范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4-5章.ppt

四章 選擇,一、基數(shù)效用與序數(shù)效用的區(qū)別 1、觀點(diǎn)不同 2、方法不同 二、構(gòu)造效用函數(shù) y u=(x,y) 3 離開原點(diǎn)距離量度 2 1 0 根據(jù)無(wú)差異曲線構(gòu)造效用函數(shù) X,三、由效用推出無(wú)差異曲線 典型的無(wú)差異曲線滿足公式 k=x y , y=k/x y 3 2 u3 k=6 1 u2 k=4 u1 k=1 2 4 x,由u (x y) = xy 得 u(2 3)=6 u (4 1 )=u(2 2)=4 因此 (2 3) (4 1)=(2 2 ) 如果 V=u2 V=(x y) = x2 y2 ，那么 v=(2 3)=36(4 1)=(2 2)=16 因此 (2 3) (4 1)=(2 2 ) V=(x y)和u (x y) 效用排序相同，則偏好完全相同,四、完全替代與完全互補(bǔ) 完全替代偏好 V=(x y)=ax+ by MRS=-a/b 完全互補(bǔ)偏好（鞋） u(x y)=min ax, by min 10,10 =min 11,10 =10 五、擬線性偏好 V=(x y)=k=V(x)+ y,效用函數(shù)對(duì)y說(shuō)是線性的，對(duì)x是非線性的，故稱擬線性效用，意指“局部線性”效用 u(x y)= x1/2 + y 都是擬性效用 u(x y)=ln x + y y 不同無(wú)差異曲線是 每條無(wú)差異曲線平 移的結(jié)果，K是平移 的高度，且等于效用,六、柯布-道格拉斯偏好 u (x y) = xcyd (c0,d0) u (x y) = x1/2 y1/2 , v (x y) = x1/5 y4/5 v (x y) = xa y1-a 結(jié)論：1、柯布-道格拉斯偏好是性狀良好 的凸?fàn)?，單調(diào)無(wú)差異曲線的典范 2、總能對(duì)柯布-道格拉斯效用函數(shù) 做單調(diào)變換而使指數(shù)和等于1,七、邊際效用 Mu= Tu/ X =dTu/dX (一種商品) Mui= u /Xi （二種商品） 八、邊際效用和邊際替代率 MRSxy= y/ X=Mux/Muy 注意：1、MRS用絕對(duì)值表示 2 、方程左邊是y在上，方程右邊是 y在下，不要混淆 3、可根據(jù)效用函數(shù)u (x y) 算出邊 際替代率,五章 選擇,一、最優(yōu)選擇（消費(fèi)者均衡） 最優(yōu)選擇是既定收入下達(dá)到的最大效用，即預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切的商品束(x*y*) y y* x* x,此時(shí) MRS=PX/Py 消費(fèi)者均衡 MUX / Muy = PX/Py PX X + Py y =M 二、折拗的嗜好與邊界最優(yōu) y y* x* x x* 無(wú)差異曲線在最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)上 最優(yōu)消費(fèi)：包括零單位 沒(méi)有切線，有一個(gè)折點(diǎn) 的y商品,三、相切是必要條件而不是充分條件 y 最優(yōu)消費(fèi)束 非最優(yōu)消費(fèi)束 X 不止一個(gè)切點(diǎn)，但只有兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn) 注意：有一個(gè)重要例外，即在凸形偏好情況下相切是最優(yōu)選擇的充分條件。因?yàn)橥剐螣o(wú)差異曲線必定彎曲離開預(yù)算線，不可能再回來(lái)與之相切。,四、消費(fèi)者需求 需求函數(shù)就是將最優(yōu)選擇-需求數(shù)量與不同的價(jià)格和收入值聯(lián)系起來(lái)的函數(shù)。記為 X1*(P1 P2 m ) , X2*(P1 P2 m ) 對(duì)于不同的價(jià)格和收入會(huì)有不同的最優(yōu)選擇 五、若干例子（價(jià)格和收入變化時(shí)，最優(yōu)選擇如何變化） 基本思想仍然是：找出預(yù)算線與最高無(wú)差異曲線相切的點(diǎn),1、完全替代 X商品的需求函數(shù)為 M/ Px 當(dāng)Px Py y 無(wú)差異曲線斜率=-1 預(yù)算線 最優(yōu)選擇點(diǎn)通常 在邊界上 X*=M/ Px X,所有這些表明，如果完全替代，消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買較便宜的一種。如果價(jià)格相同消費(fèi)者就不會(huì)在意購(gòu)買哪一種 2、完全互補(bǔ) 最優(yōu)選擇出現(xiàn)在 x=y 的地方 所以，需求量總是處在對(duì)角線上 從PX X + Py y =M中得到： x=y=M/(PX + Py ) 意為既定收入花費(fèi)在價(jià)格為PX + Py 的單一商品上,y* x* 3、中性商品和劣等品 X=M/ PX y=0 消費(fèi)者把所有收入花費(fèi)在所喜愛(ài)的商品上，而不賣任何中性商品 如果一種是劣等品，也會(huì)發(fā)生相同情況,4、離散商品 y 最優(yōu)選擇 y 最優(yōu)選擇 1 2 3 X 1 2 3 X X需求量為零 X需求量為1 （最優(yōu)消費(fèi)束仍處于最高無(wú)差異曲線上）,5、凹形偏好 y 非最優(yōu)選擇 x 最優(yōu)選擇 x* x 最優(yōu)選擇在邊界x* 上，而不在內(nèi)部切點(diǎn)x上，是因?yàn)閤* 點(diǎn)處在較高無(wú)差異曲線上,6、柯布-道格拉斯偏好 u (x y) = xcyd 則 PX X/m= c/c+d 其含義為，具備柯布-道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上花費(fèi)的錢總是占他收入的一個(gè)固定份額。份額大小由指數(shù)來(lái)決定 六、邊際替代率條件的含義 如果每個(gè)人在兩種商品上面臨相同的價(jià)格，他們就有相同的邊際替代率，并因此愿意以相同的方式來(lái)交換這兩種商品 MRSAxy =MuxA /Muy = PX / Py = Mux/Muy = MRSBxy,七、稅收類型的選擇（所得稅優(yōu)于數(shù)量稅）（能使消費(fèi)者生活更好過(guò)） 原預(yù)算約束 PX X + Py y =M 如果按稅率t對(duì)x征稅 預(yù)算