高中數(shù)學第一章常用邏輯用語習題課（1）課時作業(yè)（含解析）新人教A版選修.docx

習題課(1)一、選擇題12014云南師大附中階段檢測下列命題中是假命題的是()A. ab0(a0，b0)，則abB. 若|a|b|，則abC. 若ac2bc2，則abD. 若60，則cos解析：本題考查命題真假性的判斷因為|a|b|只能說明a與b的模相等，方向不一定相同，所以ab不一定成立，故選B.答案：B2命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”解析：將原命題的條件和結論互換位置即得逆命題，則原命題的逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”答案：B3與命題“若mM，則nM”等價的命題是()A若mM，則nMB若nM，則mMC若mM，則nMD若nM，則mM解析：原命題與其逆否命題等價，故選D.答案：D42013山東高考給定兩個命題p，q.若p是q的必要而不充分條件，則p是q的()A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析：p是q的必要而不充分條件，qp，但pq，其逆否命題為pq，但qp，因為原命題與其逆否命題是等價命題，故選A.答案：A5下面四個條件中，使ab成立的充分不必要的條件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3解析：ab1ab，abab1.答案：A62014華中師大一附中月考命題p：函數(shù)ylg(x22xc)的定義域為R；命題q：函數(shù)ylg(x22xc)的值域為R.記命題p為真命題時c的取值集合為A，命題q為真命題時c的取值集合為B，則AB()ABx|x0恒成立，則有44c0，求得c1，即Ax|x0，則二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包含邊界)”的條件p：_，結論q：_.它是_命題(填“真”或“假”)解析：a0時，設a1，把(0,0)代入xy10得10不成立， xy10表示直線的右上方區(qū)域，命題為真命題答案：a0二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區(qū)域(包含邊界)真8命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是_(填“真”或“假”)命題解析：原命題的逆命題是真命題，所以原命題的否命題是真命題答案：真9“a0”是“函數(shù)f(x)x2ax(xR)為偶函數(shù)”的_條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)解析：當a0時，函數(shù)f(x)x2ax(xR)即為f(x)x2，為偶函數(shù)；若f(x)x2ax(xR)為偶函數(shù)，則f(x)(x)2a(x)x2axf(x)x2ax，則2ax0(xR)，解得a0.綜上知，“a0”是“函數(shù)f(x)x2ax(xR)為偶函數(shù)”的充要條件答案：充要三、解答題10把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假(1)在同一個三角形中大角所對的邊大于小角所對的邊；(2)當x22x10時，x1.解：(1)在同一個三角形中，若一條邊是大角所對的邊，則它大于小角所對的邊，真命題(2)若x22x10，則x1，真命題11指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”中選出一種作答)(1)在ABC中，p：AB，q：BCAC.(2)對于實數(shù)x，y，p：xy8，q：x2或y6.(3)在ABC中，p：sinAsinB，q：tanAtanB.(4)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.解：(1)在ABC中，顯然有ABBCAC，所以p是q的充要條件(2)因為x2且y6xy8，即qp，但pq，所以p是q的充分不必要條件(3)取A120，B30，pq，又取A30，B120，qp，所以p是q的既不充分也不必要條件(4)因為p：A(1,2)，q：B(x，y)|x1或y2，AB，所以p是q的充分不必要條件12已知Mx|(x3)(x5)0，Px|x2(a8)x8a0(1)求a的一個值，使它成為MPx|5x8的一個充分不必要條件；(2)求a的取值范圍，使它成為MPx|5x8的一個必要不充分條件解：Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)顯然，當3a5，即5a3時，MPx|5x8，取a0，但MPx|