高三數(shù)學(xué)《平面向量的數(shù)量積》復(fù)習(xí)課件.ppt

平面向量的數(shù)量積,1(2010湖南高考)若非零向量a，b滿足|a|b|，(2a b)b0，則a與b的夾角為 ( ) A30 B60 C120 D150,2(2010江西高考)已知向量a，b滿足|a|1，|b|2， a與b的夾角為60，則|ab|_.,答案：C,真題再現(xiàn)：,2范圍 向量夾角的范圍是 ，a與b同向時(shí)， 夾角 ；a與b反向時(shí)，夾角 .,0180,3向量垂直 如果向量a與b的夾角是 ，則a與b垂直，記作 .,90,ab,180,0,要點(diǎn)回顧：,二、平面向量數(shù)量積 1a，b是兩個(gè)非零向量，它們的夾角為，則數(shù)|a|b|cos 叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即ab . 規(guī)定0a0. 當(dāng)ab時(shí)，90，這時(shí)ab .,2ab的幾何意義 ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影 的 乘積,|a|b|cos,0,|b|cos,三、向量數(shù)量積的性質(zhì) 1如果e是單位向量，則aeea ,5|ab| |a|b|.,4cosa，b .,3aa ，|a|_.,2ab 且ab0 .,|a|cosa，e,ab0,ab,|a|2,四、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算 設(shè)a(a1，a2)，b(b1，b2)，則 1ab .,a1b1a2b2,2ab .,3|a| .,4cosa，b .,a1b1a2b20,1向量b在向量a上的投影是向量嗎？,答案：不是，向量b在向量a上的投影是一個(gè)數(shù)量|b|cos，它可以為正，可以為負(fù)，也可以為0.,2根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律，判斷下列結(jié)論是否成立 abac，則bc嗎？ (ab)ca(bc)嗎？,疑點(diǎn)探究：,結(jié)論都錯(cuò)。,1已知向量a,b有下列結(jié)論：|a|2a2；(ab)2a2b2； (ab)2a22abb2；若a2ab，則ab，其中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) A1 B2 C3 D4,2已知向量a(1，3)，b(4,6)，c(2,3)，則a(bc)等于 ( ) A(26，78) B(28，42) C52 D78,A,B,60,2已知|a|5，|b|4，且a與b的夾角為60，則當(dāng)向 量kab與a2b垂直時(shí)，k_.,練習(xí)2：,3. 若平面向量，滿足|=1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為0.5,則與的夾角的取值范圍是 。,例3.已知向量a、b滿足|a|4，|b|8，a與b的夾角是120. (1)計(jì)算：|ab|，|4a2b|； (2)當(dāng)k為何值時(shí)，(a2b)(kab)?,練習(xí)3：,B,A,4.已知向量a(3,2)，b(2,