2019年滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第24章圓24.5　三角形的內(nèi)切圓

2019年滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案24.5三角形的內(nèi)切圓課題24.5三角形的內(nèi)切圓課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念;(2)熟練掌握它的應(yīng)用.2.過(guò)程與方法通過(guò)合作探究,培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力以及積極動(dòng)腦思考的習(xí)慣.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,從而形成積極動(dòng)腦思考問(wèn)題的思維習(xí)慣,同時(shí)通過(guò)互動(dòng)探究,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念.難點(diǎn):熟練掌握它們的應(yīng)用.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入什么是三角形的外心?什么是三角形的內(nèi)心?它們有什么特征?它們有什么區(qū)別?探索新知合作探究【自學(xué)指導(dǎo)】1.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.2.三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心,它到三邊的距離相等.【合作探究】有一塊三角形材料,如何從中剪下一個(gè)面積最大的圓?(1)如果最大圓存在,它與三角形的各邊應(yīng)有怎樣的位置關(guān)系?猜想:要使剪下的圓面積最大,這個(gè)圓應(yīng)與三角形的三邊相切.(2)求作一個(gè)圓,使它和已知三角形的各邊都相切.如圖,如果半徑為r的I與ABC的三邊都相切,那么其圓心I應(yīng)與ABC的三邊距離相等,都等于半徑r,所以圓心I應(yīng)是三角形的三角條平分線的交點(diǎn).與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.例題:如圖,已知O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)為D,E,F,如果AE=2,CD=1,BF=3,且ABC的面積為6.求內(nèi)切圓的半徑r.分析:直接求內(nèi)切圓的半徑有困難,由于面積是已知的,因此要轉(zhuǎn)化為面積法來(lái)求,就需添加輔助線,如果連接AO,BO,CO,就可把三角形ABC分為三塊,那么就可解決.解:連接AO,BO,CO,因?yàn)镺是ABC的內(nèi)切圓且D,E,F是切點(diǎn).所以AF=AE=2,BD=BF=3,CE=CD=1,探索新知合作探究所以AB=5,BC=4,AC=3,又因?yàn)镾ABC=6,所以12(4+5+3)r=6,所以r=1.答:所求的內(nèi)切圓的半徑為1.【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié):1.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.2.三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心,它到三邊的距離相等.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖,點(diǎn)O為ABC的外心,點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心,若BOC=140,則BIC=.2.如圖所示,點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心,A=70,求BIC的度數(shù).3.如圖,已知O是RtABC(C=90)的內(nèi)切圓, 切點(diǎn)分別為D,E,F.(1)求證:四邊形ODCE是正方形;(2)設(shè)BC=a,A