2019屆高考物理(人教版)第一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) x3-1-8-4(小專題)帶電粒子在復(fù)合場中的運動.doc

第4課時(小專題)帶電粒子在復(fù)合場中的運動1. (2014全國大綱卷，25)如圖1所示，在第一象限存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為，求：圖1(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值； (2)該粒子在電場中運動的時間。解析(1)如圖，粒子進入磁場后做勻速圓周運動。設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運動的半徑為R0。由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qv0Bm由題給條件和幾何關(guān)系可知R0d設(shè)電場強度大小為E，粒子進入電場后沿x軸負方向的加速度大小為ax，在電場中運動的時間為t，離開電場時沿x軸負方向的速度大小為vx。由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得Eqmaxvxaxttd由于粒子在電場中做類平拋運動(如圖)，有tan 聯(lián)立式得v0tan2 (2)聯(lián)立式得t答案(1)v0tan2 (2)(2014杭州市第二次質(zhì)量檢測)如圖所示，粒子源能放出初速度為0，比荷均為1.6104 C/kg的帶負電粒子，進入水平方向的加速電場中，加速后的粒子正好能沿圓心方向垂直進入一個半徑為r0.1 m的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為B0.5sin t(T)，在圓形磁場區(qū)域右邊有一屏，屏的高度為h0.6 m，屏距磁場右側(cè)距離為L0.2 m，且屏中心與圓形磁場圓心位于同一水平線上?，F(xiàn)要使進入磁場中的帶電粒子能全部打在屏上，試求加速電壓的最小值。解析如圖所示，根據(jù)洛倫茲力公式FqvB可知，磁感應(yīng)強度一定時，粒子進入磁場的速度越大，在磁場中偏轉(zhuǎn)量越小。故當(dāng)磁感應(yīng)強度取最大值時，若粒子恰好不飛離屏，則加速電壓有最小值。設(shè)此時粒子剛好打在屏的最下端B點，根據(jù)帶電粒子在磁場中運動特點可知：粒子偏離方向的夾角正切值為tan 代入數(shù)據(jù)得tan 即粒子偏離方向的夾角為60由幾何關(guān)系可知：此時粒子在磁場中對應(yīng)的回旋半徑為Rrtan 代入數(shù)據(jù)得R0.1 m帶電粒子在電場中加速時由動能定理得qUmv2帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得qvB聯(lián)立得UR2B2代入數(shù)據(jù)得U60 V故加速電壓的最小值為60 V。答案60 V2. (2014貴州省六校聯(lián)盟第一次聯(lián)考)傳送帶和水平面的夾角為37，完全相同的兩輪和傳送帶的切點A、B間的距離為24 m，B點右側(cè)(B點在場的邊緣)有一上下無限寬、左右邊界間距為d的正交勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B103 T。傳送帶在電機帶動下，以4 m/s速度順時針勻速運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m0.1 kg，電荷量q102 C的物體(可視為質(zhì)點)輕放于傳送帶的A點，已知物體和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.8，物體在運動過程中電荷量不變，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。圖2(1)求物體從A點傳送到B點的時間；(2)若物體從B點進入復(fù)合場后做勻速圓周運動，則所加的電場強度E大小應(yīng)為多少？若物體仍然從復(fù)合場的左邊界出復(fù)合場，則場的右邊界距B點的水平距離d至少等于多少？解析(1)設(shè)物體在傳送帶上加速度大小為a，則agcos 37gsin 37解得a0.4 m/s2物體達到與傳送帶速度相同所用時間設(shè)為t1，速度相同后經(jīng)t2達到B點，則vat1，t110 sxat，x20 mLABxvt2，所以t21 s到達B點總時間tt1t211 s(2)物體在復(fù)合場中做勻速圓周運動，則qEmg則E100 N/C物體做圓周運動，向心力由洛倫茲力提供qvBm軌跡半徑為R0.04 m當(dāng)物體運動軌跡與右邊界恰好相切時，d有最小值，由幾何關(guān)系得sin 37解得d0.016 m答案(1)11 s(2)0.016 m3(2014山東菏澤市二模)如圖3所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(不計重力)以初速度v0沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動，從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45角。求：圖3(1)金屬板M、N間的電壓U；(2)離子運動到A點時速度v的大小和由P點運動到A點所需時間t；(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點的距離OC。解析(1)設(shè)平行金屬板M、N間勻強電場的場強為E0，則有UE0d因為離子在金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動有qE0qv0B0解得金屬板M、N間的電壓UB0v0d(2)在第一象限的電場中離子做類平拋運動，有cos 45故離子運動到A點時的速度vv0又qEma，vyat，tan 45解得離子在