管道焊縫缺陷超聲導(dǎo)波檢測仿真研究

XX大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目： 管道焊縫缺陷超聲導(dǎo)波檢測仿真研究 學(xué) 院： 測試與光電工程學(xué)院專業(yè)名稱： 測控技術(shù)與儀器班級(jí)學(xué)號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 二Oxx 年 六月 管道焊縫超聲導(dǎo)波檢測仿真研究摘要：管道對現(xiàn)代化文明建設(shè)越來越重要，工業(yè)生產(chǎn)中有管道，城市現(xiàn)代化建設(shè)也有管道，然而在每年維修和更換可能損壞的管道，由于現(xiàn)有檢測手段的不精確，導(dǎo)致了很多原本能繼續(xù)使用的管道被遺棄，所以急需一種有效的檢測手段。而超聲導(dǎo)波檢測正是一種這樣有效的檢測技術(shù)，導(dǎo)波的研究從20世紀(jì)早期到現(xiàn)在已經(jīng)建立了一套完善的理論體系，引用這套理論體系可以使用導(dǎo)波對管道缺陷進(jìn)行檢測。研究采用了ANSYS仿真模擬的手法來研究導(dǎo)波對管道的檢測，分別建立了T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波對縱向裂紋檢測、L（0,2）模態(tài)對周向缺陷檢測的模型。采用MATLAB對每一個(gè)仿真實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以缺陷長度為自變量，回波信號(hào)幅值/始波幅值為因變量得到了缺陷對兩種模態(tài)的反射系數(shù)曲線。其中縱向裂紋對T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波的反射系數(shù)在缺陷與波長比值30%是呈線性增長模式，隨后保持不變，在比值達(dá)到50%時(shí)反射系數(shù)取得極小值，隨后增長到80%得到極大值，繼而衰減。而周向裂紋對L（0,2）模態(tài)的導(dǎo)波的反射系數(shù)曲線呈線性關(guān)系。所得到的這兩條反射系數(shù)曲線，可為實(shí)際檢測中的信號(hào)處理和裂紋定量分析提供理論數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞： 管道，導(dǎo)波，ANSYS，裂紋Simulation of ultrasonic guided wave detection in pipeline weldingAbstract:Pipeline of modern civilization construction is more and more important, industrial production pipeline, urban modernization or even pipeline. However, in the annual maintenance and replacement may damage the pipeline, due to the inaccuracy of the existing detection methods, resulting in the many originally can continue to use the pipeline was abandoned. Therefore, it is urgent for effective detection means. While the ultrasonic guided wave detection is a kind of such effective detection technology, guided wave research from the 20th century early to now has established a set of perfect theory system, citing this theory system can use guided wave detection of pipeline defects. On the ANSYS simulation approach to study the guided wave in pipeline detection, are established on the basis of the T (0,1) mode guided waves of longitudinal crack detection, l (0,2) mode of circumferential defect detection model. Using MATLAB to analyze a simulation instance data and to defect length as the independent variable, the echo signal amplitude and amplitude of the initial wave as dependent variable the defects of two kinds of mode of reflection coefficient curve. Which longitudinal crack of the reflection coefficient of a t (0, 1) mode guided wave defect and wavelength ratio lower than 30% is a linear growth model, then kept invariable, the ratio reached 50% in reflection coefficient to obtain the minimum value subsequently increased to 80% to get maximum value, and then decay. And the circumferential crack has linear relationship with the reflection coefficient curve of the guided wave of L (0,2) mode. The obtained two reflection coefficient curves can provide the theoretical data for the signal processing and the crack quantitative analysis in the actual detection.Keyword：pipeline，Guided wave，ANSYS，Crack目 錄1 緒論1.1 課題研究背景及意義11.2 超聲導(dǎo)波國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12 導(dǎo)波檢測基本理論2.1 超聲導(dǎo)波基本概念32.2 超聲導(dǎo)波的群速度和相速度32.3 頻散42.4 模態(tài)選擇52.5本章小結(jié)63 管道導(dǎo)波檢測的數(shù)值模擬3.1 有限元方法及ANSYS軟件的簡單介紹73.2 ANSYS分析的基本過程73.3 缺陷的生成83.4 單元格的選擇93.5 數(shù)值模擬參數(shù)確定124 數(shù)值模擬實(shí)例4.1 預(yù)定義參數(shù)144.2 建立模型144.3 網(wǎng)格劃分164.4 加載、求解、后處理174.5 模擬結(jié)果175 不同參數(shù)對回波信號(hào)的影響5.1激勵(lì)信號(hào)周期對回波信號(hào)的影響195.2求解時(shí)間步長對回波信號(hào)的影響205.3缺陷長度對回波信號(hào)的影響216 總結(jié)27參考文獻(xiàn)28致謝29管道焊縫超聲導(dǎo)波檢測仿真研究1 緒論1.1 課題研究背景及意義管道運(yùn)輸作為五大運(yùn)輸方式之一，是巨大的能源運(yùn)輸工具。管道運(yùn)輸?shù)姆绞酵耆嵏擦藗鹘y(tǒng)的運(yùn)輸概念。廣泛的應(yīng)用在石油、天然氣等運(yùn)輸中，同時(shí)在城市的給、排水，能源系統(tǒng)中也廣泛應(yīng)用。但管道在服役過程中，其工作環(huán)境是十分惡劣的，在長期服役中容易形成腐蝕缺陷、疲勞損壞導(dǎo)致管道泄露，造成漏油、火災(zāi)等嚴(yán)重事故，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，對自然環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生不可逆的破壞，嚴(yán)重時(shí)對人的生命安全造成巨大的威脅。因此我國每年用于各種油氣管道的維持費(fèi)用高達(dá)數(shù)億元，但是由于檢測過程中有時(shí)不能對管道損傷情況做出正確的判斷，導(dǎo)致那些仍然可以正常使用的管道被破壞、造成了人力、物力、財(cái)力的巨大浪費(fèi)。所以，目前急需積極尋求一種檢測效率高，檢測結(jié)果更為準(zhǔn)確的管道檢測技術(shù)。從理論上講，漏磁、渦流、超聲波、射線等方法都能實(shí)現(xiàn)對裂紋的檢測，但在實(shí)際中，它們對管道裂紋的檢測能力都存在明顯的不足。這些檢測方法都沿管道，檢測速度緩慢；其次絕大多數(shù)的管道由于工作環(huán)境的惡劣，都會(huì)有外包的保護(hù)層，要應(yīng)用上述檢測方法需要將保護(hù)層剝開，這無疑增加了檢測的成本和時(shí)間。因此這些技術(shù)在長距離管道的檢測上檢測耗時(shí)長，檢測效率低。而超聲導(dǎo)波在管道中傳播的距離遠(yuǎn)，且波形能夠保持較完整的狀態(tài),在檢測過程中無需過多的預(yù)處理。將接收換能器放置在管道另一端，即可實(shí)現(xiàn)兩側(cè)之間管道的全面檢測，克服了其他檢測手法需要逐點(diǎn)掃描的缺點(diǎn)。而且?guī)獍鼘拥墓艿啦挥绊懗晫?dǎo)波的傳播，除安放探頭的位置外，無需清除大面積涂層，大大降低了檢測的時(shí)間和費(fèi)用。綜上所述，可以利用超聲導(dǎo)波實(shí)現(xiàn)成本較低，長距離的管道缺陷檢測。本文主要研究導(dǎo)波對管道缺陷檢測的仿真，研究了導(dǎo)波在管道中的傳播規(guī)律，選擇了了合適模態(tài)的導(dǎo)波，建立了T模態(tài)和L模態(tài)的檢測模型。1.2 超聲導(dǎo)波國內(nèi)外研究現(xiàn)狀超聲導(dǎo)波（UltrasonicGuidedWave）檢測技術(shù)利用低頻扭曲波（TorsinalWave）或縱波（LongitudinalWave）可對管路、管道進(jìn)行長距離檢測，包括對于地下埋管不開挖狀態(tài)下的長距離檢測,對于導(dǎo)波的研究可以追朔到上世紀(jì)早期。板中的導(dǎo)波：Lamb波是1917年英國力學(xué)家H.Lamb按平板自由邊界條件求解的波動(dòng)方程時(shí)得到了特殊的波動(dòng)解而發(fā)現(xiàn)的,它是一種在厚度和激勵(lì)聲波波長相同數(shù)量級(jí)的聲波導(dǎo)中(如金屬薄板)由縱波和橫波合成的一種應(yīng)力波，在薄板中由于板的上下界面對的存在，聲波在其中不斷被反射并相互干涉，最終在厚度方向上形成駐波，而在板的延伸方向形成Lamb波的傳播1。20世紀(jì)40年代末；美國通用電器的D.C.Worlton提出鋁和鋯的頻散曲線的模式特征可以應(yīng)用于材料無損檢測2,3，D.C.Wolten也于1957年研究了Lamb波與板上的薄層缺陷的相互作用，首次討論和Lamb快速檢測缺陷的可能性4,5。突破性的進(jìn)展是D.F.Ball和D.Shewring在1976年成功的利用Lamb波檢測到了薄板中的缺陷。英國學(xué)者Alleyne和Cawley不但研究了Lamb波和板中缺陷的相互作用，同時(shí)還分析了模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，提出了模態(tài)選擇的推薦值和應(yīng)用超聲導(dǎo)波檢測的一些技術(shù)6。管中導(dǎo)波：管道的幾何結(jié)構(gòu)比平板復(fù)雜很多，所以它的頻散方程也會(huì)比平板更復(fù)雜。Lin等利用板殼理論，建立了Timoshenko模型，推導(dǎo)出波在空心圓柱殼中軸對稱傳播時(shí)頻率與波數(shù)之間的關(guān)系，并對頻散方程進(jìn)行了修正7。D. C. Gazis于1959年對圓柱空腔中波在三維方向上的傳播做了深入研究,推導(dǎo)了理論模型的兩種模態(tài)(縱向拉伸波和扭轉(zhuǎn)波),并通過數(shù)值計(jì)算，得到惡劣含有許多模態(tài)的頻散曲線及不同模態(tài)的截止頻率,他們的研究為管道中導(dǎo)波的傳播特性以及導(dǎo)波在工業(yè)中的應(yīng)用奠定了良好的理論基礎(chǔ)8。而國內(nèi)相關(guān)的研究進(jìn)行的比較晚，徐新生、郭杏林等應(yīng)用彈性波理論，討論了應(yīng)力波在裂紋處的反射和投射規(guī)律，從而根據(jù)應(yīng)力波反射時(shí)間和強(qiáng)度確定出裂紋的位置和大小，并通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明該理論和模型在測試中是有效的9。劉鎮(zhèn)清等介紹了板中和圓管導(dǎo)波及其特性，并給出了Lamb波在板厚范圍內(nèi)的振動(dòng)位移變化和它的激勵(lì)方法，為該波形在無損檢測中的有效應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)10,11。周正干、馮海偉綜述了超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)的研究進(jìn)展，介紹導(dǎo)波在不同材料和結(jié)構(gòu)中的頻散特性及與之相關(guān)的理論成果。從導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了導(dǎo)波在介質(zhì)中能量與位移的分布。論述了導(dǎo)波檢測技術(shù)領(lǐng)域中數(shù)值分析方法和信號(hào)處理方面的一些新技術(shù)。他得安等綜合了導(dǎo)波模式在管壁中的位移、應(yīng)力和總能量密度分布信息，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)波中心頻率的優(yōu)化選取，指出了管材內(nèi)徑和壁厚的變化會(huì)影響管道中的模式行為12。2 導(dǎo)波檢測基本理論2.1 超聲導(dǎo)波基本概念在無限均勻固體中自由傳播的波稱為體波。體波由兩種最基本的波組成，縱波、橫波。它們各自以自身的特征速度無耦合的傳播。當(dāng)介質(zhì)為上下表面為無限延伸的平面時(shí)，體波在其中傳播時(shí)體波將沿上下表面不斷的反射，沿著介質(zhì)的方向進(jìn)行傳播，這就形成了板中的超聲導(dǎo)波稱為lamb波，如圖2.1。圖2.1 板中體波的傳播從上圖可以看出平板可以作為一種波導(dǎo)使體波在其內(nèi)傳播。除了平板之外，空心圓柱體、棒狀、以及層結(jié)構(gòu)的介質(zhì)都是非常典型的波導(dǎo)。這些波導(dǎo)的共同特性都是存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的平行界面。當(dāng)超聲波在這些波導(dǎo)中傳播都會(huì)像在板中傳播一樣，在上下表面來回反射導(dǎo)致模態(tài)轉(zhuǎn)換，在波導(dǎo)中傳播的超聲波稱為超聲導(dǎo)波。2.2 超聲導(dǎo)波的群速度和相速度在超導(dǎo)波的理論中有兩個(gè)基本的概念來表征導(dǎo)波的特征，它們是群速度、相速度。群速度是指脈沖波中振幅最大的點(diǎn)的傳播速度，它表征的是一個(gè)波群能量的在傳播方向的傳播速度。相速度是指脈沖波上相位固定的一點(diǎn)在傳播方向的傳播速度。兩者之間的關(guān)系如下圖2.2所示，波形a為探頭第一次測得的導(dǎo)波波形，波形b為探頭向后移動(dòng)距離所接收到的波形圖。從圖上可以我們可以看出，從最大的振幅可以看出移動(dòng)距離經(jīng)過了的時(shí)間，a、b波形中等相位點(diǎn)所相差的時(shí)間為。假設(shè)群速度為，相速度為，聲波頻率為，則有以下公式： （2-1） （2-2）群速度和相速度有如下的關(guān)系： （2-3）式中：-為導(dǎo)波的頻率為波導(dǎo)的厚度當(dāng)波導(dǎo)材料為板時(shí), 就是板的厚度；空心的圓柱體，為管子壁厚。當(dāng)=時(shí)對應(yīng)的導(dǎo)波沒有頻散。圖2.2 群速度與相速度2.3 頻散當(dāng)超聲波在板子、管道、桿子等波導(dǎo)中傳播時(shí)，導(dǎo)波在其中的傳播受到了波導(dǎo)幾何尺寸的限制，導(dǎo)波的傳播速度隨其頻率發(fā)生改變， 導(dǎo)致了超聲波的幾何彌散，簡單的來說就是超聲導(dǎo)波的相速度和群速度在波導(dǎo)中傳播隨著頻率的變化而變化，這種現(xiàn)象稱為“頻散現(xiàn)象”。圖2.3 管道中導(dǎo)波的頻散曲線上圖2.3為利用PCDISP軟件13得到的管道中傳播的超聲導(dǎo)波群速度和相速度的頻散曲線。由于完整的頻散曲線較為繁雜，這里只截取了L波，T波，以及一階F波的頻散曲線。從圖中可以看出:不同的頻率下都存在了不止一種模態(tài)的導(dǎo)波，導(dǎo)波模態(tài)數(shù)量隨著頻率的增加而增加。我們希望在檢測中只產(chǎn)生一種模態(tài)的波出現(xiàn)，這樣方便分析檢測得到的回波信號(hào)。但在實(shí)際檢測中導(dǎo)波脈沖是由多個(gè)不同頻率的諧波合成的，由于頻散現(xiàn)象，波包將會(huì)擴(kuò)散開來，信號(hào)幅度衰減，分辨率也減小。為了保持波包形態(tài)不變，需要選擇頻散較小模態(tài)的波，因此選擇合理的模態(tài)對于檢測結(jié)果的可靠性是十分重要的。2.4 模態(tài)選擇從圖2.3可以看出，在相速度的頻散曲線中L(0,2)模態(tài)的導(dǎo)波從100KHZ190KHZ的曲線較為平坦，可以認(rèn)為是非頻散的，且在這一頻率范圍內(nèi)其群速度達(dá)到最大值，波形在傳播過程中基本保持不變；L(0,1)模態(tài)的導(dǎo)波在0-200KHZ頻率范圍內(nèi)波速變化都較大，在整個(gè)求解頻率內(nèi)都有頻散，其隨著L(0,2)一起出現(xiàn)，聲速隨頻率變化很大，會(huì)對檢測結(jié)果產(chǎn)生干擾，因此在檢測過程中要設(shè)法消除。而扭轉(zhuǎn)模態(tài)T（0,1）波在求解范圍內(nèi)頻散曲線為一直線，無頻散現(xiàn)象，且在這一頻率范圍內(nèi)不存在其他扭轉(zhuǎn)模態(tài)的波，所以在這一頻率內(nèi)可以激發(fā)出單一的T（0,1）波用于實(shí)際檢測。下圖2.4是在125Khz頻率的L(0,1)、L(0,2)、以及在35Khz的T(0,1) 的波結(jié)構(gòu)圖。 (a) L(0,1) 125Khz (b)L(0,2) 125Khz(C) T(0,1) 35Khz圖2.4 三種模態(tài)波結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出L模態(tài)的導(dǎo)波在周向位移為0，也就是角位移為0。L模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)的位移集中在縱向和徑向。其中L(0,1)模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)以徑向位移為主，且隨管徑近視均勻變化，而縱向位移變化太大，而且有正也有負(fù)，從這里可以認(rèn)為改模態(tài)導(dǎo)波在壁厚方向上分布不均勻，不適合用于檢測中。L（0,2）模態(tài)的導(dǎo)波以縱向位移為主，且分布均勻，它的徑向位移較小，分布情況近視均勻，所以L(0,2)模態(tài)的導(dǎo)波在壁厚方向上分布比較均勻可以用于檢測中。T（0,1）模態(tài)的導(dǎo)波只有在壁厚方向均勻分布的周向位移，也可以用于實(shí)際的檢測中去。2.5本章小結(jié)本章介紹了超聲導(dǎo)波的基本概念，導(dǎo)波的產(chǎn)生、群速度和相速度、以及導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象。根據(jù)導(dǎo)波在0-200Khz的頻散曲線以及3種模態(tài)在不同頻率下的波結(jié)構(gòu)圖，選擇了頻散較小和分布均勻的L(0,2)和T（0,1）作為檢測的模態(tài)。3 管道導(dǎo)波檢測的數(shù)值模擬3.1 有限元方法及ANSYS軟件的簡單介紹目前常用的數(shù)值仿真的方法有：有限元方法、邊界元法、有限差分法、半解析有限元法。應(yīng)用的最為廣泛的要數(shù)有限元分析方法，其次為邊界元法。有限元方法的概念：將一個(gè)表示結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的求解域離散成為若干個(gè)子域，并通過它們邊界上的結(jié)點(diǎn)互相連結(jié)成為組合體，用每個(gè)單元內(nèi)所假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示全求解域內(nèi)待求的未知場變量；而每個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)由未知場函數(shù)（或其導(dǎo)數(shù)）在單元各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值和與其對應(yīng)的插值函數(shù)來表達(dá)，通過和原問題的數(shù)學(xué)模型（基本方程、邊界條件）等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解基本未知量（場函數(shù)的結(jié)點(diǎn)值）的代數(shù)方程或常微分方程，即有限元求解方程，表示為規(guī)范化的矩陣形式，用數(shù)值方法求解此方程，從而得到問題的解答14。有限元分析方法已經(jīng)具備了成熟的計(jì)算模式，利用有限元法對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)稱為許多企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能分析的可靠依據(jù)。ANSYS就是由美國ANSYS公司開發(fā)的一款強(qiáng)大的大型通用有限元分析軟件，其多樣的分析類型、強(qiáng)大的建模功能、智能的網(wǎng)格劃分、簡單的操作使之成為國際最流行的有限元分析軟件。能和大多數(shù)的CAD軟件無縫連接比如：AutoCAD,Pro/E,UG,SolidWorks等，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享交換。能夠?qū)Y(jié)構(gòu)力學(xué)，流體力學(xué)，磁場，電場，聲場進(jìn)行分析。在航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、運(yùn)動(dòng)器械等領(lǐng)域有著廣泛的運(yùn)用。本文采用ANSYS對無裂紋和含有裂紋的管道進(jìn)行模擬。3.2 ANSYS分析的基本過程ANSYS主要有三個(gè)模塊組成：前處理模塊、計(jì)算求解模塊、后處理模塊。前處理：定義材料屬性，選擇單元類型，建模，網(wǎng)格劃分，確定邊界條件。求解模塊：設(shè)定載荷類型，施加約束，求解時(shí)間/步數(shù)，設(shè)定求解步長，施加載荷。后處理：主要是對求解數(shù)據(jù)的提取，將計(jì)算的結(jié)果圖形化和列表化，進(jìn)行各種后續(xù)的分析。具體到本課題的有限元數(shù)值仿真模擬的流程圖如下圖3.1：設(shè)定材料參數(shù)及單元格類型時(shí)間歷程后處理加載求解確定約束、載荷網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分確定缺陷參數(shù)是否含有缺陷設(shè)定管道參數(shù)圖3.1 仿真檢測流程圖3.3 缺陷的生成在前處理過程中，要先確定管道的材料參數(shù)和幾何參數(shù)，然后分別建立有缺陷和無缺陷的模型，在管道上建立缺陷有三種方法15：第一種是先建立一個(gè)無缺陷的管道，對管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后再使用EKILL命令將有缺陷位置的單元“殺死”對于“死”單元，程序通過一個(gè)很小的系數(shù)即縮減因子乘以它們的剛度，在載荷矢量中，和這些“死”單元相聯(lián)系的單元載荷也被設(shè)置為零，并約束所有不活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的自由度，從而使單元從模型上“脫離”，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易用、容易操作，但是也有一定的缺點(diǎn)，由于在ANSYS中，涉及到單元生死問題都要啟動(dòng)非線性計(jì)算、牛頓拉夫森選項(xiàng)，從而導(dǎo)致無法控制計(jì)算時(shí)間，甚至?xí)l(fā)生計(jì)算不收斂，故一般不采用此種方法。另一種方法是直接建立一個(gè)帶有缺陷的管道模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最后一種方法是首先建立一部分正常的管道，然后在含有缺陷的管道附近留下一個(gè)規(guī)則區(qū)域，然后在預(yù)留部分添加單元，添加單元后剩余的部分即是缺陷。第一種方法會(huì)產(chǎn)生非線性，第二、三種方法不會(huì)產(chǎn)生非線性計(jì)算的問題，但是第二種方法會(huì)產(chǎn)生畸形的單元格，造成不同密度的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分起來較為困難。選擇第三種方法不會(huì)產(chǎn)生非線性問題同時(shí)劃分出的網(wǎng)格也很均勻。ANSYS軟件提供了兩種模型建立的方式：一種是通過GUI界面建立模型；另外一種是使用ANSYS的參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語言APDL。使用第一種建模方法在建立簡單模型時(shí)，顯得十分的直觀，但如果在模擬的過程中需要不斷的修改模型的尺寸，這種手動(dòng)的建模方式就顯得不方便了，如果使用APDL的話先定義好后面建模、網(wǎng)格劃分、施加載荷所需要用到的各種參數(shù)作為變量，只需在程序開始的時(shí)候修改這些變量值就對全局進(jìn)行了修改，大大節(jié)省了仿真的時(shí)間，提高了工作效率。本次研究中需要經(jīng)常修改模型的尺寸，所以選擇APDL進(jìn)行模型的建立。3.4 單元格的選擇根據(jù)建模時(shí)對管道模型單元格的簡化，可選擇的單元格類型可以分為三種：平面單元PLANE、殼單元SHELL、實(shí)體單元SOLID。三種單元格類型對管道模型進(jìn)行了不同的簡化，簡化后的效果決定了模型的復(fù)雜程度和有效性。PLANE42是一種平面單元，下圖3.2是PLAN42單元的幾何示意圖。如圖是KEYOPT(1)=1選項(xiàng)下的示意圖，可以看到該單元具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)方向的自由度，X和Y方向，PLANE單元退化后是三角形。由于它自由度的關(guān)系對它只能施加拉壓載荷。雖然PLANE是二維的單元，但是在實(shí)際建模的時(shí)候可以用軸對稱的算法，將模型按照三維來計(jì)算。但是又由于軸對稱的算法，只能建立軸對稱的缺陷，比如環(huán)形的缺陷。圖3.2 PLANE42幾何示意圖SHELL63與PLANE類似也是一個(gè)四邊形的單元，但是除了PLANE的四個(gè)節(jié)點(diǎn)外，SHELL63還有一個(gè)定義厚度的實(shí)常數(shù)，單元退化后也是一個(gè)三角形。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有12個(gè)自由度，分別是在X,Y,Z三個(gè)方向上的位移，速度，加速度，和轉(zhuǎn)動(dòng)這四種自由度。下圖3.3為SHELL63單元的幾何示意圖。從自由度上看，不僅可以對它施加拉壓載荷，還可以施加力矩。采用SHELL63單元來建模，實(shí)際是把管子的壁厚只看成單層的。SHELL單元可以模擬出L，T，F(xiàn)三種波在管道中的傳播，但是對于管道上的缺陷因?yàn)楸诤袷菃螌拥乃灾荒苣M在壁厚上穿孔的缺陷。SHELL單元將壁厚看作單層的，導(dǎo)致模型在徑向上只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，對波結(jié)構(gòu)在徑向位移上變化較大的波不適合使用。圖3.3 SHELL63幾何示意圖SOLID45是一種實(shí)體單元，與上面兩種單元四邊形的幾何模型所不同，SOLID的幾何單元模型是一個(gè)六面體的三維單元。如圖3.4所示，SOLID單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X，Y，Z方向的位移自由度?？梢詫λ┘永瓑?、剪切力載荷，在這三個(gè)單元類型中只有SOLID是最接近真實(shí)結(jié)構(gòu)受力的單元。相對于PLANE平面的簡化、SHELL在壁厚上單層的簡化，SOLID實(shí)體單元在建模時(shí)基本沒有什么簡化，這樣得到的模擬結(jié)果也將最接近真實(shí)情況。圖 3.4 SOLID45單元幾何示意圖從各種不同的單元中選擇合適的類型的依據(jù)是：該單元能否模擬出仿真過程中所需要的導(dǎo)波模態(tài)、能否模擬出所需要的缺陷類型。能否模擬出所需要的波形，主要取決于單元在x,y,z上個(gè)方向的自由度能否滿足對應(yīng)模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)位移模式。前面講到的波結(jié)構(gòu)為選擇提供了依據(jù)。如L模態(tài)的波主要是徑向的位移和縱向位移，其中L(0,1)模態(tài)以徑向位移為主，且伴隨著在壁厚上分布不均勻的縱向位移，所以L(0,1)模態(tài)不適合在SHELL單元上模擬，適合在平面單元上模擬。而L(0,2)模態(tài)以縱向位移為主，伴隨著在壁厚方向上分布均勻且小的徑向位移所以較適合在SHELL單元上模擬。T波也能在SHELL單元上模擬，但本次研究中還要對非通透性的缺陷進(jìn)行研究，因此，本次研究選用的單元格為SOLID45單元。3.5 數(shù)值模擬參數(shù)確定管道材料參數(shù)如下表3.5：表3.5 管道參數(shù)密度彈性模量泊松比7800kg/m32.11x10110.29缺陷管道幾何參數(shù)如下圖3.5所示：激勵(lì)端接收端L1L2圖 3.5管道及缺陷幾何參數(shù)如圖所示，整個(gè)管道長為，激勵(lì)從右端開始加載，激勵(lì)端到缺陷開始位置的距離為，缺陷起始處到管道末端的長度為。圖中激勵(lì)端和接收端都在右端，激勵(lì)端為端面位置，接收端為距激勵(lì)端一個(gè)單元長度的面中的所有節(jié)點(diǎn)。假設(shè)激勵(lì)頻率為、有限元長度為、求解時(shí)間步長。當(dāng)他們滿足以下兩個(gè)式子時(shí)，求解的結(jié)果會(huì)較為精確。 （3-1） （3-2）式中：相速度群速度為在下相速度最慢的導(dǎo)波的波長。管道總長度和激勵(lì)加載時(shí)間要滿足以下式子： （3-3） （3-4） （3-5） （3-6）式中：為激勵(lì)加載總時(shí)間為脈沖激勵(lì)信號(hào)的加載的時(shí)間為初始信號(hào)的加載時(shí)間為群速度式（3-4）求得的是導(dǎo)波到達(dá)缺陷處并反射到激勵(lì)端所需的最大時(shí)間，總的激勵(lì)時(shí)間需大于這個(gè)時(shí)間才能保證在求解時(shí)間內(nèi)最少得到一次缺陷回波。式（3-5）可以保證最快接收到的缺陷回波和激勵(lì)信號(hào)分開。式（3-6）保證了最快模態(tài)的端部回波與最慢模態(tài)的缺陷回波區(qū)分開來。根據(jù)這些式子可以確定出數(shù)值模擬時(shí)所用到的參數(shù)表3.6：表3.6數(shù)值模擬各項(xiàng)參數(shù)參數(shù)項(xiàng)周向裂紋縱向裂紋導(dǎo)波模態(tài)L（0，2）T（0,1）激勵(lì)頻率125Khz32.38Khz管道長度1.2m1.2m周向單元格長度2mm10mm周向劃分份數(shù)24份60份時(shí)間步長0.27us2us激勵(lì)時(shí)間0.62532ms1.101ms4 數(shù)值模擬實(shí)例4.1 預(yù)定義參數(shù)因?yàn)檫x擇的是APDL語言，所以先定義接下來所有需要用到的變量。便于后面研究某一單一變量對仿真結(jié)果的影響。本次程序中總共定義了如下參數(shù)表4.1：表4.1變量表變量名注釋值變量名注釋值f激勵(lì)頻率32.38KhzPI（反正弦計(jì)算）2*ASIN(1)nl_crack缺陷長占軸向單元數(shù)自變量nv1周向劃分份數(shù)60、24nc_crack缺陷寬占周向單元數(shù)自變量Letheta每個(gè)單元的角度數(shù)360/nv1nr_crack缺陷深度占壁厚的比例自變量nr徑向劃分1Ri內(nèi)徑47mmtheta缺陷周向角度nc_crack*LethetaRo外徑51mmt1總的計(jì)算時(shí)間1.1e-3+deltH壁厚4mmnsin正選激勵(lì)周期數(shù)6L3缺陷到管道末端距離750mmdelt時(shí)間步長2e-6L1缺陷起始位置450mmLe軸向單元長10mmL2缺陷結(jié)束位置L1+lcrackT0周期1/fL管道長度1200mmTSIN正弦載荷激勵(lì)時(shí)間nsin*T0+deltlcrack缺陷長度nl_crack*LeNsub總的載荷步數(shù)nint(t1-delt)/delt)+1thick缺陷深度nr_crack*HN1正弦載荷步數(shù)nint(nsin*T0/delt)rthick缺陷深度處半徑Ro-thicka激勵(lì)信號(hào)幅值2e-64.2 建立模型由于是APDL參數(shù)化建模，并無詳細(xì)的GUI操作，所以這里給出建模的部分命令流及效果。定義單元類型及材料參數(shù)：et,1,45 ！定義單元格為45號(hào)單元格 mp,ex,1,2.1e11 !彈性模量 2.1*1011mp,nuxy,1,0.28 !泊松比0.28mp,dense,1,7800 !密度7800kg/m3建立模型部分：首先建立沒有缺陷的管道：1、管道右端到缺陷開始位置的L1長度的管道；2、建立缺陷結(jié)束位置到管道末端的L3長度的管道。CYL4,0,0,Ri,0,Ro,180,L1 !建立L1長度上半部分管道WPOFFS,0,0,L2 !平移坐標(biāo)系到缺陷結(jié)束處CYL4,0,0,Ri,0,Ro,180,l3-lcrack !建立缺陷末端到管道末端的管道圖4.1 完整管道上半模型上圖4.1為目前的效果圖，從圖中可以看出建立的完整管道模型只有一半，這樣做是有原因的，只建立一半的模型，管道周向，軸向，徑向都出現(xiàn)線條的輪廓。因?yàn)楣艿乐泻腥毕?，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)使用自動(dòng)的網(wǎng)格劃分，在缺陷附近的網(wǎng)格劃分將會(huì)出現(xiàn)不均勻的情況，網(wǎng)格密度不均勻，象征著缺陷附近材料密度和彈性模量的不均勻，這和均勻材料的管道是不相符的，容易造成缺陷的誤判。所以需要手工去劃分網(wǎng)格，有了這些線條的輪廓就可以對管道的周向、軸向、徑向按照自己設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行手工劃分。管道的另一半可以使用鏡像復(fù)制命令vsymm復(fù)制出來。接下來就是缺陷處管道的建立了，CYL4命令提供了所建立管道的起始角度和結(jié)束角度，例如輸入的參數(shù)為0，360則會(huì)建立一個(gè)完整的管道。因?yàn)槿毕輹?huì)占周向一定的角度，只要在建立缺陷處模型時(shí)，輸入的參數(shù)為：，180。則會(huì)預(yù)留出一個(gè)角度為的空白區(qū)域，再建立缺陷區(qū)域的下半部分完整管道，一個(gè)帶有缺陷又方便手工劃分的管道就建立完成了。之前建立的所有管道部分都是分開的，需要使用vglue將它們粘結(jié)，結(jié)果如圖4.2所示。cyl4,0,0,ri,theta,ro,180,-lcrack !從缺陷的末端建缺陷處的上半部分管道模型cyl4,0,0,ri,180,ro,360,-lcrack !從缺陷的末端建缺陷處的下半部分管道模型 wpcsys,0 !轉(zhuǎn)換工作平面到0坐標(biāo)系vglue,all !粘接相同的nummrg,all !合并相同的項(xiàng) numcmp,all /replot 圖4.2 缺陷區(qū)域放大圖4.3 網(wǎng)格劃分由于所建立的模型從管道起始端面和結(jié)束端面之間不是等截面的，使用自動(dòng)的掃掠網(wǎng)格劃分將不會(huì)成功，下面就要進(jìn)行手動(dòng)的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的尺寸也是有要求的，不適合的網(wǎng)格劃分也會(huì)導(dǎo)致檢測結(jié)果的不明確。本次研究中軸向單元長度的劃分與激勵(lì)波的波長有關(guān)，最大的軸向單元尺寸 。未劃分網(wǎng)格前線條輪廓：網(wǎng)格劃分的效果如下圖4.3所示：圖 4.3 網(wǎng)格劃分4.4 加載、求解、后處理導(dǎo)波在管道中的傳播的動(dòng)力學(xué)模型，相當(dāng)于力在管道（一端完全約束，另一端自由）中的傳播，可以用質(zhì)點(diǎn)的位移來描述波的傳播。因此可以對自由端面施加相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)位移模擬出對應(yīng)模態(tài)的導(dǎo)波。如：T（0,1）模態(tài)的導(dǎo)波在端面的節(jié)點(diǎn)上施加周向的位移，L（0,2）模態(tài)主要施加縱向的位移。本次研究所選用的分析類型為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，用瞬態(tài)動(dòng)力分析可以得到模型在靜力載荷，瞬態(tài)載荷、載荷下節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力等情況。后處理有兩種后處理器，通用后處理和時(shí)間歷程后處理。通用后處理可以查看模型在某一時(shí)刻下的結(jié)果，將結(jié)果以圖形、文本或動(dòng)畫的形式展現(xiàn)。時(shí)間歷程后處理可以查看模型某一點(diǎn)特征隨時(shí)間變化的曲線，也可以以列表的形式輸出，后處理用于處理瞬態(tài)和動(dòng)力分析。本次研究選擇了時(shí)間歷程后處理，便于查看檢測節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間變化的信息。4.5 模擬結(jié)果使用T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波對管長1.2M，缺陷長10cm*寬0.5cm*深4mm的缺陷進(jìn)行模擬檢測。經(jīng)過求解后得到的節(jié)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的波形如下圖4.4所示：圖4.4 T（0,1）對縱向裂紋檢測從圖中可以看出第一次底波的時(shí)間為0.75*10-3s，則波速計(jì)算為：（2*1.2-0.01）/0.75*10-3=（2.39/0.75*10-3）=3186m/s。與PCDISP計(jì)算的理論波速3138誤差為1.5%。缺陷回波信號(hào)的時(shí)間為0.29*10-3s，可以計(jì)算出缺陷距離激勵(lì)端距離為：461mm，與實(shí)際450mm的位置相差11mm，誤差2%。可以看出模擬的結(jié)果還是比較精確的。5 不同參數(shù)對回波信號(hào)的影響5.1激勵(lì)信號(hào)周期對回波信號(hào)的影響在激勵(lì)超聲導(dǎo)波信號(hào)時(shí)，原則上只需要一個(gè)正選的信號(hào)就可以了，但是單音頻信號(hào)在經(jīng)過一段時(shí)間的傳播后，由于頻散的現(xiàn)象，很快就會(huì)出現(xiàn)各個(gè)模態(tài)的信號(hào)，這使得信號(hào)難以分辨。所以激勵(lì)的時(shí)候才用了漢寧窗函數(shù)調(diào)制的信號(hào)，表達(dá)式為： （5-1）式中：n周期激勵(lì)信號(hào)的中心頻率。下圖5.1是對管長1.2m，缺陷大小長30mm*寬5mm*深4mm的縱向缺陷進(jìn)行檢測，分別采用了3、6、10三種周期。T=3 T=6T=10圖 5.1 不同周期下的缺陷回波從上圖中可以看出在周期=3時(shí)導(dǎo)波的信號(hào)，對比其他周期信號(hào)發(fā)生了丟失的現(xiàn)象，始波、缺陷波、底波都發(fā)生了不同程度的丟失，這對檢測是不利的，而在周期=10的時(shí)候，波形發(fā)生了較嚴(yán)重的頻散，無法確定缺陷信號(hào)的反射時(shí)間。在周期=6時(shí)波形較為完整，適用于進(jìn)行數(shù)值模擬，下文所激勵(lì)的信號(hào)周期都為6。5.2求解時(shí)間步長對回波信號(hào)的影響在本次研究中涉及到大量的計(jì)算，一個(gè)1ms激勵(lì)的求解會(huì)消耗1小時(shí)左右的運(yùn)算時(shí)間，在研究過程發(fā)現(xiàn)這和總的載荷步數(shù)是有關(guān)系的，載荷步數(shù)越多求解的時(shí)間越長?？偟妮d荷步數(shù)=激勵(lì)時(shí)間/時(shí)間步長，激勵(lì)時(shí)間是由缺陷位置和管道長度共同確定了，這兩者在模型建立完成時(shí)就已經(jīng)確定了，所以只能通過改變時(shí)間步長來減小運(yùn)算時(shí)間。于是進(jìn)行了只改變時(shí)間步長，觀察最后回波信號(hào)的情況，分析時(shí)間步長對回波信號(hào)的影響。下圖5.2是對管長1.2m，缺陷大小長30mm*寬5mm*深4mm的縱向缺陷進(jìn)行檢測，時(shí)間步長分別為2.7e-7s,5.4e-7s，所設(shè)置的時(shí)間步長都滿足式（3-2）。結(jié)果如圖所示：時(shí)間步長t=2.7e-7時(shí)間步長:t=5.4e-7圖 5.2 不同時(shí)間步長對缺陷回波的影響從以上兩圖可以看出，兩者求解后的回波波形都是一致的，且回波最大幅值相差1%。在MATLAB中對缺陷回波部分進(jìn)行放大觀察可以發(fā)現(xiàn)時(shí)間步長t=2.7e-7的缺陷回波波形要比時(shí)間步長t=5.4e-7 更平滑，但總體波形是一致的。這里得到的缺陷最大回波幅值相差1%，這不影響其他方面的計(jì)算。因此，在設(shè)置時(shí)間步長時(shí)，可以根據(jù)需要來設(shè)定，只需求得到最后回波波形的可以將時(shí)間步長設(shè)置的大一點(diǎn)，對于需要較詳細(xì)的缺陷回波，可以將時(shí)間步長設(shè)置的小一些，時(shí)間步長的設(shè)定可以優(yōu)化求解運(yùn)算的時(shí)間。5.3缺陷長度對回波信號(hào)的影響5.3.1 T（0,1）模態(tài)根據(jù)在2.4中提到的波結(jié)構(gòu)圖，T（0,1）的質(zhì)點(diǎn)位移主要是周向的位移，徑向和縱向位移為0，所以激勵(lì)一個(gè)T（0,1）模態(tài)的導(dǎo)波。只需要對管道的內(nèi)外圈上的所有節(jié)點(diǎn)施加周向的位移，激勵(lì)之前要將當(dāng)前坐標(biāo)系和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系都切換到柱面坐標(biāo)系，才能做到周向的而不是直線的Y方向。雖然切換到柱面坐標(biāo)系Y表示的是弧度，但是在施加位移（弧長）很小的情況下，弧度值是約等于弧長的。如下圖5.3所示：接收節(jié)點(diǎn)激勵(lì)節(jié)點(diǎn)激勵(lì)方向圖 5.3 T（0,1）導(dǎo)波激勵(lì)示意圖本節(jié)將探究缺陷長度對回波信號(hào)的影響，在激勵(lì)頻率為32.38Khz下的T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波對不同長度的軸向裂紋進(jìn)行檢測，得到了一下回波信號(hào)圖。L=0 L=30mmL=50mm L=70mm L=90mm L=100mm圖 5.4 不同尺寸的縱向缺陷回波圖以缺陷的長度和當(dāng)前激勵(lì)頻率下導(dǎo)波的波長的比例為X軸，以缺陷回波最大幅值和始波最大幅值為Y軸，制作出缺陷對T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波的反射系數(shù)曲線圖，如下圖5.5。從圖中可以看出裂紋長度在波長30%時(shí)，反射系數(shù)Y是隨著X線性變化的，在X=30%時(shí)取得最大值，這個(gè)最大值會(huì)一直保持到X=40%，并且這個(gè)反射系數(shù)會(huì)在X=50%時(shí)降到最小值6.5%，之后又隨著缺陷長度的增加而增加，在80%時(shí)取得最大值9.6%，隨后衰減。圖 5.5 通透性裂紋對T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波的反射系數(shù)5.3.2 L（0,2）模態(tài)根據(jù)在2.4中提到的波結(jié)構(gòu)圖，L（0,2）的質(zhì)點(diǎn)位移主要是縱向的位移，周向位移為0，徑向位移在壁厚方向均勻且較小。所以對于L（0,2）模態(tài)導(dǎo)波，只要在管道端部的所有節(jié)點(diǎn)以一定的中心頻率施加縱向的位移就可以激勵(lì)出L（0,2）模態(tài)的導(dǎo)波了。激勵(lì)之前同樣將所有的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到柱面坐標(biāo)系，激勵(lì)方法如下圖5.5所示：激勵(lì)端激勵(lì)方向接受端圖 5.6 L（0,2）模態(tài)激勵(lì)方式由于周向的缺陷在柱面坐標(biāo)系上有對稱的關(guān)系，所以在進(jìn)行建模和加載激勵(lì)求解時(shí)，可以只建立一半的模型，然后利用對稱進(jìn)行約束和加載，可以減少單元格數(shù)量從而減少計(jì)算的時(shí)間，如下圖5.6所示：圖 5.7 周向缺陷模型經(jīng)過求解以后，可以得到以下缺陷回波圖：L/C=0 L/C=4/24 L/C=8/24 L/C=10/24L/C=20/24 L/C=22/24圖5.8 不同尺寸的周向缺陷回波圖從上圖5.8中可以發(fā)現(xiàn)，隨著周向裂紋長度的增加，缺陷回波幅值越來越高，并且從L/C=1/3開始，在缺陷波后出現(xiàn)了另一個(gè)的回波， 這是由于L（0,1）模態(tài)的導(dǎo)波的出現(xiàn)。隨著缺陷長度的增加，L（0,1）模態(tài)回波的幅值會(huì)增大并且會(huì)有頻散出現(xiàn)。下圖5.9以缺陷長度/周長為X軸，缺陷回波幅值/始波幅值為Y軸制作了L（0,2）模態(tài)下的反射系數(shù)曲線。圖 5.9 周向裂紋對L波的反射系數(shù)可以看出反射系數(shù)曲線與缺陷長度呈線性變化，因此，可以根據(jù)這個(gè)曲線判斷缺陷占周向長度的比例，從而大致的推測出缺陷的長度。6 總結(jié)本文由管道在現(xiàn)代化文明建設(shè)中所起到的重要作用，引出管道檢測的重要性，介紹了導(dǎo)波對其檢測的原理，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，采用了ANSYS仿真模擬的手法來研究導(dǎo)波對管道的檢測。對縱向和周向裂紋的檢測進(jìn)行了模擬，文中綜述了仿真中所需各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定條件，分別建立了T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波對縱向裂紋檢測、L（0,2）模態(tài)對周向缺陷檢測的模型。以缺陷長度為自變量，回波信號(hào)幅值/始波幅值為因變量得到了缺陷對兩種模態(tài)的反射系數(shù)曲線。其中縱向裂紋對T（0,1）模態(tài)導(dǎo)波的反射系數(shù)在缺陷與波長比值30%是呈線性增長模式，隨后保持不變，在比值達(dá)到50%時(shí)反射系數(shù)取得極小值，隨后增長到80%得到極大值，繼而衰減。而周向裂紋對L（0,2）模態(tài)的導(dǎo)波的反射系數(shù)曲線呈線性關(guān)系。參考文獻(xiàn)1 H. Lamb. On the waves in an Elastic Plate A. Proceedings of the Royal Society of London C, 1917: 293312.2 T. C. Lin, G. W. Morgan. A study of axi一symmetric vibrations of cylindrical shells as affected by rotatory inertia and transverse shear J. Journal of Applied Mechanics, 1956(78):255261.3 L.Mirsky, G.Her