人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)第21講_一次函數(shù)解析式講義（無答案）

初中八年級數(shù)學(xué)下冊第21講：一次函數(shù)解析式一：知識點(diǎn)講解知識點(diǎn)一：一次函數(shù)解析式的確定 待定系數(shù)法的定義：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知系數(shù)），再更具條件列出方程（組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。 應(yīng)用步驟：1. 設(shè)：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為；2. 代：將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)關(guān)系式中，得到關(guān)于，的方程（組）3. 解：解方程（組）求得系數(shù)的值4. 寫：將，的值代回關(guān)系式中并寫出關(guān)系式例1：如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3, 0)，B(3, 2)，對角線AC所在直線為，求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式知識點(diǎn)二：一次函數(shù)的應(yīng)用 一次函數(shù)的應(yīng)用就是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立一次函數(shù)模型，通過解決一次函數(shù)問題解決實(shí)際問題。 在實(shí)際問題中，當(dāng)自變量的取值范圍受到一定限制時，函數(shù)的圖象就不再是一條直線，要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析，其圖象可能是射線、線段或折線等等。例2：某校為了實(shí)施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根，已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元。設(shè)購買籃球個，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為元。1) 求與之間的函數(shù)關(guān)系式2) 若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4700元，則籃球、排球各買多少個？二：知識點(diǎn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)一：一次函數(shù)解析式的確定1. 已知是的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，求這個一次函數(shù)的解析式。2. 小明上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小明離家的路程(米)和所經(jīng)過的時間(分)之間的函數(shù)圖象，如下圖所示：請根據(jù)圖象回答下列問題：1) 小明去超市圖中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？2) 小明幾點(diǎn)幾分返回到家？知識點(diǎn)二：一次函數(shù)的 應(yīng)用3. 李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如下圖所示的矩形ABCD。設(shè)BC邊的長為米，AB邊的長為米，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A.B.C.D.4. 一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)。容器內(nèi)的水量(L)與時間(min)之間的關(guān)系如下圖所示。1) 當(dāng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式2) 直接寫出每分鐘進(jìn)水，出水各多少升三：題型分析題型一：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積問題例1：如下圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2, 4)和B(0, 2)兩點(diǎn)，且與軸相交于C點(diǎn)，連接AO。1) 求此一次函數(shù)的關(guān)系式2) 求AOC的面積題型二：借助于函數(shù)圖象求解析式例2：對某市甲、乙兩商場的員工工資與銷售量進(jìn)行調(diào)查分析，下圖中的、分別表示甲、乙兩商場每月付給員工的工資、(元)與銷售商品的件數(shù)(件)的關(guān)系1) 根據(jù)圖象分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式2) 根據(jù)圖象直接回答：哪個商場付給員工的工資多題型三：一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用例3：水龍頭關(guān)不嚴(yán)會造成滴水，容器內(nèi)盛水量(L)與滴水時間(h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如下圖的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：1) 容器內(nèi)原有誰多少升？2) 求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是杜少升。題型四：分段函數(shù)及其應(yīng)用例4：某移動公司采用分段計費(fèi)的方法來計算花費(fèi)，月通話時間(min)與相應(yīng)話費(fèi)(元)之間的函數(shù)圖象如下圖所示：1) 分別求出當(dāng)和時，與之間的函數(shù)解析式2) 月通話時間為280min時，應(yīng)交話費(fèi)多少元？易錯點(diǎn)一：考慮問題不周導(dǎo)致漏解例5：一直一次函數(shù)中自變量的取值范圍為，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為，求此函數(shù)的解析式四：習(xí)題1：選擇題1) 根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可得的值為（ ）-20130A.1B.-1C.3D.-32) 如下圖所示，購買一種蘋果，所付款金額(元)與購買量(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次，每次購買1千克，這種蘋果可節(jié)省（ ）A.1元B.2元C.3元D.4元3) 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2, 3)，且與軸，軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是（ ）A.B.C.D.2：填空題1) 如下圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1, -2)，則= 。2) 若一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則這個一次函數(shù)的解析式為 。3) 一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明和小剛鎖跑的路程(米)與時間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，則這次越野跑的全程為 米。4) 如下圖，有一條折線，它是由過(0, 0)，(2, 2)，(4, 0)組成的折線一次平移4，8，12，個單位得到的，直線與此折線恰有(，且為整數(shù))個交點(diǎn)，則的值為 。3：解答題1) 某周日上午8:00，小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達(dá)某活動中心參加實(shí)踐活動。11:00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12:00前回到家，他即刻按照來活動中心的路線，以5千米小時的平均速度快步返回。同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回。設(shè)小宇離家(小時)后，到達(dá)離家(千米)的地方，下圖中折線OABCD表示與之間的函數(shù)關(guān)系。1 活動中心與小宇家相距 千米，小宇在活動中心活動時間為 小時。他從活動中心返家時，步行用了 小時。2 求線段BC所表示的(千米)與(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出所表示的范圍）3 根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12:00前回到家，并說明理由。2) 某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)(元)是行李質(zhì)量(kg)的一次函數(shù)。已知行李質(zhì)量為20kg時，需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時，需付行李費(fèi)8元。1 當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，求與之間的函數(shù)表達(dá)式2 求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量3) 某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)(元)是用水量(立方米)的函數(shù)，器圖象如下圖所示1 若每月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？2 求當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式。若小