信號與系統(tǒng)零輸入響應和零狀態(tài)響應.ppt

2.4 零輸入響應和零狀態(tài)響應,起始狀態(tài)與激勵源的等效轉(zhuǎn)換 系統(tǒng)響應劃分 對系統(tǒng)線性的進一步認識,一起始狀態(tài)與激勵源的等效轉(zhuǎn)換,在一定條件下，激勵源與起始狀態(tài)之間可以等效轉(zhuǎn)換。即可以將原始儲能看作是激勵源。,電容的等效電路,電感的等效電路,電容器的等效電路,電路等效為起始狀態(tài)為零的電容與電壓源 的 串聯(lián),等效電路中的電容器的起始狀態(tài)為零,故電路等效為起始狀態(tài)為零的電感L和電流源 的并聯(lián)。,電感的等效電路,二系統(tǒng)響應劃分,自由響應強迫響應 (Natural+forced),零輸入響應零狀態(tài)響應 (Zero-input+Zero-state),暫態(tài)響應+穩(wěn)態(tài)響應 (Transient+Steady-state),也稱固有響應，由系統(tǒng)本身特性決定，與外加激勵形式無關(guān)。對應于齊次解。,形式取決于外加激勵。對應于特解。,是指激勵信號接入一段時間內(nèi)，完全響應中暫時出現(xiàn)的有關(guān)成分，隨著時間t 增加，它將消失。,由完全響應中減去暫態(tài)響應分量即得穩(wěn)態(tài)響應分量。,沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)（起始時刻系統(tǒng)儲能）所產(chǎn)生的響應。,不考慮原始時刻系統(tǒng)儲能的作用（起始狀態(tài)等于零），由系統(tǒng)的外加激勵信號產(chǎn)生的響應。,(1)自由響應：,(2)暫態(tài)響應：,穩(wěn)態(tài)響應：,強迫響應：,(3)零輸入響應：,零狀態(tài)響應：,各種系統(tǒng)響應定義,求解,實際上是求系統(tǒng)方程的齊次解，由非零的系統(tǒng)狀態(tài)值 決定的初始值求出待定系數(shù)。,系統(tǒng)零輸入響應： 滿足：,和：,解的形式：,系統(tǒng)零狀態(tài)響應，是在激勵作用下求系統(tǒng)方程的非齊次解，由狀態(tài)值 為零決定的初始值求出待定系數(shù)。,滿足微分方程：,解的形式：,系統(tǒng)響應：,自由響應,強迫響應,零輸入響應,零狀態(tài)響應,求解非齊次微分方程是比較煩瑣的工作，所以引出卷積積分法。,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應=激勵與系統(tǒng)沖激響應的卷積，即,由常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)在下述意義上是線性的。 (1)響應可分解為：零輸入響應零狀態(tài)響應。 (2)零狀態(tài)線性：當起始狀態(tài)為零時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應對于各激