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,一輪復習講義,平面向量的基本定理及 坐標表示,憶 一 憶 知 識 要 點,非零,憶 一 憶 知 識 要 點,不共線,有且只有,基底,互相垂直,終點A,憶 一 憶 知 識 要 點,平面向量基本定理的應用,向量坐標的基本運算,平面向量的坐標運算,06,忽視平行四邊形的多樣性致誤,考點一,平面向量基本定理及其應用,1以平面內(nèi)任意兩個不共線的向量為一組基底，該平面內(nèi)的任意一個向量都可表示成這組基底的線性組合，基底不同，表示也不同 2利用已知向量表示未知向量，實質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加減運算或數(shù)乘運算,【1】,【2】已知a=(3, 4), b=(cos, sin), 且a / b , 則tan的值為_.,練一練,【3】,練一練,練一練,兩平面向量共線的充要條件有兩種形式： (1)若a(x1, y1), b(x2, y2)， 則ab的充要條件是x1 y2x2y10； (2)若ab(a0)，則ba.,考點二,平面向量共線的坐標表示,【1】設向量,若A, B, C三點共線,則k=_.,-2,或11,【2】已知向量 (m+1，m-2)，若點A、B、C能構成三角形，則實數(shù)m應滿足的條件是 .,m1,解: 若點A, B, C不能構成三角形，則只能共線.,所以點A, B, C能構成三角形時，,向量坐標運算的綜合應用,考點三,【1】,.,例3.已知E、F是平行四邊形ABCD中AD、DC邊的中點,連接BE、BF分別交AC于R、T. 求證：AR=RT=TC.,證明：,T

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