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平面向量基本定理,安徽省定遠(yuǎn)中學(xué) 林葵,必修系列,數(shù)學(xué)4,復(fù)習(xí)回顧,向量共線定理：,2011年11月3日1時(shí)43分，神舟八號(hào)與天宮一號(hào)第一次交會(huì)對(duì)接圓滿成功，中國(guó)成為世界第三個(gè)獨(dú)立掌握無(wú)人和載人空間對(duì)接技術(shù)的國(guó)家。承擔(dān)“神舟八號(hào)”飛船和“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器發(fā)射任務(wù)的是“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭 。,v,v1,v2,v,問(wèn)題情境,探究:,依照速度的分解，平面內(nèi)任一向量a可作怎樣的分解呢？,給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1, e2,可表示平面內(nèi)任一向量a嗎？,O,C,A,B,M,N,活動(dòng)探究,給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1, e2, 可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？,O,C,A,B,M,N,活動(dòng)探究,給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1, e2, 可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？,取,使,使,活動(dòng)探究,（）平面向量基本定理,存 在 性,唯 一 性,存在,有且只有,建構(gòu)數(shù)學(xué),一維直線,二維平面,思想有多遠(yuǎn)，就能走多遠(yuǎn)！,想一想,（1）一個(gè)平面內(nèi)，可作為基底的向量有 對(duì)。,無(wú)數(shù),(1)(3),數(shù)學(xué)應(yīng)用,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分,例1,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2,例2、如圖，已知梯形ABCD，AB/CD， 且AB= 2DC,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn).,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3,課堂練習(xí),(2),課堂練習(xí),課堂練習(xí),B,E,1、平面向量基本定理,2、對(duì)基本定理的理解,(1)基底不唯一，關(guān)鍵是不共線,、應(yīng)用定理的關(guān)鍵是掌握向量的加法法則和向量共線定理,(2)實(shí)數(shù)對(duì) 的存在性和唯一性,課堂小結(jié),1.非常學(xué)案P37 自主測(cè)評(píng)2、

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