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平衡方程與幾何方程的等效積分“弱”形式虛 功 原 理,虛功原理,虛功原理：變形體中任意滿足平衡的力系在任意滿足協(xié)調(diào)條件的變形狀態(tài)上做的虛功等于零，及體系外力的虛功與內(nèi)力的虛功之和等于零。,即： W（外力虛功）= U（變形虛功）,虛功原理適用范圍：剛體體系、彈性、非彈性、線性、非線性的變形體系均可適用。,虛功原理的兩種應用形式：,虛位移原理：單位位移法，虛設位移狀態(tài)求力。 幾何方法解決靜力問題 虛應力原理：單位荷載法，虛設靜力狀態(tài)求位移。 靜力方法解決幾何問題, 微小角度,虛位移,虛位移定義,某瞬時，質點系在約束所允許的條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小的位移。,虛位移原理,平衡方程,內(nèi)力的虛功,外力的虛功,（矩陣形式）,在V內(nèi),力的邊界條件,（i=1，2,3）,（i=1，2,3）,虛應力原理,幾何方程,應力在應變上做的虛功,約束反力在給定位移上做的虛功,位移邊界條件,（i=1，2,3）,（i=1，2,3）,

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