人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章《一元一次方程》單元檢測(cè)題（含答案）

一元一次方程單元檢測(cè)題一、單選題1小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是13-x-12+x=1-x-5，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書(shū)后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè).同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是A 2 B 3 C 4 D 52若關(guān)于x的方程2k3x=4與12x3=0的解相同，則k的值為（）A -10B 10C -11D 113若代數(shù)式5m+14與5m-14的值互為相反數(shù)，則m的值為( )A 0 B 320 C 120 D 1104某同學(xué)解方程5x-1=x+3時(shí)，把處數(shù)字看錯(cuò)得x=-43， 他把處看成了（）A 3B -8C 8D -95某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率是5%，則出售時(shí)此商品可打（ ）折A 五B 六C 七D 八6小馬虎同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a-x=13時(shí)，誤將-x看成+x，得方程的解x=-2，則原方程正確的解為（ ）A -2 B 2 C 12 D -127下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A 若a=b，則ac=bcB 若a=b，則ax=bxC 若x=2，則x2=2xD 若ax=bx，則a=b8下列方程中，一元一次方程一共有( )9x+2；1x=2；(1-x)(1+x)=3；13x-15x=12(x-3)A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)9方程2(x-1)=13(4x-3)的解是（ ）.A 32 B 32 C 92 D 9210下列方程的解是x=3的有( )-2x-6=0 x+2=5 x-3x-1=0 13x=x-2A 1個(gè) B 2個(gè) C 3 D 4個(gè)11把方程12x=1變形為x=2，其依據(jù)是A 等式的性質(zhì)1 B 等式的性質(zhì)2C 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D 乘法分配律二、填空題12關(guān)于方程x-3+4=5的解為_(kāi)13若（a1）x|a|+3=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_14若單項(xiàng)式-6ax-2b與12a3b3-y是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式x2-y3-y-x的值為_(kāi).15當(dāng)x= _ 時(shí)，式子3x+12的值比2x-13的值小于216某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為_(kāi)三、解答題17已知a-3+b+12=0，代數(shù)式2b-a+m2的值比12b-a+m多1，求m.18若已知M=x2+3x5，N=3x2+5，并且6M=2N4，求x.19已知關(guān)于x的方程：2(x-1)+1=x與3(x+m)=m-1有相同的解，求關(guān)于y的方程3-my3=m-3y2的解.20如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)x，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示數(shù)2x8.(1)若將數(shù)軸沿點(diǎn)B對(duì)折，點(diǎn)A與點(diǎn)C恰好重合，則點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？(2)若BC4AB，則點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？第 9 頁(yè)參考答案1D【解析】分析：設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=5代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=5代入得：1/3（-2+5）=1-5-a5，1=1-5-a5，解得：a=5故選D2D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得同解方程的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入方程，可得答案【詳解】解12x-3=0，得x=6，程2k-3x=4與12x-3=0的解相同，把x=6代入程2k-3x=4，得2k-18=4k=11，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值3D【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0列出方程，解答即可【詳解】5m+14與5（m-14）的值互為相反數(shù)，5m+14+5（m-14）=0，解得：m=110故選D【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程，解答則比較容易4C【解析】【分析】解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值【詳解】把x=-43代入5x-1=x+3，得5（-43）-1=-43+3，解得=8故選C【點(diǎn)睛】本題求的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法5C【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】出售此商品可打x折，1200x10-800=8005%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程6B【解析】分析：把x=-2代入方程3a+x=13中求出a的值,確定出方程,求出解即可.詳解：根據(jù)題意得:x=-2為方程3a+x=13的解,把x=-2代入得:3a-2=13,解得:a=5,即方程為15-x=13,解得:x=2,故選B. 點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可【詳解】A、根據(jù)等式性質(zhì)1，此結(jié)論正確；B、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；C、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；D、當(dāng)x=0時(shí)，此等式不成立，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立8A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】9x+2不是一元一次方程；1x=2，不是整式方程，所以不是一元一次方程；（1-x）（1+x）=3，是一元二次方程；13x-15x=12(x-3)是一元一次方程；綜上所述，是一元一次方程的只有共1個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是19A【解析】【分析】先去括號(hào),然后移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1,可求出x的值.【詳解】解:去括號(hào)得:2x-2=43x-1,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得:23x=1,系數(shù)化為1得:x=32,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解方程的步驟和方法.10A【解析】【分析】求出各項(xiàng)中方程的解，即可作出判斷【詳解】-2x-6=0解得x=-3，不合題意；x+2=5x+2=5,解得x=3或x=-7，不合題意；x-3x-1=0x-3=0，x-1=0,解得：x=3或x=1，不合題意；13x=x-2解得：x=3，符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值11B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可【詳解】把方程12x1兩邊同乘2，即可變形為x2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立12x=4或x=2【解析】【分析】由已知可以知道|x-3|=1，則得到x+3=1，因而原方程就可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，x+3=1和x+3=-1解這兩個(gè)方程就可以求出原方程的解【詳解】移項(xiàng)得：|x-3|=5-4|x-3|=1x-3=1即x-3=1或x-3=-1解得x=4或2故答案為：x=4或x=2【點(diǎn)睛】解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的定義把原方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程13-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得a-10a1，解得：a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)1420【解析】【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)）可得方程：x-2=3，3-y=1，解方程即可求得x和y的值，從而求出（x2-y3）-（y-x）的值【詳解】若單項(xiàng)式-6ax-2b與12a3b3-y是同類(lèi)項(xiàng)，則x-2=3，3-y=1，解得x=5，y=2，則（x2-y3）-（y-x）=52-23-2+5=20故答案為20.【點(diǎn)睛】同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)15-175【解析】分析：根據(jù)題意列出方程2x-133x+12=2，然后通過(guò)解方程求得x的值即可詳解：根據(jù)題意，得： 2x-133x+12=2，去分母，得：4x29x3=12，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5x=17，化未知數(shù)的系數(shù)為1，得：x=175 故答案為：175點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等16x+(2x-30)=600【解析】分析：由到植物園的人數(shù)為x人，可得到野生動(dòng)物園的人數(shù)為（2x30）人，再根據(jù)共有600名學(xué)生列出方程即可詳解：設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意可列方程為： x+(2x-30)=600 故答案為：x+(2x-30)=600點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程17m=0.【解析】【分析】先根據(jù)|a-3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式2b-a+m2的值比12ba+m的值多1列出方程2b-a+m2=12ba+m+1，把a(bǔ)，b的值代入解出x的值【詳解】|a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1由題意得：2b-a+m212ba+m+1，即：-5+m2-12-3+m+1，m-52m-52，解得：m=0，m的值為0【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的和為0，則非負(fù)數(shù)都為0要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為注意移項(xiàng)要變號(hào)18x=2【解析】【分析】把M與N代入計(jì)算即可求出x的值【詳解】Mx23x5，N3x25，代入得：6x218x306x2104，解得：x2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19y=1213【解析】試題分析：首先根據(jù)題意求出x的值，然后將x的值代入第二個(gè)方程求出m的值，最后將m的值代入最后一個(gè)方程求出y的值.試題解析：2(x-1)+1=x，解得； 將代入3(x+m)=m-1，解得m=-2；將m=-2代入3-my3=m-3y2，解得y=-1213.考點(diǎn)：一元一次方程的解法20（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)C表示的數(shù)為0;(2) 點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為2【解析】【分析】（1）根據(jù)將數(shù)軸沿點(diǎn)B對(duì)折，