人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法教案 (無答案)

同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：理解掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。2過程與方法：通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)方法】1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法。2學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中漸增對(duì)知識(shí)的理解?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用?！窘虒W(xué)過程】問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入：問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？上面問題中（1）這個(gè)積中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？（2）式子1012103的意義是什么？分析得出算式：1012103學(xué)生回答： （1）底數(shù)相同。 （2）同底數(shù)冪的乘法。由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)像1012103這樣的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。為此我們先來復(fù)習(xí)“乘方的意義”。an表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么？例如：25=_1010101010=_學(xué)生回答：a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an叫做冪。板書：an=aaa此問題的提出，目的是通過回憶舊知識(shí)，為完成下面的嘗試題和學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。二、嘗試解題，探索規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個(gè)小題：104103=10( )2224=2( )a3a2=a( )第一題由教師引導(dǎo)完成，后兩題由學(xué)生自己思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果，并說出思考過程。（1）讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的感性認(rèn)識(shí)。（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探索新知識(shí)的熱情。（3）體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。三、導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律：計(jì)算a3a2的過程就是 a3a2=(a aa) (aa)=aaaaa=a5也就是 a3a2=a3+2=a5那么 aman，當(dāng) m，n都是正整數(shù)時(shí)，如何計(jì)算呢？aman=？（ m，n都是正整數(shù)）同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論。師生共同總結(jié)：aman= am+n（ m，n都是正整數(shù)）注意對(duì)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與。引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 公式中的底數(shù)a可以表示什么？ 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？現(xiàn)在你能輕松地算出問題中出現(xiàn)的1012103嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀察amanap=am+n+p （ m，n，p都是正整數(shù)）請(qǐng)同學(xué)們試著用文字概括這個(gè)性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加運(yùn)算形式運(yùn)算方法師生共同完成四、嘗試反饋，理解新知：例1 計(jì)算：（1） 107 104（2） x2x5（3） xmx3m+1例2 計(jì)算：（1） 22423（2） yy2y3學(xué)生在練習(xí)本上完成例1、例2，由2個(gè)學(xué)生完成之后，由學(xué)生判斷是否正確。教師統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)。注意問題：例2中第一個(gè) 的指數(shù)都是1，這是學(xué)生做題時(shí)易出問題之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，嘗試運(yùn)用性質(zhì)，加深對(duì)性質(zhì)的理解。學(xué)生做題正確與否，教師均應(yīng)以鼓勵(lì)為主，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。五、反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)：練習(xí)一（1）計(jì)算：105106a7a3 b5b a6a6（2）計(jì)算：x10x1010210 y4y3y2ya2a6練習(xí)二下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）b5b5=2b5（2）b5+b5=b10 （3）x5x5=2x10 （4）x5x5=x25 （5）cc3=c3 （6）m+m3=m4第（1）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查。練習(xí)一主要是對(duì)性質(zhì)運(yùn)用的強(qiáng)化，形成定勢。此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成。注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣。練習(xí)二中主要是通過學(xué)生對(duì)題目的觀察、比較、判斷，提高學(xué)生的是非辨別能力。（1）（2）小題強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別。（3）（4）小題強(qiáng)調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”。（5）小題強(qiáng)調(diào)“c ”表示“c ”的一次冪。六、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力：練習(xí)三填空：(1)x5( )=x8 (2)a( )=a6 (3)xx3( )=x7(4)xm( )=x3m(5)x( )=x+練習(xí)四填空：（1）8=2x ，則x=_ 。（2）84=2x ，則x=_ 。（3）3279=3x，則x=_ 。學(xué)生思考后回答。學(xué)生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后完成。這組題的目的是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。此組題旨在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變能力和解題靈活性。七、總結(jié)、擴(kuò)展：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。由學(xué)生說出本節(jié)體會(huì)最深的是哪些？在性質(zhì)中強(qiáng)調(diào)“不變”、“相加”。學(xué)生談體會(huì)，不僅是對(duì)本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力?！咀鳂I(yè)布置】1計(jì)算：（必做題）(1)a3a4；(2)x3x；(3) 105 10 103；(4) x7 x x122計(jì)算：（選做題）(1)xx3 +x2x2； (2