(duì)值的一半。3.反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)A，D，如圖，然后分別過(guò)A，D兩點(diǎn)分別向x軸y軸作垂線，垂足分別為B、C和E、F，設(shè)AB與DF交于點(diǎn)M，則在A、D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，矩形AMFC和矩形BMDE的面積始終相等。4.反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)A，C，如圖，然后分別過(guò)A，C兩點(diǎn)向x軸作垂線，垂足分別為B、D，設(shè)AO與CD交于點(diǎn)M，則在A、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形OCM和梯形ABDM的面積始終相等。4.反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)A，C，如圖，然后分別過(guò)A，C兩點(diǎn)向x軸作垂線，垂足分別為B、D，則在A、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形OCA和梯形ABDC的面積始終相等。5.矩形ABOC的邊OC、OB分別在x軸y軸上，如圖，AB邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D，AC邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)E，連接OA、OD、OE，則三角形OAD和三角形OAE的面積相等。二.有關(guān)平行關(guān)系：1.矩形ABCO的邊OC、OA分別在x軸y軸上，如圖，AB邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D，BC邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)E，連接AC、DE，則DEAC。2.反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)A、B向坐標(biāo)軸作垂線，然后連接垂足C、D或者E、F，則ABCD，ABEF.三有關(guān)線段關(guān)系：1.反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則OA=OB.2.反比例函數(shù)圖象若與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C、D，則AD=BC，AC=BD.3.反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線，垂足為C，連接BC并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接AD，則DA=DC.3.反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線，垂足為C，作AC的垂直平分線與反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D,連接AD、DC、CB、BA，則AD=DC=CB=BA（即四邊形ABCD是菱形）.4.矩形ABCO的邊OC、OA分別在x軸y軸上，如圖，AB邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D，BC邊與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)E，則AD:DB=CE:EB.5.反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)A、D兩點(diǎn)，分別過(guò)A點(diǎn)和D點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，垂足分別為B和F，AB和FD交于點(diǎn)M，則FM:MD=BM:MA.四有關(guān)角的關(guān)系：1.點(diǎn)A和點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖像兩點(diǎn)，C點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，D點(diǎn)是y軸上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，如圖，則1=2，3=4.2.點(diǎn)A和點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖像兩點(diǎn)，C點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，D點(diǎn)是y軸上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)AD交x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)F，連接EF，如圖，則1=2，3=4，5=6，7=8，四邊形DCFE為菱形。3.點(diǎn)A和點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖像兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)