【高考輔導(dǎo)資料】2008年高考數(shù)學(xué)理科試題匯編--平面向量

2008年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編平面向量一 選擇題：1.（全國(guó)一3）在中，若點(diǎn)滿足，則（ A ）ABCD2.（安徽卷3）在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若，,則（ B ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4） 3.（湖北卷1）設(shè),則CA.B. C. D.4.（湖南卷7）設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與( A )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直 5.（陜西卷3）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（ D ）AB2CD6.（陜西卷15）關(guān)于平面向量有下列三個(gè)命題：若，則若，則非零向量和滿足，則與的夾角為其中真命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）7.（重慶卷7)若過(guò)兩點(diǎn)P1(-1,2),P2(5,6)的直線與x軸相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線段所成的比的值為A(A)(B) (C) (D) 8.（福建卷10)在ABC中，角ABC的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,則角B的值為DA. B. C.或D. 或9.（廣東卷4）若變量滿足則的最大值是（ C ）A90 B80 C70 D4010.（廣東卷8）在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則（ B ）ABCD11.（浙江卷9）已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是C （A）1 （B）2 （C） （D）12.（遼寧卷5）已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足，則（ A ） ABCD13.（遼寧卷8）將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（ A ）ABCD14.（海南卷3）如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ D ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/815.（海南卷8）平面向量，共線的充要條件是（ D ）A. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個(gè)為零向量C. ，D. 存在不全為零的實(shí)數(shù)，二 填空題：1.（上海卷5）若向量，滿足且與的夾角為，則2.（全國(guó)二13）設(shè)向量，若向量與向量共線，則 23.（北京卷10）已知向量與的夾角為，且，那么的值為 0 4.（天津卷14）已知平面向量，若，則_5.（江蘇卷5），的夾角為， 則 76.（江蘇卷13）若AB=2, AC=BC ，則的最大值 7.（江西卷13）直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，若為線段的三等分點(diǎn)，則= 228.（湖北卷12）在中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為 . 9.（浙江卷11）已知0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_。10.（浙江卷13）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則_。11（海南卷13）已知向量，且，則= _3三 解答題：1.（湖南卷19）（本小題滿分13分）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.解: （I）如圖，AB=40，AC=10，由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行駛速度為（海里/小時(shí)）.（II）解法一 如圖所示，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B（x1，y2）, C（x1，y2）,BC與x軸的交點(diǎn)為D.由題設(shè)有，x1=y1= AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin所以過(guò)點(diǎn)B、C的直線l的斜率k=,直線l的方程為y=2x-40.又點(diǎn)E（0，-55）到直線l的距離d=所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域.解法二: 如圖所示，設(shè)直線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q.在ABC中，由余弦定理得，=.從而在中，由正弦定理得，AQ=由于AE=55