計量資料的統(tǒng)計分析.ppt

常用醫(yī)學統(tǒng)計方法 Medical Statistics,教 學 內(nèi) 容,9.7 3學時 計量資料的統(tǒng)計分析（理論課） 9.7 2學時 計量資料的軟件實現(xiàn)（操作演示） 9.9 3學時 計數(shù)資料的統(tǒng)計分析（理論課） 9.9 2學時 計數(shù)資料的軟件實現(xiàn)（操作演示）,計量資料的統(tǒng)計描述 Descriptive Statistics,統(tǒng)計資料的分類,1、計量資料（或定量變量） 2、計數(shù)資料（或無序分類變量） 3、等級資料（或有序等級變量）,計量資料（或定量變量）,1.定義：測定每個觀察單位的某項指標量的大小，所得的資料稱為計量資料。其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般帶有度量衡或其它單位。 2.特點：每個觀察單位的觀察值之間有量的區(qū)別。,1.定義：將觀察單位按某種屬性或類別分組計數(shù)，得到各組觀察單位數(shù)稱為計數(shù)資料。 2.特點：計數(shù)排列是無序分組，同組各觀察單位之間沒有量的差別，但各組間有質(zhì)的不同，不同質(zhì)的觀察單位不能歸入一組。 變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的屬性或類別 二項分類和多項分類,計數(shù)資料（或無序分類變量）,等級資料（或有序等級變量）,1.定義：將觀察單位按某種屬性的不同程度而順序分組，所得各組的觀察單位數(shù)稱為等級資料，通常有兩個以上等級。這類資料具有計數(shù)資料的特點，但所分各組之間又有等級順序，如由輕到重、由小到大排列。 2.特點：等級是有序分組。同計數(shù)資料的區(qū)別是：屬性的分組有程度或等級的差別，各組按一定順序排列；與計量資料的區(qū)別是：每個觀察單位未確切定量，所以又稱為半定量資料。,資料的轉(zhuǎn)化,根據(jù)分析的需要，變量可以轉(zhuǎn)化，但只能由高級向低級轉(zhuǎn)化。連續(xù)型有序分類二值,血紅蛋白（g/dl） 等級 計數(shù) 6 重度貧血 異常 6 中度貧血 異常 9 輕度貧血 異常 1216 血紅蛋白正常 正常 16 血紅蛋白增高 異常 但必須明確，凡能計量的，應(yīng)盡可能采用計量資 料；因為計量資料可以得到較多的信息。,實例（一）,實例(二）,城市腦力勞動者調(diào)查資料部分指標摘錄,注：體重指數(shù)=體重/身高3 (Kg/m3)； 嗜肥肉史 有1，無0 勞動強度 輕1，中等2，重3 緊張程度 不緊張1，一般2，緊張3 班制 日班制1，兩班制2，三班制3,平均數(shù)指標 Average Number,平均數(shù)指標,平均數(shù)(average) 是描述一群同質(zhì)變量值集中位置的特征值，用以說明同類現(xiàn)象或事物數(shù)量的中等水平（集中趨勢）。 常用的有算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何均數(shù)等,算術(shù)均數(shù)(arithmetic mean)，簡稱均數(shù)（ mean ）,符號為 （相應(yīng)的總體均數(shù)記為）。,算術(shù)均數(shù)的計算,實例： 某市10名7歲男童體重（kg）分別為： 17.3，18.0，19.4，20.6，21.2，21.8， 22.5，23.2，24.0，25.5，求其平均體重。,均數(shù)的應(yīng)用與特點 適用條件：算術(shù)均數(shù)適合于對稱分布的資料,如分布均勻的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布的大樣本數(shù)據(jù)； 特點：算術(shù)均數(shù)容易受極端值的影響.,幾何均數(shù)(geometric mean),符號為G。 幾何均數(shù)的計算 幾何均數(shù)的定義公式為：n個變量值x的連乘積的n次方根。,當n3時，上式計算不便，而常采用以下計算公式： 式中l(wèi)ogx表示對觀察值x求對數(shù)，log-1為相應(yīng)對數(shù)的反對數(shù)。 幾何均數(shù)就是變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。,同一資料，幾何均數(shù)均數(shù),實例 5人的血清滴度為：1:2，1:4，1:8，1:16，1:32，求平均滴度。,幾何均數(shù)的應(yīng)用與特點,適用條件：幾何均數(shù)常用以描述觀察值為等比級數(shù)資料（呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料）或?qū)?shù)正態(tài)分布資料的集中趨勢。 呈等比級數(shù)的資料，如血清滴度、抗體效價等； 特點：同一資料，幾何均數(shù)均數(shù),眾數(shù)（mode）,眾數(shù)是指在一群觀察值中，出現(xiàn)頻率最高（即次數(shù)最多）的數(shù)據(jù)，在頻數(shù)表上表現(xiàn)為頻數(shù)最多組的組中值，數(shù)理上指曲線上的最高點。用符號Mo表示。,適用條件：眾數(shù)主要應(yīng)用在對小樣本的探索性數(shù)據(jù)進行分析。 特點：它不受變量數(shù)列極端數(shù)值的影響，但眾值的計算只有在總體單位數(shù)足夠多，而且又具有明顯的集中趨勢時，才有意義。,中位數(shù)（median）,將一組變量值按大小順序排列，位次居中的變量值即為中位數(shù)。中位數(shù)將變量值一分為二，一半比它小，一半比它大。符號為M、Md。計算公式為：,中位數(shù)的計算,實例 12個數(shù)據(jù)如下： 順序號 （1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12） 數(shù)據(jù)值 7.4 8.6 8.6 10.8 11.6 11.6 11.6 12.1 12.3 14.3 15.0 15.6,中位數(shù)的應(yīng)用與特點,適用條件：適合各種類型的資料。尤其適合于大樣本偏態(tài)分布的資料； 資料有不確定數(shù)值；資料分布不明等。,特點：由于中位數(shù)總處在居中的位置上，將頻數(shù)等分為二，它不受特大或特小值的影響，僅僅利用了中間的12個數(shù)據(jù)。,均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者關(guān)系,正態(tài)分布時： 均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 正偏態(tài)分布時：均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 負偏態(tài)分布時：均數(shù)中位數(shù)眾數(shù),1.同質(zhì)事物或現(xiàn)象才能求平均數(shù) 2.要根據(jù)數(shù)據(jù)分布類型正確選用平均數(shù) 3.要與下一節(jié)的離散趨勢分析相結(jié)合，以彌補反映不出差異和易受極端值影響的缺陷。,在計算和應(yīng)用平均數(shù)指標時的注意事項,變異指標 Variation Number,變異指標（variation number）又稱離散指標（ Dispersion number），用以描述一組計量資料各觀察值之間參差不齊的程度。 變異指標越大，觀察值之間差異愈大，說明平均數(shù)的代表性就越差；反之亦然。,三組同性別、同年齡兒童體重,極差（Range）,意義：是一批數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，反映了數(shù)據(jù)散布范圍。,符號及計算：,優(yōu)點：簡便。 缺點：不能反映在該范圍以內(nèi)的其它數(shù)據(jù)的離散度； 各樣本含量大小懸殊時，不宜比較其極差； 極差的抽樣誤差較大，樣本的例數(shù)越多，極差越大，不夠穩(wěn)定 。 適用條件：極差僅適用于對未知分布的小樣本資料作粗略的分析。樣本量增大，極差會增大。通常與眾數(shù)結(jié)合使用。,極差（Range）,四分位數(shù)間距（Quartile range）,意義：包括了全部變量值中居于中間水平的一半數(shù)據(jù)的分布范圍。 Q =P25 P75,符號及計算：,缺點：比較穩(wěn)定，但不能反映其余數(shù)據(jù)的變異情況，沒有充分利用每個變量值的信息。 適用條件：四分位數(shù)間距用來描述大樣本偏態(tài)資料的變異情況。通常與中位數(shù)結(jié)合使用。,四分位數(shù)間距（Quartile range）,符號及計算：方差分為樣本方差和總體方差。樣本方差符號為 ，相應(yīng)的總體方差符號為 。,方差（Variance）,意義：樣本觀察值的離均差平方和（sum of square,SS）的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。,標準差（standard deviation）,意義：標準差即為方差的平方根。其單位與原變量X 的單位相同。,符號及計算：樣本標準差符號為s ，相應(yīng)的總體標準差符號為,三組同性別、同年齡兒童體重,方差與標準差的應(yīng)用,方差或標準差屬同類變異指標，它們多用來描述均勻分布或近似正態(tài)分布的資料，大、小樣本均可，其中以標準差的應(yīng)用最廣，通常與均數(shù)結(jié)合使用。比如在許多醫(yī)學研究報告中常用 的形式表達資料。,方差與標準差的應(yīng)用,方差是樣本觀察值的離均差平方的平均值，它全面地反映了數(shù)據(jù)的變異大小；方差越大，觀察值與均數(shù)間的差異就越大，數(shù)據(jù)的變異程度就越大，反之亦然； 標準差的量綱與原始數(shù)據(jù)一致，適用于對稱分布的資料；標準差保持了方差的優(yōu)點，其單位與觀察值單位一致。,變異系數(shù)（ coefficient of variation ，CV）,變異系數(shù)可用于不同類型資料間變異程度的比較，,變異系數(shù)也可用于均數(shù)相差懸殊時同單位資料間變異程度的比較，如不同年齡段同性別兒童的體重變異大小比較等。,符號及計算：,適用條件：,實例：某部隊干部體檢得到體脂的均數(shù)和標準差分別為18.9%和5.8%，血清膽固醇的均數(shù)與標準差分別為4.84mmol/L和1.03mmol/L，試比較兩者的變異情況。 由于體脂和血清膽固醇是兩個不同的觀察指標，不能直接比較其標準差大小，而應(yīng)比較變異系數(shù)。對本例： 體脂變異系數(shù)： 血清膽固醇變異系數(shù)： 顯然，體脂變異大于血清膽固醇變異。,變異系數(shù)主要用于量綱不同的指標間，或均數(shù)相差較大的指標間的變異程度的比較； 極差、四分位數(shù)間距與標準差有單位； 變異系數(shù)為標準差與均數(shù)的比值，無單位；,變異系數(shù)的特點,平均數(shù)與變異指標的使用范圍,均數(shù)與標準差： 適用是均勻分布的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)，對樣本含量沒有要求。 中位數(shù)與四分位數(shù)間距： 適用于大樣本偏態(tài)分布資料。 眾數(shù)與極差： 適用于描述未知分布的小樣本數(shù)據(jù)。 幾何均數(shù)： 描述近似對數(shù)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的平均水平或平均發(fā)展速度 變異系數(shù)： 比較不同資料或同類資料均數(shù)相差懸殊時變異程度的比較。,AVERAGE、MEAN 算術(shù)均數(shù) GEOMEAN 幾何均數(shù) MEDIAN 中位數(shù) MODE 眾數(shù) HARMEAN調(diào)和均數(shù) STDEV 標準差 VAR 方差 QUARTILE 四分位數(shù) PERCENTILE 百分位數(shù) FREQUENCY頻數(shù)分布,計量資料的統(tǒng)計推斷 Analysis Statistics,假設(shè)檢驗概述 t檢驗 單因素方差分析,假設(shè)檢驗概述,假設(shè)檢驗(hypothesis testing)亦稱顯著性檢驗(significance testing)：目的是通過考察一部分樣本對總體作出二擇一的決策。,一、假設(shè)檢驗的基本思想,樣本均數(shù)間存在差異,各樣本來自于同一總體，差異僅由抽樣誤差引起,各樣本來自于不同總體，差異不僅包含抽樣誤差，更主要反映了總體參數(shù)間確實存在差異,假設(shè)檢驗的意義,假設(shè)檢驗,質(zhì)量檢查例子：已知一批彈藥必須有95%以上的合格才算該批彈藥是合格的，現(xiàn)某工廠生產(chǎn)了一批彈藥，怎么判斷該批彈藥是否合格？ 一個自然的想法是從該批產(chǎn)品中隨機抽取100件來做試驗，問題轉(zhuǎn)換成這100件樣品中最多有多少件不合格就可以判斷該批產(chǎn)品是合格的？ 假定該批彈藥的合格率為95%，則根據(jù)二項分布，從該批彈藥中隨機抽取100件，有 件不合件的概率為 全部合格 的概率為：0.0059； 至多有1件不合格 的概率為：0.0312； 至多有2件不合格 的概率為：0.0812； 至多有3件不合格 的概率為：0.1396。,假設(shè)檢驗就是基于小概率事件原理即“小概率事件在一次隨機試驗中幾乎不可能發(fā)生”這一推斷原理的思維判斷形式而發(fā)展出來的依據(jù)隨機樣本對未知事物進行判斷和決策的規(guī)則。 它利用了數(shù)學中的反證法思想，從一個適當?shù)募僭O(shè)出發(fā)，根據(jù)小概率事件原理，對該假設(shè)進行推斷。,例 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？,假設(shè)檢驗的目的就是判斷差別是由哪種原因造成的。, 抽樣誤差造成的； 本質(zhì)差異造成的。,一般新生兒頭圍 34.50cm,33.89cn,礦區(qū)新生兒頭圍 34.50cm,一種假設(shè)H0,另一種假設(shè)H1,抽樣誤差,總體不同,1. 推斷總體是否服從某一分布類型,2.推斷總體參數(shù)與某一確定數(shù)值是否有顯著性差異,3.推斷兩個或多個總體參數(shù)是否有統(tǒng)計意義上的差異,假設(shè)檢驗可解決的問題,假設(shè)檢驗的基本步驟,建立檢驗假設(shè)和檢驗水準 選定檢驗方法計算統(tǒng)計量 確定P值作推斷結(jié)論,二、假設(shè)檢驗的基本步驟,假設(shè)的建立,假設(shè)的建立,1、檢驗假設(shè)（hypothesis under test） 即假設(shè)一，符號H0，亦稱無效假設(shè)。 2、備擇假設(shè)（alternative hypothesis ) 即假設(shè)二，符號H1。 兩種假設(shè)是相互對立的， H0是驗證的主題，只有H0在被拒絕時， H1才能接受。 在建立備擇假設(shè)時，根據(jù)不同問題有時用單側(cè)檢驗，有時用雙側(cè)檢驗。,例如比較山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)。 H0：山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)一般成年男子的脈搏均數(shù) 雙側(cè)檢驗：H1：山區(qū) 一般 單側(cè)檢驗：H1：山區(qū) 一般,單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗,1.假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本。 2.H0和H1是相互對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是根據(jù)H0和H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可。,對于檢驗假設(shè)，須注意：,3.H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1中只是 0 或 0，則此檢驗為單側(cè)檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。 4.單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時應(yīng)該用單側(cè)檢驗。一般認為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。,對于檢驗假設(shè)，須注意：,檢驗水準（significance level） 值：錯誤地拒絕H0 的概率或接受H1 的風險. 是預先規(guī)定的判斷小概率事件的概率尺度，它確定了小概率事件的標準。在實際工作中常取 = 0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設(shè)置，但不能根據(jù)試驗結(jié)果事后設(shè)定。,檢驗水準,根據(jù)設(shè)計的類型和統(tǒng)計推斷的目的選用適當?shù)慕y(tǒng)計方法,計算相應(yīng)的統(tǒng)計量(如t, u, ,F值)，利用它來進行統(tǒng)計推斷。,選定檢驗方法,計算統(tǒng)計量,P值概念：在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，得到絕對值等于或大于當前的檢驗統(tǒng)計量的概率。,確定P值作推斷結(jié)論,若P,結(jié)論為按所取檢驗水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義； 其統(tǒng)計學依據(jù)是，在H0成立的情況下，得到現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率P，是小概率事件，因為小概率事件不可能在一次抽樣中發(fā)生，所以拒絕H0。,確定P值作推斷結(jié)論,若P，結(jié)論為按所取檢驗水準接受H0，差別沒有統(tǒng)計學意義。 不拒絕H0，但不能下“無差別”或“相等”的結(jié)論，只能下“根據(jù)目前試驗結(jié)果，尚不能認為有差別”的結(jié)論。,確定P值作推斷結(jié)論,三、假設(shè)檢驗的注意事項,（1）可比性 （2）正確選用假設(shè)檢驗方法 （3）判斷結(jié)論時不能絕對化，提倡使用精確P值。 （4）單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗,（5）報告結(jié)果應(yīng)寫出統(tǒng)計量值、具體P值，單側(cè)時應(yīng)注明； （6）可信區(qū)間與假設(shè)檢驗各自不同的作用，要結(jié)合使用。 95CI既能說明差別的大小，也具有檢驗的作用，建議使用。,t 檢驗,t 檢驗（t-test）源于t分布 t分布是英國統(tǒng)計學家W.S.Gosset于1908年以“Student”筆名發(fā)表論文提出的，所以又稱“Students t-distribution”。 t分布的發(fā)現(xiàn)使得小樣本統(tǒng)計推斷成為可能，它被認為是統(tǒng)計學發(fā)展歷史中的里程碑之一。 以t分布為基礎(chǔ)的檢驗稱為t 檢驗，在醫(yī)學統(tǒng)計學中， t 檢驗是非?；钴S的一類假設(shè)檢驗方法。,t 檢驗（t-test）又稱亦稱student t檢驗（Students t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽30），總體標準差未知的正態(tài)分布資料。用于： 1. 小樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較； 2. 配對資料的比較; 3. 兩樣本均數(shù)的比較。,實例1：某地正常成年男子凝血酶時間(TT)均數(shù)為16.00s。某研究小組測得30例男性肺癌患者的凝血酶時間均數(shù)為18.39s，標準差為4.66s，問肺癌患者的凝血酶時間是否高于正常男子?,注意：醫(yī)學中一些公認的生理常數(shù)一般可看作總體均數(shù)0 。,目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均 數(shù)0有無差別。,（1）建立檢驗假設(shè) H0：=0=16.00 (男性肺癌患者的平均凝血酶時間 與正常男子平均凝血酶時間相同) ； H1: 0,t檢驗步驟：,（2）確定檢驗水準: =0.05,（3）計算檢驗統(tǒng)計量t:,實 例2,附表2 t界值表,根據(jù)專業(yè)知識確定單、雙側(cè)檢驗,二、配對t檢驗,隨機配對設(shè)計(randomized paired design)：將受試對象按照某些重要的非處理因素配成對子，每對中的兩個受試對象隨機地接受兩種不同的處理。配對計量資料的特點是數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)，不可拆分。,實驗設(shè)計類型,（1）兩個同質(zhì)受試對象分別接受不同處理； 如對同窩、同性別大鼠施以兩種處理；對雙胞胎生理、心理測量結(jié)果等。,（2）同一受試對象分別接受不同的處理； 如對同一份血液樣品用兩種方法進行檢測。,（3）同一受試對象接受處理前后。 如對同一病人自身治療前后比較；將同一份標本一分為二分別處理等。,配對t檢驗實質(zhì)上是檢驗同對數(shù)據(jù)之差的總體均數(shù)是否為0；如果總體均數(shù)為0，說明兩種處理之間或處理前后之間沒有差別；如果總體均數(shù)不為0，說明兩種處理之間或處理前后之間有差別。 假設(shè)檢驗為同對數(shù)據(jù)之差的總體均數(shù)為0（ H0： ）,t值的計算,若差值的總體均數(shù)為0，則統(tǒng)計量t值服從自由度 的t分布。,實例：10名戰(zhàn)士在平原與高原的血氧飽和度(%)見表，試檢驗平原與高原的血氧飽和度相差是否顯著。,3、求P值，下結(jié)論 ，在 水準處拒絕H0，接受H1，認為 ，相差顯著，平原的血氧飽和度高于高原。,三、兩樣本t檢驗,兩組完全隨機設(shè)計：是指將受試單位完全隨機地分為兩組，每組給予不同的處理。 目的:推斷所來自的兩總體均數(shù)是否相同。 假設(shè)檢驗為兩總體均數(shù)相同（ H0： ）,兩樣本t檢驗又稱成組t檢驗，適用于完全隨機設(shè)計兩樣本的均數(shù)比較,t值的計算,實例：某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的20名新戰(zhàn)士隨機分為甲、乙兩組，甲組為鍛煉組，每天除常規(guī)訓練外，接受中速長跑與健身操鍛煉，乙組為對照組，按常規(guī)訓練，一月后測定肺活量(L)結(jié)果見表。試比較兩組的肺活量有無差別。,1、建立假設(shè)、確定檢驗水準,2、計算檢驗統(tǒng)計量,3、查t界值表，確定P值 在 水準處拒絕H0，接受H1， ，相差顯著，鍛煉組的肺活量高于對照組。,方 差 分 析,一、方差分析的基本思想,問題的提出 ：比較兩個均數(shù) - t 檢驗,多個均數(shù)： -方差分析(analysis of variance，ANOVA),例如全年級不同地區(qū)身高分析：,若用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗進行多重比較，將會加大犯I型錯誤的概率。 例如：現(xiàn)有3個樣本均數(shù)，進行兩兩比較共需要3次，若選用檢驗進行3次比較，每次比較的檢驗水準取0.05，則每次不犯I型錯誤的概率為1-0.05，3次均不犯I型錯誤的概率為（10.05）3 0.8574 ，此時總的I型錯誤的概率為1-0.8574=0.1426，比0.05大多了。,方差分析的基本原理：是將全部觀察值之間的變異（總變異）按設(shè)計和研究目的需要分解為兩個或多個部分，其自由度也分解為相應(yīng)的幾部分，每部分的變異可由某因素的作用解釋，通過比較分析判斷該因素對測定結(jié)果有無影響。,總變異 = 部分1變異 + 部分2變異 + 隨機誤差,樣本內(nèi)數(shù)據(jù)變化很小，但各樣本均值間變化較大。由于和樣本內(nèi)變異比較小，樣本間的變化較大，可直觀地認為對應(yīng)總體均值是不等的。,表1 三個樣本均值的比較（樣本內(nèi)變異小）,樣本內(nèi)數(shù)據(jù)變異較大，且相對于樣本內(nèi)的變化，樣本均值間變異較小，依據(jù)這些數(shù)據(jù)就不大可能說對應(yīng)總體的均值是不同的。,表2 三個樣本均值的比較（樣本內(nèi)變異大）,圖1 表1中的數(shù)據(jù),圖2 表2中的數(shù)據(jù),方差分析就是將樣本均值之間的差異和樣本內(nèi)的變異進行比較，從而判斷樣本均值之間的差異在統(tǒng)計上是否顯著。,例：某醫(yī)生為研究一種四類降糖新藥的療效，以同一的納入標準和排除標準選擇了60名2型糖尿病患者，按完全隨機設(shè)計方案將患者分為三組進行雙盲臨床試驗。其中降糖新藥高劑量組21人，低劑量組19人，對照組20人。對照組服用公認的降糖藥物，治療4周后測得其餐后2小時血糖的下降值（mmol/L），結(jié)果如表。問治療4周后，餐后2小時血糖下降值的三組總體平均水平是否相同？,例：2型糖尿病患者4周后餐后2小時血糖的下降值（mmol/L）,1、總變異：包含隨機誤差（患者的個體差異和測量誤差），包含三組用藥即處理不同。其大小表示： 18.4176（601）1086.6384 2、組間變異：三組的樣本均數(shù)各不相同，與總均數(shù)也不相同，反映用藥不同的影響（處理因素），同時也包含隨機誤差（患者的個體差異和測量誤差）。其大小表示： 3、組內(nèi)變異： 個體不同，與本組樣本均數(shù)也不相同，反映隨機誤差（患者的個體差異和測量誤差）。其大小表示：,用均方表示：,若各樣本所代表的總體均數(shù)相等，即各樣本來自同一總體。本例，三組所用藥物處理效應(yīng)相同，組內(nèi)變異和組間變異一樣，只反映隨機誤差作用大小， 該比值服從分子自由度 ，分母自由度 的F分布。 理論上講F1，但不同處理對三組的作用不同，即三個總體均數(shù)不全相同時， 。 F值要大到多少才有統(tǒng)計學意義？查F界值表得到相應(yīng)的P值，然后根據(jù)檢驗水準作出推斷結(jié)論。,本例 312， 60357，查得 F=5.5374.98，P0.01。按0.05水準，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為2型糖尿病患者經(jīng)藥物（新藥和標準藥物）治療4周，其餐后2小時血糖的總體平均水平不全相同，即三個總體均數(shù)中至少有兩個不同。 方差分析表,三種“變異”之間的關(guān)系,均方(mean square，MS),F 值,F 界值表,方差分析的應(yīng)用條件,各樣本是相互獨立的隨機樣本； 各樣本來自正態(tài)總體； 各處理組總體方差相等，即方差齊性或齊同（homogeneity of variance）。,二、完全隨機設(shè)計資料的方差分析,完全隨機設(shè)計(the completely random design)是指將受試單位隨機地分配到各處理組中進行實驗研究，或分別從互相獨立的不同總體里隨機地抽取樣本進行比較的一種設(shè)計方法。,實例,某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的30名新戰(zhàn)士隨機分為三組，甲組為對照組，按常規(guī)訓練，乙組為鍛煉組，每天除常規(guī)訓練外，接受中速長跑與健身操鍛煉，丙組為藥物組，除常規(guī)訓練外，服用抗疲勞藥物，一月后測定第一秒用力肺活量(L)，結(jié)果見表。試比較三組第一秒用力肺活量有無差別。,表2 完全隨機設(shè)計資料的方差分析表,檢驗步驟,建立假設(shè) H0：三個組第一秒用力肺活量的總體均數(shù)相同； H1：三個組第一秒用力肺活量的總體